广东省揭阳市揭西县八年级上学期期末数学试题及答

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．16

的平方根是（）A．4 B．±下列各数中，是无理数的是（B．下列各组数中，是勾股数的是（A．1， ，2C．8，15，17C．±4D．－4）C．0D．）B．0.3，0.4，0.5D．5，

6，74．在平面直角坐标系中，点

P关于

x

轴对称的点是（）A． B．（5，4）5．下列计算正确的是（ ）A．C．D．（5，－4）B．C．D．下列函数中，是一次函数的是（B．下列四个命题是真命题的是（）C．D．）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．三角形的一个外角大于任何一个内角．C．同角的余角相等．D．若∠3＝∠4，则∠3

和∠4是对顶角．8．如图，已知

AB∥FE，∠ABC＝70°，∠CDE＝150°，则∠BCD的值为（）A．40°B．30° C．20°的图象与两坐标轴围成的△AOB

的面积为（D．80°9．如图，一次函数）A．2 B． C．4 D．10．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余

5

尺，将绳子三折再量木条，木条剩余

2

尺，问木条长多少尺？”

设绳子长

x

尺，木条长

y尺，则根据题意所列方程组正确的是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．-8

的立方根是

.若点 在

y轴上，则点

M的坐标为

．小明某学期的数学平时成绩

90

分，期中考试

80

分，期末考试

95

分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩＝3∶3∶4，则小明总评成绩是

分．如图，圆柱的高为

8cm，底面半径为

2cm，在圆柱下底面的

A

点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面

B

处的食物，已知四边形

ADBC

的边

AD、BC

恰好是上、下底面的直径，问：蚂蚁吃到食物爬行的最短距离是

cm．（取

3）15．如图：∠A=70°，∠ABD=∠BCE=30°，且

CE平分∠ACB，则∠BEC=

．16．如图，有一块直角三角形纸片，直角边

AC＝3cm，BC＝4cm，将直角边

AC

沿

AD

所在的直线折叠，使点

C落在斜边

AB

上的点

E处，则

CD的长为

cm．三、解答题17．计算：（1）（2）18．解方程组：．19．下面的条形统计图描述了某车间

20

个工人日加工零件数的情况，求这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数．20．如图所示，△ABC

为格点三角形．（1）作出△ABC

关于

y

轴对称的；（2）求出△ABC

的面积和 边上的高．21．如图，已知

AC∥FE，∠1＋∠2＝180°求证：∠FAB＝∠BDC；若

AC平分∠FAD，EF⊥BE

于点

E，∠FAD＝80°，求∠BCD

的度数．某商店销售

10

台

A

型和

20

台

B

型计算器的利润为

400

元，销售

15

台

A

型和

10

台

B

型计算器的利润为

300元．求每台

A

型计算器和

B型计算器的销售利润；该商店计划一次购进两种型号的计算器共

50

台，设购进

A

型计算器

a

台，这

50

台计算器的销售总利润为

w

元．求

w

关于

a的函数关系式．23．如图，在平面直角坐标系中，直线与

x

轴交于点

A，与

y

轴交于点

B，与直线交于点

C．求点

C的坐标．点

P

是

x

轴上的一个动点，求出使

PB＋PC

最小时，点

P

的坐标．答案解析部分【答案】C【答案】D【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】A【答案】A【答案】C【答案】－212．【答案】(0，3)【答案】89【答案】10【答案】130°【答案】【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】解：，① +②得：5x=15，解得

x=3，把

x=3

代入①得：3+y=4，解得：y=1，∴方程组的解为：．【答案】解：观察条形图，在这

20个数据中，6

出现了

8

次，出现的次数最多，故众数是：6个；将这

20

个数据按从小到大的顺序排列，其中第

10

个、第

11

个数都是

6，故中位数：6

个；平均数： (5×4+6×8+7×6+8×2)=6.3（个）．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1为所求作；（2）解：S△ABC=2×3 ×1×1 ×2×2 ×1×3=2，设

AC边上的高为

h，∵AC=，∴ ××h=2，∴h=．21．【答案】（1）证明：∵AC∥EF，∴∠1+∠FAC=180°，又∵∠1+∠2=180°，∴∠FAC=∠2，∴FA∥CD，∴∠FAB=∠BDC；（2）解：∵AC平分∠FAD，∴∠FAC=∠CAD，∠FAD=2∠FAC，由（1）知∠FAC=∠2，∴∠FAD=2∠2，∴∠2= ∠FAD，∵∠FAD=80°，∴∠2= ×80°=40°，∵EF⊥BE，AC∥EF，∴AC⊥BE，∴∠ACB=90°，∴∠BCD=90°

∠2=50°．22．【答案】（1）解：设每台

A

型计算器的销售利润为

x

元，每台

B

型计算器的销售利润为

y

元，由题意可得：，解得，答：每台

A

型计算器的销售利润为

10

元，每台

B

型计算器的销售利润为

15

元；（2）解：设购进

A型计算器

a台，则购进

B型计算器 台，依题意得： ，即

w关于

a的函数关系式是 ．23．【答案】（1）解：依题意得：，解这个方程组得：