《第十一章-三角形》单元测试卷含答案(共5套)

《第十一章三角形》单元测试卷（一）时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是()A．2、3、6B．2、4、6C．2、2、4D．6、6、62．如图，图中∠1的大小等于()A．40°B．50°C．60°D．70°第2题图第4题图第6题图3．一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是()A．7B．8C．9D．104．如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC交AC于点D，那么∠BDC的度数是()A．76°B．81°C．92°D．104°5．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是()A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为________．8．若n边形内角和为900°，则边数n为________．9．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α的度数为________．第9题图第10题图第11题图10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°.若将△ABC沿CD所在直线折叠，使点B落在AC边上的点E处，则∠CDE的度数是________．11．如图，在△ABC中，E、D、F分别是AD、BF、CE的中点．若△DEF的面积是1cm2，则S△ABC＝________cm2.12．当三角形中一个内角β是另一个内角α的eq\f(1,2)时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角α称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为______________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝2∠B，求∠B的度数．14．如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________；(2)在△AEC中，AE边上的高是________；(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．15．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．16．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？17．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝70°.(1)求∠ABD的度数；(2)若CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝118°，求∠ABC的度数．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知a，b，c为三角形三边的长，化简：|a－b－c|－|b－c－a|＋|c－a－b|.19．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度数；(2)求证：AF∥CD.20．在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24和18两部分，求三角形三边的长．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC＝64°，∠AEB＝70°.(1)求∠CAD的度数；(2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC.(1)若∠C＝70°，∠B＝40°，求∠DAE的度数；(2)若∠C－∠B＝30°，求∠DAE的度数；(3)若∠C－∠B＝α(∠C＞∠B)，求∠DAE的度数(用含α的代数式表示)．六、(本大题共12分)23．如图①，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB.(1)求证：∠OAC＝∠OCA；(2)如图②，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC＝eq\f(1,3)∠AOC，∠PCE＝eq\f(1,3)∠ACE，求∠P的大小；(3)如图③，在(2)中，若射线OP、CP满足∠POC＝eq\f(1,n)∠AOC，∠PCE＝eq\f(1,n)∠ACE，猜想∠P的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)．参考答案与解析1．D2.D3.C4.A5.D6．B解析：如图，∵∠BMQ＝∠A＋∠B，∠DQF＝∠C＋∠D，∠FNM＝∠E＋∠F，∴∠BMQ＋∠DQF＋∠FNM＝∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F.∵∠BMQ＋∠DQF＋∠FNM＝360°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°，故选B.7．5或78.79.75°10.65°11.712．54°或84°或108°解析：①54°角是α，则希望角度数为54°；②54°角是β，则eq\f(1,2)α＝β＝54°，所以希望角α＝108°；③54°角既不是α也不是β，则α＋β＋54°＝180°，所以α＋eq\f(1,2)α＋54°＝180°，解得α＝84°.综上所述，希望角的度数为54°或84°或108°.13．解：∵∠A＝30°，∴∠B＋∠C＝180°－∠A＝150°.(3分)∵∠C＝2∠B，∴3∠B＝150°，∴∠B＝50°.(6分)14．解：(1)AB(1分)(2)CD(2分)(3)∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝eq\f(1,2)AE·CD＝eq\f(1,2)×3×2＝3(cm2)．(4分)∵S△AEC＝eq\f(1,2)CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.(6分)15．解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9.(3分)(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180°－125°＝55°.(4分)又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－∠A－∠AEC＝180°－55°－55°＝70°.(6分)16．解：设这个多边形的边数为n.根据题意，得(n－2)·180°＝360°×3＋180°，(3分)解得n＝9.(5分)答：这个多边形的边数是9.(6分)17．解：(1)在△ABC中，∵BD是AC边上的高，∴∠ADB＝∠BDC＝90°.∵∠A＝70°，∴∠ABD＝180°－∠BDA－∠A＝20°.(3分)(2)在△EDC中，∵∠BEC＝∠BDC＋∠DCE，且∠BEC＝118°，∠BDC＝90°，∴∠DCE＝28°.∵CE平分∠ACB，∴∠DCB＝2∠DCE＝56°，∴∠DBC＝180°－∠BDC－∠DCB＝34°，∴∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝54°.(6分)18．