浙教版八年级上册数学期中测试卷(含答案)

期中测试卷（A卷）一、选择题(每小题3分，共30分)1.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）。A.115° B.120° C.125° D.130°2.若等腰三角形的顶角为a，则它一腰上的高与底边的夹角等于（）。A. B.90°+ C.90°- D.90°-α3.已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且lAC-BCl=2cm，那么腰AC的长为（）。A.10cm或6cm B.10cm C.6cm D.8cm或6cm4.下面的说法正确的是（）。A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B.直角三角形的高只有一条C.三角形的高至少有一条在三角形内D.钝角三角形的三条高都在三角形外面5.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为（）。A.64 B.36 C.82 D.496.若△ABC的三边a，b，c满足(a-b)(b2-2bc+c2)(c-a)=0，那么△ABC的形状是（）。A.等腰三角形 B.直角三角形C.等边三角形 D.锐角三角形7.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）。A.3 B.2 C.D.18.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）。A.a<1 B.a≤1 C.a>1 D.a≥19.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B两点为格点，如果C也是图中的格点，则满足△ABC为等腰三角形的点C的个数为（）。A.6个 B.7个 C.8个 D.9个10.如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）。A.√2+1 B.√5 C. D.二、填空题(每小题4分共24分)11.请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理。12.直角三角形的两条边长分别是4和9，则此三角形的面积为。13.已知方程组的解满足不等式2x-y<6，则a的取值范围是。14.关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是。15.如图所示，用一根长度足够的长方形纸带，先对折长方形得折痕l，再折纸使折线过点B，且使得A在折痕l上，这时折线CB与DB所成的角为。16.按下列程序进行运算(如图)：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若X=5，则运算进行次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是。三、解答题(共66分)17.(6分)如图把一张长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A，B分别落在A’，B’的位置上，EA’与BC相交于点F.已知∠1=130°，求∠2的度数。18.如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕已知AB=8，BC=10，则EC的长是多少?19.(8分)如图所示，若△ABC，△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小?写出你的猜想，并说明理由。20.如图所示，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高DE=12cm，△ABE的面积S=60cm2；(1)求出AB边的长；(2)你能求出∠C的度数吗?请试一试。21.(10分)若不等式组的所有整数解的和为-9，试确定m的取值范围.22.(12分)某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380t。(1)该企业有几种购买方案?(2)哪种方案更省钱说明理由。(12分)如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K。(1)观察：如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CKMK(填“>”<”或=”)；②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CKMK(填“>”或“<”)；(2)猜想：如图1，当0°<∠CDF<60°时，AM+CKMK，证明你所得到的结论；(3)如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数和的值.

期中测试卷（A卷）参考答案一、选择题1.D 2.A 3.A 4.C 5.A6.A 7.B 8.B 9.C 10.A二、填空题11.有两个角相等的三角形是等腰三角形12.18或2√6513.a<114.m>215.60°16.4，2<x≤417.80°三、解答题18.解：∵四边形ABCD为长方形，∴DC=AB=8cm；∠B=∠C=90°；由题意得：AF=AD=10，设EF=DE=xcm，EC=8-x；由勾股定理得：BF2=102-82，∴BF=6，∴CF=10-6=4；在Rt△EFC中，由勾股定理得：x2=42+(8-x)2，解得：x=5，EC=8-5=3，故答案为：3.(1)判断：BD=CE(2)理由：∵△ABC，△ADE都是正三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠EAD=∠CAB=60°∴∠EAD+∠CAD=∠CAB+∠CAD，所以∠EAC=∠DAB，则△EAC≌DAB，BD=CE解：(1)∵DE=12，∴AB=10cm.∵AC=8，BC=6，62+82=102，∴AC2+BC2=AB2，由勾股定理逆定理得∠C=90°.，由①得，由②得x>-5，则不等式组的解集是，所有整数解的和为-9，则整数解为-4，-3，-2，所以，解得-1<m≤2.(1)设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号(8-x)台，根据题意得，解这个不等式组，得：2.5≤x≤4.5.∵x是整数，∴x=3或x=4。当x=3时，8-x=5；当x=4时，8-x=4.(2)当x=3时，购买资金为12×1+10×5=62(万元)，当x=4时，购买资金为12X4+10×4=88(万元).因为88>62，应购污水处理设备A型号3台，B型号5台。(1)①=②>>作点C关于FD的对称点G，连结GK，GM，GD.则CD=GD，GK=CK，∠GDK=∠C