华师大版2020七年级数学上册期中模拟培优测试题(附答案详解)

华师大版2020七年级数学上册期中模拟培优测试题（附答案详解）1．2017年，小榄镇GDP总量约31600000000元，数据31600000000科学记数法表示为（）A．0.316×1010 B．0.316×1011 C．3.16×1010 D．3.16×10112．－6的倒数是（）A．B．C．－6D．63．有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2018为（）A．2017 B． C．2 D．4．若2x﹣3y2＝3，则1﹣x+y2的值是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．45．据《人民日报》“9组数据看懂新中国成立70周年的沧桑巨变”一文报道，我国国民生产总值从1952年679亿元到2018年900309亿元，从一穷二白到世界第二大经济体．用科学记数法表示数字900309（精确到万位）是（）A．9×105 B．9.0×105 C．9.00×105 D．9.003×1046．北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000用科学记数法表示为().A．72×104 B．7.2×105 C．7.2×106 D．0.72×1067．计算的值是（）A．0 B．－1 C．1 D．28．的结果为()A．—6 B．—9 C．9 D．69．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，数据用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．10．计算－3＋(－5)的结果是()A．－2B．－8C．8D．211．在数轴上，把表示-2的点移动2个单位长度后，所得到的点表示的数是_______________.12．当x=1时，代数式x2+1=．13．因式分解：_________。14．比较大小：﹣______﹣.15．的底数是__________．16．若，则a=________；平方得36的数是_________．17．－2的倒数是_________，绝对值等于5的数是________；18．若|-x|=2，则x=________；若|x-2|=0，则x=________；19．一滴水的质量约为0．00005千克．数据0．00005用科学记数法表示为．20．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2010=（_____）21．如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简.（2）若米，米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价.22．商人小王于上周日买进农产品10000Kg,每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000kg该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天15元。下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况(购进当日该农产品的批发价为每斤2.7元)星期一二三四五与前一天相比价格的涨跌情况(元)+0.3-0.1+0.25+0.2-0.5当天的交易量（kg）25002000300015001000（1）星期三该农产品价格为每千克多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低为每千克多少元？（3）小王在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？23．已知关于的整式．（1）若此整式是单项式，求的值；（2）若此整式是二次多项式，求的值；（3）若此整式是二项式，求的值．24．若和互为相反数,求x+y的值.25．点在数轴上表示的数满足，且多项式是五次四项式．（1）的值为________，的值为_______，的值为________；（2）已知点、点是数轴上的两个动点，点从点出发，以个单位/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以个单位/秒的速度向左运动:①若点和点经过秒后在数轴上的点处相遇，求出的值和点所表示的数；②若点运动到点处，动点再出发，则运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？26．（1）已知x，y都是有理数，且，求（2）已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，求＋×（c＋d）的值.27．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）：-4，+7，-9，+8，+6，-5，-2

．

（1）在第几次纪录时距A地最远？为多少km．（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？28．计算：（1）（）×（﹣36）；（2）（﹣1）3﹣×[1﹣（﹣3）2]．29．已知,,求30．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x，y满足|x＋1|＋(y－)2＝0.参考答案1．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】31600000000＝3.16×1010．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示.2．B【解析】试题分析：根据乘积为1的两数互为倒数，可知-6的倒数为．故选B考点：倒数3．B【解析】【分析】本题可分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2018代入求解．【详解】解：依题意得：a1=2，a2=1-，a3=1-2=-1，a4=1+1=2；周期为3；2018÷3=672…2，所以a2018=a2=，故选：B．【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．4．B【解析】【分析】将已知等式变形为x-y2=，再代入到原式=1-（x-y2）计算可得．【详解】∵2x﹣3y2＝3，∴x﹣y2＝，则原式＝1﹣（x﹣y2）＝1﹣＝﹣，故选：B．【点睛】此题考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．5．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，最后根据题意精确到万位即可．【详解】900309＝9.00309×105≈9.0×105．故选：B．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：将720000用科学记数法表示为7.2×105．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．A【解析】【分析】-1的奇次幂是负数，偶次幂是正数，先算乘方再算加减；【详解】=-1+1=0.故选A.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，掌握负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数是解题的关键.8．C【解析】【分析】根据有理数乘方的定义以及绝对值的定义解答即可．【详解】故选：C.【点睛】考查有理数的乘方以及绝对值的定义，熟练掌握有理数乘方的运算是解题的关键.9．C【解析】试题分析：当原数绝对值＜1时，原数从左边第一个不为0的数算起，它前面所有0的个数是n，科学记数法中，10的指数就是-n,所以=，故选C.10．B【解析】利用有理数加法法则进行计算即可.解：－3＋(－5)＝－(3＋5)＝－8.故选B.11．0或-4【解析】【分析】在数轴上把点向右移动2个单位长度则直接把该点表示的数加上2即可得到移动后的点表示的数，向左移动则用减法.【详解】由题意可知，分为两种情况：向右移动，-2+2=0则移动后的点表示的数是0向左移动，-2-2=-4则移动后的点表示的数是-4故答案为：0或-4【点睛】本题考查了数轴上点的移动规律，要清楚的是，把点向左移动则用减法，减去移动的单位长度，把点向右移动则用加法，加上移动的单位长度.12．2．【解析】试题分析：把x的值代入代数式进行计算即可得解：当x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．考点：代数式求值．13．【解析】试题分析：本题应用分组分解，先根据完全平方公式分解，再根据平方差公式分解即可..考点：因式分解点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：，平方差公式：.14．<【解析】【分析】应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可.【详解】解：∵|-|＝，|-|＝，＞，∴-＜-.【点睛】本题主要考查两个负数的大小比较，两个负数比较大小，应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，绝对值大的反而小.15．【解析】【分析】根据乘方的定义进行解答．【详解】解：根据题意的底数是3故答案为：3．【点睛】本题考查乘方的意义，掌握概念正确理解是本题的解题关键．16．，【解析】【分析】根据绝对值的意义及乘方运算即可解答.【详解】∵，∴，∵∴平方得36的数是，故答案为：，.【点睛】此题考查的是有理数的绝对值、有理数的乘方运算，熟练掌握绝对值的意义和正数的平方根运算是解答的关键.17．-5或-5【解析】试题分析：根据倒数和绝对值的定义即可得出答案.解：－2的倒数是-；∵｜±5｜＝5∴绝对值等于5的数是5或-5.故答案为：-；5或-5.18．±22【解析】试题解析：∵|-x|=2，

