北师大版九年级数学上册第五章投影与视图单元检测试题(含答案)

九年级数学上册第五章投影与视图单元检测试题班级：__________姓名：__________一、单选题（共10题；共30分）1.如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A.

B.

C.

D.

2.如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝．这根铁丝在正方体俯视图中的形状是（

）A.

B.

C.

D.

3.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（

）A.

B.

C.

D.

4.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（

）A.

主视图改变，左视图改变

B.

俯视图不变，左视图不变

C.

俯视图改变，左视图改变

D.

主视图改变，左视图不变5.把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（

）A.

B.

C.

D.

6.如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）

A.

B.

C.

D.

7.下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）A.

B.

C.

D.

8.由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是(

)

A.正视图的面积最大 B.俯视图的面积最大

C.左视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大9.小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）A.

从路灯下走开，离路灯越来越远

B.

走到路灯下，离路灯越来越近

C.

人与路灯的距离与影子长短无关

D.

路灯的灯光越来越亮10.桌面上按如图所示放着1个长方体和1个圆柱体，其左视图是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题（共8题；共24分）11.我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了________

．12.在一间黑屋子里，用一盏白炽灯垂直向下照射一球状物，这个球状物体在地面的投影是________形，当把球状物向下移动时，投影的大小变化应是________．13.直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为________

，点C的影子的坐标为________

．14.如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．15.如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？①________；②________；③________.如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________

m．17.“魔术塑料积木”可以开发智力、发挥想像空间．如图是小明用六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是________

18.如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）________

．①越来越长，②越来越短，③长度不变．

在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是________

米．

三、解答题（共8题；共66分）19.如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．

如图所示的是从上面看12个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状．高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．（2）求出路灯O的高度，并说明理由．

22.如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．23.画出下列几何体的三视图:（1） （2） （3） （4）24.在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有________个正方体只有一个面是黄色，有________个正方体只有两个面是黄色，有________个正方体只有三个面是黄色．（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？25.某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；（2）若AB=6米，CB=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．26.把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有多少小正方体？（2）画出主视图．（3）求出涂上颜色部分的总面积．

答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】C二、填空题11.减小盲区12.圆；变小13.；（3.75，0）14.左面；上面；前面15.上；正；侧16.7.517.518.①；5.95三、解答题19.解：如图所示是灯光的光线．原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过人的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，其交点就是光源的位置；然后再过旗杆的顶端连接光源的直线，交地面于一点，连接这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子．

20.21.解：（1）

（2）由于BF=DB=2（米），即∠D=45°，

所以，DP=OP=灯高，

△COP中AE⊥CP，OP⊥CP，

∴AE∥OP

∴△CEA∽△COP，即，

设AP=x，OP=h则：

①，

DP=OP表达为2+4+x=h②，

联立①②两式得：

x=4，h=10，

∴路灯有10米高．22.（1）解：正三棱柱

（2）解：

（3）解：3×3×2=18cm223.（1）解：

（2）解：（3）解：（4）解：24.（1）解：如图所示：

（2）1；2；3

（3）解：最多可以再添加4个小正方体．25.（1）如图所示：

（2）设木杆AB的影