华东师大版七年级数学下册第九章-多边形练习题

第九章多边形一、单选题1．下列三条线段能组成三角形的是（）A．23，10，8； B．15，23，8；C．18，10，23； D．18，10，8.2．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A． B．C． D．3．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°4．在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为（）A．2平方厘米 B．1平方厘米C．平方厘米 D．平方厘米5．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（）A．15° B．30° C．45° D．60°6．如图，在中，平分交于点，过点作交于点，若，．则的大小为()A．45° B．40° C．39° D．35°7．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（）A．8 B．6 C．5 D．48．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若、、、对应的邻补角和等于，则的度数为（）A． B． C． D．9．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（）A． B． C． D．10．某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．A．4种 B．3种 C．2种 D．1种二、填空题11．在中，，则_________度.12．如图所示，已知OC平分∠AOB，若OD是∠BOC内的一条射线，且∠COD＝∠BOD，则∠AOB：∠COD＝______．13．在△ABC中，如果与∠B相邻的外角等于∠A的4倍，那么∠C=______∠A．14．小林从P点向西直走12米后向左转,转动的角度为α,再直走12米,又向左转α,如此重复,小林共走了108米后回到点P,则α=____.三、解答题15．如图，已知，AD、AE分别为△ABC的中线和高，AB=13，AC=5．（1）△ABD和△ACD的周长相差多少？（2）△ABD和△ACD的面积有什么关系，请说明理由．16．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，求AC的取值范围．17．如图，在中，，AE平分，，.（1）求的度数；（2）求的度数。18．让我们一起来探究“边数大于或等于3的多边形的内角和问题”．规定：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．尝试：从多边形某一个顶点出发的对角线可以把一个多边形分成若干个三角形，……．这样，就把“多边形内角和问题”转化为“三角形内角和问题”了．……(1)请你在下面表格中，试一试，做一做，并将表格补充完整：名称图形内角和三角形180°四边形2180°=360°五边形六边形．．．．．．……(2)根据上面的表格，请你猜一猜，七边形的内角和等于；……．如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和．(3)如果一个多边形的内角和是1260°，请判断这个多边形是几边形．19．在Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点.记∠PDA为∠1，∠PEB为∠2，∠DPE为∠α.（1）若点P在线段AB上，且∠α=50°，如图1，则∠1+∠2=_____________；（2）若点P在边AB上运动，如图2所示，请猜想∠α，∠1，∠2之间的关系，并说明理由；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图3所示，则∠α，∠1，∠2之间又有何关系？请直接写出结论，不用说明理由答案1．C2．C3．C4．B5．B6．B7．C8．A9．C10．B11．12．6：113．314．40°15.（1）△ABD的周长是AB、BD、AD三边的和△ACD的周长是AC、CD、AD三边的和因为AD为△ABC的中线∴BD=DC所以△ABD和△ACD的周长差就是AB与AC的差故△ABD和△ACD的周长相差是8；（2）因为AD为△ABC的中线∴BD=DC所以△ABD和△ACD是等底同高的三角形故△ABD和△ACD的面积相等．16.根据三角形的三边关系，得6﹣4＜AC＜6+4，∴2＜AC＜10．AC的取值范围是：2＜AC＜1017.解：（1），，平分，；（2），，，.18.(1)表格如图所示：图形内角和五边形3180°=540°六边形4180°=720°（2）七边形的内角和等于=5×180°900°；n条边的内角和=（n-2）×180°．故答案为900°，（n-2）180°．（3）根据题意得（n-2）×180=1260，解得：n=9．答：这个多边形为九边形．19.（1）∵∠1＋∠PDC＝180°，∠2＋∠PEC＝180°，∴∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360°，∵四边形CDPE的内角和是360°，∴∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360°，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α＝90°＋50°＝140°，故答案为：140°；（2）∠1+∠2=理由：∵∠1+∠PDC=180°∠2+∠PEC=180°∴∠1+∠2