∴-x=±2，

∴x=±2；

∵|x-2|=0，

∴x-2=0，

∴x=2.19．5×10-5【解析】试题分析：0．00005=5×10-5；考点：科学记数法20．4【解析】【分析】根据差倒数的定义分别求出a2、a3、a4、…，不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2010除以3，根据商和余数的情况确定a2010即可．【详解】∵a1=−，∴a2==，a3==4，a4==−，…，∴每3个数为一个循环组依次循环，∵2010÷3=670，∴a2010是第670循环组的第3个数,与a3相同，∴a2010=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了规律型，解题的关键是根据题意找出规律然后计算结果.21．（1）；（2）272元.【解析】【分析】（1）根据周长的定义列式求解即可；（2）用（1）中结果×8，然后把米，米代入计算即可.【详解】（1）；（2）造价，将米，米时，造价元.【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据图形正确列出算式是解答本题的关键.22．（1）3.15；（2）最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）6400【解析】【分析】（1）根据价格的涨跌情况即可作出判断；（2）计算出每天的价格即可作出判断；（3）根据售价-进价-摊位费用=收益，即可进行计算．【详解】解：（1）2.7+0.3-0.1+0.25=3.15元；∴星期三该农产品价格为每千克3.15元；（2）星期一的价格是：2.7+0.3=3元；星期二的价格是：3-0.1=2.9元；星期三的价格是：2.9+0.25=3.15元；星期四是：3.15+0.2=3.35元；星期五是：3.35-0.5=2.85元．因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）由题意可得：（2500×3-5×15）+（2000×2.9-4×15）+（3000×3.15-3×15）+（1500×3.35-2×15）+（1000×2.85-15）-10000×2.4=7425+5740+9405+4995+2835-24000=6400（元）．

答：小周在本周的买卖中共赚了6400元钱．【点睛】本题考查正负数的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．（1）；（2）；（3）或-3.【解析】【分析】（1）利用单项式的定义，得到且求k；（2）利用多项式次数的定义，得到且k-3≠0时，是二次多项式，求k；（3）利用多项式的定义，讨论：当且k-3≠0时，整式为二项式，所以k=-3；当k=0时，整式为二项式.【详解】解：由题意可知：（1）且时，原式为单项式，解得k=3；（2）且k-3≠0时，原式是二次多项式，解得k=-3；（3）当且k-3≠0时，原式为二项式，解得k=-3；当k=0时，原式为二项式；∴或-3.【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．24．1【解析】试题分析:直接利用互为相反数的定义得出即可．试题解析:因为和互为相反数,所以3x-7和3y+4互为相反数,所以(3x-7)+(3y+4)=0,即3(x+y)=3,所以x+y=1.25．（1）-6；-3；24；（2）①3；3；②3．2秒或4．2秒．【解析】试题分析：（1）由非负数的性质可得b+3=0，c-24=0，由多项式为五次四项式得，解得a、b和c的值；（2）①利用点P、Q所走的路程=AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ=5所需要的时间．试题解析：（1）由题意得，b+3=0，c-24=0，，-a≠0，解得b=-3，c=24，a=-6，故答案是：-6；-2；24；（2）①依题意得3t+7t=|-6-24|=30，解得t=3，则3t=9，所以-6+9=3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3；②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x-1）=30，解得x=3．2．当点P在点Q的右边时，3x-5+7（x-1）=30，解得x=4．2．综上所述，当点P运动3．2秒或4．2秒后，这两点之间的距离为5个单位．考点：数轴；非负数的性质；动点问题．26．（1）8；（2）【解析】【分析】（1）利用绝对值和偶次方的非负性求得x、y的值，代入代数式求值即可完成；（2）根据题意可知，代入代数式求值即可解答.【详解】（1）因为，且所以所以（2）因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，所以＋×（c＋d）=【点睛】本题考点涉及绝对值和偶次方的非负性、互为倒数和互为相反数的两个数的特点、代数式求值、有理数的混合运算等知识点，熟练掌握各个知识点是解题关键.27．（1）第五次最远为8