解：∵a，b，c为三角形三边的长，∴a＋b＞c，a＋c＞b，b＋c＞a，(4分)∴原式＝|a－(b＋c)|－|b－(c＋a)|＋|c－(a＋b)|＝b＋c－a－a－c＋b＋a＋b－c＝－a＋3b－c.(8分)19．(1)解：∵六边形ABCDEF的内角都相等，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝120°.(1分)∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°，∴∠BCF＝180°－120°＝60°，∴∠FCD＝120°－60°＝60°.(4分)(2)证明：∵CF∥AB，∴∠AFC＝180°－∠A＝60°，∴∠AFC＝∠FCD，∴AF∥CD.(8分)20．解：如图，设AB＝AC＝a，BC＝b，则AD＝CD＝eq\f(1,2)a.根据题意，有a＋eq\f(1,2)a＝24且eq\f(1,2)a＋b＝18，或a＋eq\f(1,2)a＝18且eq\f(1,2)a＋b＝24，(4分)解得a＝16，b＝10或a＝12，b＝18，两种情况下都能构成三角形．(6分)综上所述，三角形的三边长分别为16，16，10或12，12，18.(8分)21．解：(1)∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC＝64°，∴∠EBC＝32°.∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.(2分)∵∠C＝∠AEB－∠EBC＝70°－32°＝38°，∴∠CAD＝90°－38°＝52°.(4分)(2)分两种情况：①当∠EFC＝90°时，如图①所示，则∠BFE＝90°，∴∠BEF＝90°－∠EBC＝90°－32°＝58°；(6分)②当∠FEC＝90°时，如图②所示，则∠EFC＝90°－38°＝52°，∴∠BEF＝∠EFC－∠EBC＝52°－32°＝20°.(8分)综上所述，∠BEF的度数为58°或20°.(9分)22．解：(1)由题意可得∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－40°－70°＝70°.∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°－∠C＝90°－70°＝20°.∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝eq\f(1,2)∠BAC＝35°，∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝35°－20°＝15°.(3分)(2)由(1)中可得∠CAE＝eq\f(1,2)∠BAC＝eq\f(1,2)(180°－∠B－∠C)＝90°－eq\f(1,2)(∠B＋∠C)．∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°－∠C.(5分)∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝90°－eq\f(1,2)(∠B＋∠C)－(90°－∠C)＝eq\f(1,2)(∠C－∠B)＝eq\f(1,2)×30°＝15°.(7分)(3)由(2)中可知∠DAE＝eq\f(1,2)(∠C－∠B)，∴∠C－∠B＝α，∴∠DAE＝eq\f(1,2)α.(9分)23．(1)证明：∵A(0，1)，B(4，1)，∴AB∥CO，∴∠OAB＝90°.(1分)∵AC平分∠OAB，∴∠OAC＝45°，∴∠OCA＝90°－45°＝45°，∴∠OAC＝∠OCA.(3分)(2)解：∵∠POC＝eq\f(1,3)∠AOC，∴∠POC＝eq\f(1,3)×90°＝30°.∵∠PCE＝eq\f(1,3)∠ACE，∴∠PCE＝eq\f(1,3)(180°－45°)＝45°.∵∠P＋∠POC＝∠PCE，∴∠P＝∠PCE－∠POC＝15°.(7分)(3)解：∠P＝eq\f(45°,n).(8分)证明如下：∵∠POC＝eq\f(1,n)∠AOC，∴∠POC＝eq\f(1,n)×90°＝eq\f(90°,n).∵∠PCE＝eq\f(1,n)∠ACE，∴∠PCE＝eq\f(1,n)(180°－45°)＝eq\f(135°,n).(10分)∵∠P＋∠POC＝∠PCE，∴∠P＝∠PCE－∠POC＝eq\f(45°,n).(12分)《第十一章三角形》单元测试卷（二）时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2、2、4B．8、6、3C．2、6、3D．11、4、62．如图，∠1的度数是()A．40°B．50°C．60°D．70°3．下列实际情景运用了三角形稳定性的是()A．人能直立在地面上B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架D．三轮车能在地面上运动而不会倒4．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是()A．9B．14C．16D．不能确定5．如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，则∠BDC的度数是()A．76°B．81°C．92°D．104°6．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3.能确定△ABC为直角三角形的条件有()A．1个B．2个C．3个D．0个7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角的度数是()A．108°B．90°C．72°D．60°8．若a、b、c是△ABC三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是()A．a＋b＋cB．－a＋3b－cC．a＋b－cD．2b－2c9．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n的值为()A．11B．12C．13D．1410．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有()A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝eq\f(1,2)∠ADCD．∠ADE＝eq\f(1,3)∠ADC二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，以∠E为内角的三角形共有________个．12．若n边形的内角和为900°，则边数n的值为________．13．一个三角形的两边长分别是3和8，若周长是偶数，则第三边的长是________．14．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α的度数是________．15．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知△DEC的面积是4cm2，则△ABC的面积是________．16．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部．已知∠1＋∠2＝80°，则∠A的度数是________．17．如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若∠1＝44°，则∠2的度数是________．18．如图，已知在△ABC中，∠A＝155°.第一步：在△ABC的上方确定点A1，使∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB；第二步：在△A1BC的上方确定点A2，使∠A2BA1＝∠A1BA，∠A2CA1＝∠A1CA……则∠A1的度数是________，照此继续，最多能进行________步．