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§5.3电偶极辐射1先研究宏观电荷系统在其线度远小于波长情形下的辐射问题电磁波是从交变运动的电荷系统辐射出来的宏观情形：电磁波由载有交变电流的天线辐射出来微观情形：变速运动的带电粒子导致电磁波的辐射2给定交变电流分布,计算辐射场的基础是推迟势公式1.计算辐射场的一般计算公式3有令推迟作用因子,表示电磁波传至场点时有相位滞后kr。5标势也随之确定只要电流密度给定，则电荷密度也自然确定由电荷守恒定律，在一定频率的交变电流情形中有6磁场因此，在这种情形下，由矢势公式就可以完全确定电磁场。电场（在电荷分布区域外面）7本节研究分布于一个小区域内的电流所产生的辐射。小区域是指它的线度远小于波长以及观察距离r，即9对于r和的关系，可以区别三种情况近区感应区远区(辐射区)10三个区域场的特点是不同的近区：场保持恒定场电场具有静电场的纵向形式磁场也和恒定场相似远区：电磁场变为横向的辐射场感应区：过渡区域11选坐标原点在电荷分布区域内方向的单位矢量为在远区只保留1/R的最低次项展开则保留各级项13只保留1/R的最低次项，所以在分母中可略去但是相因子中的不应略去，因为数相因子对较小的量也比较敏感14展开式中各项对应于各级电磁多极辐射把相因子对展开15简单的电偶极子系统两导体球，细导线相连17当导线上有交变电流I时，两导体上的电荷交替地变化，形成一个振荡电偶极子。当导线上有电流I时，Q的变化率为18因而体系的电偶极矩变化率为可见，振荡电偶极矩产生的辐射为与一般公式相符19因此21若取坐标原点在电荷分布取内，并以电偶极矩方向为极轴，则由上式，磁场沿纬线上振荡,电场沿经线上振荡磁感线总是绕极轴的圆周，磁场总是横向的。电场线是经面上的闭合曲线。22在辐射区电磁场1/R,能流

1/R2，对球面积分后总功率与球半径无关，这就保证电磁能量可以传播到任意远处。由于在空间中E=0，电场线必须是闭合的。这样电场不可能完全横向。只有略去1/R高次幂，电场才近似为横向。电偶极辐射是空间中的TM波。23电偶极辐射角分布：sin2表示电偶极辐射的角分布，即辐射的方向性电偶极矩横断面辐射最强电偶极矩轴线方向没有辐射25总辐射功率P对球面积分若保持电偶极矩振幅不变，则辐射正比于频率的四次方。频率变高时，辐射功率迅速增大。26电偶极矩变化率短天线的辐射功率这个式子适用于l<<情形。若保持天线电流I0不变,则短天线的辐射功率正比于(l/)2。29电磁能量不断向外辐射，电源需要供给一定的功率来维持辐射。辐射功率正比于I02，因此辐射功率相当于一个等效电阻上的损耗功率。这个等效电阻称为辐射电阻Rr。令30利用得天线的辐射电阻越大，表示在一定输入电流下，辐射功率愈大。因此，辐射电阻通常是用来表征天线辐射能力的一个量。31这种情况下天线的辐射已不能用电偶极辐射表示。在后面我们将进一步讨论常用的半波天线的辐射。

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