机电系统的建模、分析与仿真NCH4课件

第四章：机电反馈系统数学模型

——磁悬浮轴承一、磁悬浮轴承1.工作原理：f=0.5SB2/0=2/(20S)，=0SNI/

f=0S(NI)2/(22)；B——间隙磁通密度，——

穿过磁极和转

子表面的磁通，

S——磁极面积，

0=4107H/m——真空导磁

率，NI——电磁铁安匝数，

——磁极与转子之间的气隙，

f——电磁铁的吸力第四章：机电反馈系统数学模型

——磁悬浮轴承2.磁轴承的刚度磁轴承具有正刚度的条件：I/<dI/d采用差动工作方式的磁轴承，设转子在平衡位置的气隙为0，当转子偏离平衡位置d时，电磁铁线圈中出现电流增量i，产生恢复力增量以使转子恢复的平衡位置，恢复力增量大小为第四章：机电反馈系统数学模型

——磁悬浮轴承3.控制模型采用比例-微分控制器Gc(s)=s+1以给系统引入正阻尼，，n为自然频率。第四章：机电反馈系统数学模型

——直流调速系统2.带PWM功放的直流调速系统第四章：机电反馈系统数学模型

——直流调速系统3.PWM功放的数学模型PWM功放可近

似用纯增益建模4.直流电动机的数学模型电气时间常数：Ta=La/Ra机电时间常数：

Tm=JRa/(CeCm)第四章：机电反馈系统数学模型

——直流调速系统第四章：机电反馈系统数学模型

——直流调速系统6.系统传递函数及其简化在Gi(s)中令i=Ta

Ta=La/Ra——电动机电气时间常数

Tm=JRa/CeCm——电动机机电时间常数为使电流环具有快速瞬变性质，令第四章：机电反馈系统数学模型

——直流调速系统7.简化模型的方块图

在具有电

流环的直流

调速系统中，

反电势的作

用可忽略不计。

电流负反

馈起过载保护

作用。8.使用比例-积分速度调节器的直流调速系统选择比例-积分速度调节器，以使稳态速度误差为0

取电流环闭环增益1/≈1，令Ti=RaTa/(KiKw)（电流环时间常数），K0=KgKnKiKw/(nCe)

第四章：机电反馈系统数学模型

——直流调速系统第四章：机电反馈系统数学模型

——位置随动系统2.自整角机随动系统两只自整角机分别作为发送机和接收机，发送机用于发送位置指令θ1，接收机通过减速器与电机转子连接作位置检测。使用校正装置和PWM功放以保证系统稳定性和动态品质。第四章：机电反馈系统数学模型

——位置随动系统2.自整角机发送机的转子绕组激励电压e1=Emsint产生交变磁场；发送机定子感应出交变电压es1=Kce1cosθ1，es2=Kce1cos(θ1+120)，es3=Kce1cos(θ1+240)；接收机定子绕组中生成与发送机中方向相同的交变磁场；若接收机转子相对定子有转角θ2，则在转子绕组有感应电压e2=vmsin(θ1θ2)sin(tφ)≈vm(θ1θ2)sin(tφ)第四章：机电反馈系统数学模型

——位置随动系统3.双环路位置随动系统：速度环+位置环PWM功放用纯增益建模，速度控制器采用比例控制，二者合并为比例环节Kn。相敏放大器为一阶惯性环节K1/(T1s+1)，K1——增益，T1——滤波

器时间常数。电流反馈增益1。位置控制器：

KcGc(s)第四章：机电反馈系统数学模型

——位置随动系统6.比例-微分校正位置控制器：Gc(s)=Kp(1+Kds/Kp),并令Kd/Kp=T1,K0=K0KpKn/C′e——开环放大倍数；——自然频率；——阻尼比当速度环具有临界阻尼和位置环具有最佳阻尼第四章：机电反馈系统数学模型

——位置随动系统7.比例-积分-微分位置控制器

开环放大系数：K0=K1K2Kn/C′e第四章：机电反馈系统数学模型

——电液伺服系统四、电液伺服系统1.工作原理快速

性好，

输出

功率

大。第四章：机电反馈系统数学模型

——电液伺服系统3.油液流量的控制在平衡位置（i=0，ΔP=0，q=0）附近的线性化方程：

q=K1iK2ΔPq——流入油缸的油液流量（L/min）

i——直流力矩马达电枢电流（mA）

ΔP——活塞左右两边的压力差（Pa）第四章：机电反馈系统数学模型

——电液伺服系统4.油缸的油液流量模型q=q0+qL+qcq0=Ady/dt——推动活塞移动的有效流量A——活塞的有效面积；y——活塞位移qL=LΔP——活塞与油缸内壁缝隙间的泄露流量；L——泄露系数qc=[V/(4)]dΔP/dt——油液的压缩量

V——液压油缸的等效压缩体积；——系统有效容积弹性模量第四章：机电反馈系统数学模型

——电液伺服系统5.伺服阀-油缸组合电液平衡活塞受力平衡第四章：机电反馈系统数学模型

——关节力矩控制系统五、关节力矩控制系统1.概念顺从性控制：对具有挠性的机械手同时进行位置和力或力矩的组合控制。顺从性控制必须有合适的力敏感技术。两种解决方案：1）将力传感器安装在手腕或手指上，响应速度较慢；2）关节力矩敏感装置，在推断手上的力和力矩时存在缺陷，但通频带宽，快速响应好。第四章：机电反馈系统数学模型

——关节力矩控制系统2.关节力矩控制系统希望的顺从力矩与关节

力矩传感器敏感的手部

力矩进行比较后作整个系统

的驱动，使后者跟踪前者。使用测速机对电动机的

转速进行反馈，以使系

统具有临界阻尼，限制

电机转速的振荡。第四章：机电反馈系统数学模型

——关节力矩控制系统5.系统方块图：双回路伺服系统，内环为速度环Mr——希望力矩；KM——纯增益力矩控制器；KV——纯增益速度调节器；Ra——直流电动机电枢回路电阻（忽略电感压降）；Cm——电磁力矩系数；Ce——反电势系数；Kg——测速机反馈系数；6.讨论

•特征方程临界阻尼条件只要KMKV≥0，系统即稳定；•KM和KV越大，系统频带越宽，稳定误差愈小；•KM和KV的上界：机械手结构的低通滤波作用限制θB的频带不得高于机械结构的谐振频率。第四章：机电反馈系统数学模型

——关节力矩控制系统六、自动导引车驾驶系统1.感应式有线自动导引车驾驶系统工作原理铺设感应导引线于地板作为行驶轨道，导引线中通以低频交流电形

成交变磁场。车载天线感应车辆偏离轨道的误

差，并反馈驱动

驾驶马达。第四章：机电反馈系统数学模型

——自动导引车驾驶系统2.车载天线的感应电压2L——天线两线圈之间的距离h——天线距离导引线的高度C=μINAf；μ——介质导磁率I——导引线中电流δ——天线偏离导引线的距离f——磁场交变频率N、A——天线线圈的匝数和面积第四章：机电反馈系统数学模型

——自动导引车驾驶系统第四章：机电反馈系统数学模型

——自动导引车驾驶系统3.自动导引车驾驶几何关系4.驾驶马达的控制忽略转子线圈电感Δu经伺服放大器放

大得控制电压Ua、Ce、Tm——驾

驶马达的转速、反电势系数和机电时间常数第四章：机电反馈系统数学模型

——自动导引车驾驶系统5.单轮驱动/驾驶系统方块图沿直线或圆弧运动的运动学模型见第二章V由测速机测量驱动马达转速得到K