三、解答题(共66分)19．(8分)如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________；(2)在△AEC中，AE边上的高是________；(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．20．(8分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5，在CB的延长线上取点A，在CD的延长线上取两点E，F，连接AE.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．21.(8分)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度数；(2)求证：AF∥CD.22．(10分)如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C＝2∠B，∠BFC－∠BEC＝20°，求∠C的度数．23．(10分)如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．24．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．25．(12分)如图①，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB.(1)求证：∠OAC＝∠OCA；(2)如图②，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC＝eq\f(1,3)∠AOC，∠PCE＝eq\f(1,3)∠ACE，求∠P的大小；(3)如图③，若射线OP、CP满足∠POC＝eq\f(1,n)∠AOC，∠PCE＝eq\f(1,n)∠ACE，猜想∠P的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)．参考答案与解析1．B2.D3.C4.A5.A6.B7.C8.B9．C解析：n边形的内角和为(n－2)·180°，并且每一个内角的度数都小于180°.∵(13－2)×180°＝1980°，(14－2)×180°＝2160°，1980°<2016°<2160°，∴n＝13.故选C.10．D解析：如图，在△AED中，∠AED＝60°，∴∠ADE＝180°－∠A－∠AED＝120°－∠A.在四边形ABCD中，∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠ADC＝360°－∠A－∠B－∠C＝360°－3∠A＝3(120°－∠A)，∴∠ADC＝3∠ADE.∴∠ADE＝eq\f(1,3)∠ADC.故选D.11．312.713.7或914.75°15.16cm216.40°17.28°18．130°6解析：∵在△ABC中，∠A＝155°，∴∠ABC＋∠ACB＝25°.又∵∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB，∴∠A1BC＋∠A1CB＝50°，∴在△A1BC中，∠A1＝180°－50°＝130°.∵25°＋25°×6＝175°＜180°，25°＋25°×7＝200°＞180°，∴最多能进行6步．19．解：(1)AB(1分)(2)CD(2分)(3)∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝eq\f(1,2)AE·CD＝eq\f(1,2)×3×2＝3(cm2)．(5分)∵S△AEC＝eq\f(1,2)CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.(8分)20．解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜CD＜9.(4分)(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°.又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－∠A－∠AEC＝70°.(8分)21．(1)解：∵六边形ABCDEF的内角都相等，内角和为(6－2)×180°＝720°，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝720°÷6＝120°.(1分)∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠FCD＝∠BCD－∠BCF＝60°.(4分)(2)证明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°，∴∠AFC＝180°－120°＝60°，∴∠AFC＝∠FCD，∴AF∥CD.(8分)22．解：由三角形外角的性质，得∠BFC＝∠A＋∠C，∠BEC＝∠A＋∠B.(2分)∵∠BFC－∠BEC＝20°，∴(∠A＋∠C)－(∠A＋∠B)＝20°，即∠C－∠B＝20°.(5分)∵∠C＝2∠B，∴∠B＝20°，∠C＝40°.(10分)23．解：设这个多边形的一个外角为x°.依题意有x＋4x＋30＝180，解得x＝30.(3分)∴这个多边形的边数为360°÷30°＝12，(5分)∴这个多边形的内角和为(12－2)×180°＝1800°，(7分)对角线的总条数为eq\f(（12－3）×12,2)＝54(条)．(10分)24．解：设AB＝xcm，BC＝ycm，则AD＝CD＝eq\f(1,2)xcm.有以下两种情况：(1)当AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm时，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)x＝12，,y＋\f(1,2)x＝15，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝11.))即AB＝AC＝8cm，BC＝11cm，符合三角形的三边关系；(5分)(2)当AB＋AD＝15cm，BC＋CD＝12cm时，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)x＝15，,y＋\f(1,2)x＝12，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝7.))即AB＝AC＝10cm，BC＝7cm，符合三角形的三边关系．(9分)综上所述，AB＝AC＝8cm，BC＝11cm或AB＝AC＝10cm，BC＝7cm.(10分)25．(1)证明：∵A(0，1)，B(4，1)，∴AB∥CO，∴∠OAB＝180°－∠AOC＝90°.(1分)∵AC平分∠OAB，∴∠OAC＝45°，∴∠OCA＝90°－45°＝45°，∴∠OAC＝∠OCA.(3分)(2)解：∵∠POC＝eq\f(1,3)∠AOC，∴∠POC＝eq\f(1,3)×90°＝30°.∵∠PCE＝eq\f(1,3)∠ACE，∴∠PCE＝eq\f(1,3)×(180°－45°)＝45°.∴∠P＝∠PCE－∠POC＝15°.(7分)(3)解：∠P＝eq\f(45°,n).(8分)证明如下：∵∠POC＝eq\f(1,n)∠AOC，∴∠POC＝eq\f(1,n)·90°＝eq\f(90°,n).∵∠PCE＝eq\f(1,n)∠ACE，∴∠PCE＝eq\f(1,n)(180°－45°)＝eq\f(135°,n).(10分)∴∠P＝∠PCE－∠POC＝eq\f(45°,n).(12分)《第十一章三角形》单元测试卷（三）一、相信你的选择（每题5分，共35分）1．三角形三条高的交点一定在（

