2019物理优编增分练计算题考点排查练5

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2016年（全国Ⅰ卷）计算题考点排查练题号2425考点电磁感应中导体棒运动问题分析多过程问题的综合分析24．(2018·陕西省榆林市第四次模拟)如图1所示,间距为d的两竖直光滑金属导轨间接有一阻值为R的电阻，在两导轨间水平边界MN下方的区域内存在着与导轨平面垂直的匀强磁场．一质量为m、长度为d、电阻为r的金属棒PQ紧靠在导轨上．现使棒PQ从MN上方eq\f(d，2）高度处由静止开始下落，结果棒PQ进入磁场后恰好做匀速直线运动．若棒PQ下落过程中受到的空气阻力大小恒为其所受重力的eq\f(1,4)，导轨的电阻忽略不计，棒与导轨始终保持垂直且接触良好,重力加速度大小为g，求:图1（1）棒PQ在磁场中运动的速度大小v;（2)匀强磁场的磁感应强度大小B.答案（1)eq\f（\r(3gd)，2)(2）eq\r(\f(3mgR＋r，2d2\r（3gd））)解析（1）棒PQ进入磁场前做匀加速直线运动，设其加速度大小为a.由运动学公式得v2＝2a·eq\f（d，2)根据牛顿第二定律得mg－eq\f（1,4）mg＝ma解得：v＝eq\f(\r(3gd),2）（2）棒PQ在磁场中做匀速直线运动时,切割磁感线产生的感应电动势为E＝Bdv回路中通过的感应电流为I＝eq\f（E,R＋r)对棒PQ,由受力平衡条件得BId＝mg－eq\f（1,4）mg解得：B＝eq\r（\f(3mgR＋r,2d2\r（3gd)））25．(2018·贵州省贵阳市5月适应性考试二)如图2所示，半径为R＝0。5m、内壁光滑的圆轨道竖直固定在水平地面上．圆轨道底端与地面相切，一可视为质点的物块A以v0＝6m/s的速度从左侧入口向右滑入圆轨道，滑过最高点Q，从圆轨道右侧出口滑出后，与静止在地面上P点的可视为质点的物块B碰撞(碰撞时间极短），P点左侧地面光滑，右侧粗糙段和光滑段交替排列,每段长度均为L＝0.1m，两物块碰后粘在一起做直线运动．已知两物块与各粗糙段间的动摩擦因数均为μ＝0.1，物块A、B的质量均为m＝1kg，重力加速度g取10m/s2.图2(1）求物块A到达Q点时的速度大小v和受到的弹力FN；(2）若两物块最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值;（3）求两物块滑至第n（n<k）个光滑段上的速度vn与n的关系式．答案见解析解析（1)物块A滑入圆轨道到达Q的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得：eq\f(1，2)mv02＝eq\f(1，2)mv2＋2mgR①物块A做圆周运动：FN＋mg＝meq\f（v2,R)②由①②联立得：v＝4m/sFN＝22N,方向向下③(2）在与B碰撞前，系统机械能守恒，A和B在碰撞过程中动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：mAv0＝（mA＋mB）v1④A、B碰后向右滑动，由动能定理得：－μ（mA＋mB)gs＝0－eq\f(1,2)(mA＋mB）v12⑤由④⑤联立得s＝4.5m,所以k＝eq\f（s,L）＝45；(3)设碰后A、B滑至第n个光滑段上的速度为vn，由动能定理得：－μ（mA＋mB)gnL＝eq\f（1,2）（mA＋mB）vn2－eq\f(1，2)(mA＋mB)v12⑥解得：vn＝eq\r（v\o\al(12)－2μgnL）＝eq\r（9－0。2n）(n〈45)

攀上山峰，见识险峰