人教版八年级数学上册整式的乘法与因式分解检测试题(含答案)

人教版八年级数学上册整式的乘法与因式分解检测试题（含答案）一、单选题（共15题；共30分）1.3a=5，3b=10，则3a+b的值是（）A.

10

B.

20

C.

50

D.

402.下列运算正确的是(

)A.

（a+b）2=a2+b2

B.

x3+x3=x6

C.

（a3）2=a5

D.

（2x2）（﹣3x3）=﹣6x53.下列计算正确的是（

）A.

a2+a2=a4

B.

a6÷a2=a4

C.

（a2）3=a5

D.

（a﹣b）2=a2﹣b24.下列五个算式，①a4·a3＝a12

②a3＋a5＝a8

③a5÷a5＝a

④(a3)3＝a6

⑤a5＋a5＝2a5，其中正确的个数有（

）A.

0个

B.

1个

C.

2个

D.

3个5.若（x﹣5）（x+2）=x2+px+q，则p、q的值是（

）A.

3，10

B.

﹣3，﹣10

C.

﹣3，10

D.

3，﹣106.计算（x2）3÷（﹣x）2的结果是（

）A.

x2

B.

x3

C.

﹣x3

D.

x47.若3axb与2ab1-y是同类项，则x2011-y2010的值为（

）A.

1

B.

－3

C.

－1

D.

08.如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，则x，y的值是（）A.

x=﹣3，y=2

B.

x=2，y=﹣3

C.

x=﹣2，y=3

D.

x=3，y=﹣29.利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式（

）

A.

B.

C.

D.

10.下列计算正确的是（

）A.

a3+a2=a5

B.

（3a﹣b）2=9a2﹣b2

C.

a6b÷a2=a3b

D.

（﹣ab3）2=a2b611.计算﹣2a2+a2的结果为()A.

﹣3a

B.

﹣a

C.

﹣3a2

D.

﹣a212.下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（

）A.

（x－y）（x2+y2）（x－y）

B.

（x+1）（x2－1）（x+1）

C.

（x+y）（x2－y2）（x－y）

D.

（x+y）（x2+y2）（x－y）13.代数式相乘，其积是一个多项式，它的次数是（

）A.

3

B.

5

C.

6

D.

214.若x2﹣x﹣n=（x﹣m）（x﹣3），则mn=（）A.

6

B.

4

C.

12

D.

-1215.一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的两倍。如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（

）A.

6天

B.

8天

C.

10天

D.

11天二、填空题（共8题；共16分）16.（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（________

）][2b+（a﹣3c）]．17.（﹣2x2）3•（x2+x2y2+y2）的结果中次数是10的项的系数是________．18.计算=________.19.若xm=2，xn=8（m，n为正整数），则x3m﹣n等于________．20.计算：（﹣2a）2•a＝________.21.分解因式：4x2﹣12xy+9y2=________．22.因式分解：x2﹣1=

________.23.因式分解x3+2x2y+xy2=________．三、计算题（共3题；共30分）24.计算：

（1）；（2）(x+1)2－(x+2)(x－2)．25.计算：（1）（-1）2019+(3.14-π)0；（2）（-2x2)3+4x3·x3．26.计算．（1）（4x2y﹣8x3y2）÷（4x2y）；（2）（5x2y3﹣4x3y2+6x）÷（6x）；（3）；（4）[x（3﹣4x）+2x2（x﹣1）]÷（﹣2x）．四、综合题（共3题；共24分）27.已知下列等式：

（1）32﹣12=8，（2）52﹣32=16，（3）72﹣52=24，

……（1）请仔细观察，写出第四个式子；（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；（3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+…+792+800．28.我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：

152=1×2×100+25=225，

252=2×3×100+25=625，

352=3×4×100+25=1225，

…（1）根据上述格式反应出的规律填空：952=________;（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果________;（3）这种简便计算也可以推广应用：

①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，

②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．29.对任意一个正整数m，如果m=k（k+1），其中k是正整数，则称m为“矩数”，k为m的最佳拆分点．例如，56=7×（7+1），则56是一个“矩数”，7为56的最佳拆分点．（1）求证：若“矩数”m是3的倍数，则m一定是6的倍数；（2）把“矩数”p与“矩数”q的差记为D（p，q），其中p＞q，D（p，q）＞0．例如，20=4×5，6=2×3，则D（20，6）=20﹣6=14．若“矩数”p的最佳拆分点为t，“矩数”q的最佳拆分点为s，当D（p，q）=30时，求的最大值．答案一、单选题1.C2.D3.B4.B5.B6.D7.A8.B9.D10.D11.D12.D13.B14.D15.D二、填空题16.a﹣3c17.-818.19.120.4a321.（2x﹣3y）222.（x+1）（x﹣1）23.x（x+y）2三、计算题24.（1）解：原式=3﹣4+1=0（2）解：原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+525.（1）解：（-1）2019+(3.14-π)0=-1+1=0（2）解：（-2x2）1+4x3·x3=-8x6+4x6=一4x626.（1）解：原式=1﹣2xy（2）解：原式=xy3﹣x2y2+1

（3）解：原式=﹣4a2+8ab﹣12b2（4）解：原式=（3x﹣6x2+2x3）÷（﹣2x）=﹣+3x﹣2x2四、综合题27.（1）解：92-72=32（2）解：

左边＝=右边

所以所写等式成立

（3）解：原式=32﹣12+52﹣32+72﹣52+……+2012﹣1992=2012﹣12=40400

28.（1）9025

（2）

（3）解：①1952=19×20×100+25=38025．

②89×81=（85+4）×（85-4）=852-42=8×9×100+25-16=7200+25-16=720929.（1）证明：若“矩数”m=k（k+1）是3的倍数，则k（k+1）是3的倍数，k是正整数，

当k为奇数时，k+1是偶数，则k（k+1）是能被3整除的偶数，故k（k+1）是6的倍数；

当k为偶数时，则k（k+1）是能被3整除的偶数，故k（k+1）是6的倍数，

综上所述，若“矩数”m