）（A）三角形的内部

（B）三角形的外部（C）三角形的内部或外部．（D）三角形的内部、外部或顶点2．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（

）（A）内角和增加

（B）外角和增加（C）对角线增加一条

（D）内角和增加3．已知一个三角形的周长为厘米，且其中两边都等于第三边的倍，那么这个三角形的最短边为（

）厘米（A）

（B）

（C）（D）4．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的数学根据是（

）（A）两点之间线段最短

（B）长方形的四个角都是直角（C）三角形的稳定性

（D长方形的对称性（第4题图）（第5题图）5．为估计池塘岸边、的距离，小方在池塘的一侧选取点，测得米，米，、间的距离不可能是（

）（A）米（B）米（C）米（D）米6．若线段、、能组成三角形，则它们的长度比可能是（）（A）

（B）（C）

（D）二、试试你的身手（每小题5分，共35分）8．在中，，那么长的取值范围是_______．9．一个多边形的内角和是外角和的倍，该多边形是_______边形．10．有四条线段，长分别是厘米，厘米，厘米，厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为____个．11．一个三角形三边的长度之比为，周长为，则此三角形最短边的长为______．ABDC（第12题图）12．在中，是中线，则ABDC（第12题图）（第13题图）13．将一副直角三角板如图所示摆放，则的度数为_______度．14．如图，已知点是射线上一动点（即可在射线上运动），，当___________时，为直角三角形．（第14题图）三、挑战你的技能（共30分）15．（7分）如图所示，平分，平分，．请判断直线、的位置关系，并给出理由．16．（4分）有人说，自己步子大，一步能走三米多，你相信吗？写出理由．17．（7分）如图所示，一块模板中要求、的延长线相交成角，因交点不在模板上，不便测量，测得,此时，、的延长线相交成的角是否符合规定？请说明理由．18．（12分）如图，在中：（1）画出边上的高和中线（2）若求和的度数。参考答案：一、二、8．9．10．11．12．13．

14．或三、15．．16．不能．17．不符合18．（1）略（2）《第十一章三角形》单元测试卷（四）1．下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）A．5cm，5cm，12cmB．3cm，4cm，5cmC．4cm，6cm，10cmD．3cm，4cm，8cm2．下图中，正确画出AC边上的高的是（）ABCD3．下列图形中具有稳定性的是（）A.直角三角形B.长方形C.正方形D.平行四边形4．一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数是()A、5B、7C、4D、65．在△ABC中，∠A＝80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠DOC等于（）A、140°B、100°C、50°D、80°7．点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是（）A、∠A＞∠2＞∠1B、∠A＞∠2＞∠1C、∠2＞∠1＞∠AD、∠1＞∠2＞∠A二、填空题（每小题5分，共35分）8．若n边形的每个外角都为36°，则边数n＝_______.9．如图2,∠CAB的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C的度数是_______.10．如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______.图2图3图411.等腰三角形的一边长等于4，另一边长是9，则它的周长_______.12．一个三角形的其中两边分别为3和5，求第三边c的取值范围_______，如果第三边c为偶数，则这个三角形的周长_______.13．用正三角形和正四边形镶嵌,在每个顶点处有_____个正三角形和_____个正四边形.14．若过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成5个三角形，则这个多边形是_______边形.三、解答题（共30分）BAC15．(3分)如图，在△ABC中，BAC(1)BAC的平分线AD；(2)BC边上的中线AE；(3)AB边上的高CF.16.（6分）在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为9cm,12cm,求三角形各边的长.17.(5分)一个多边形的外角和是它的内角和的，求这个多边形的边数.17．（6分）如下图，在△ABC中，CD⊥AB于D，CE平分∠DCB，∠ACB=800，∠A=600,求∠DCE，∠BEC的度数.AACBDE18.（10分）实践与探索.如图，在ΔABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，请根据下列条件，求∠BIC的度数.①若∠ABC＝40，∠ACB＝60，则∠BIC＝；②若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC=；③若∠A＝80°，则∠BIC＝；④若∠A＝120°,则∠BIC＝；⑤请你运用上述的计算方法，假设∠A=x，则∠BIC＝.(请你用含x的式子表示).参考答案：一、CBACDBD二、8.10，9.80°,10.360°，11.22,12.2∠c∠8,12或14，13.3个，4个，14.7三、15.作图略16.三角形各边的长为：669或88517.解：设这个多边形的边数为nn=1018.解：∠DCE=25°，∠BEC=115°19.解：①130°，②130°，③130°，④150°，⑤90°+《第十一章三角形》单元测试卷（五）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A．17B．22C．17或22D．133．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．86．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定7．下列命题正确的是（）A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B．三角形中至少有一个内角不小于60°C．直角三角形仅有一条高D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半8．能构成如图所示的基本图形是（）(A)(B)(C)(D)9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（）A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm10．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C(1)(2)(3)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）11．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________．12．四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形．13．如下图2：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________．14．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形．15．n边形的每个外角都等于45°，则n=________．16．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A、B两站之间需要安排______种不同的车票．17．将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是________边形，它的内角和（按一层计算）是_______度．18．如图3，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是_____．三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．20．（8分）如图：（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE．（2）若∠A=∠B，请完成下面的证明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线．求证：CE∥AB．21．（8分）（1）如图4，有一块直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=_______，∠XBC+∠XCB=_______．(4)(5)（2）如图5，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．22．（8分）引人入胜的火柴问题，成年人和少年儿童都很熟悉．如图是由火柴搭成的图形，拿去其中的4根火柴，使之留下5个正方形，且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图（1）、（2）中．23．（8分）在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：问：（1）4根火柴能拾成三角形吗？（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．24．（8分）