安徽省安庆市怀宁县2022年八年级上学期期末数学试卷及答案

八年级上学期期末数学试卷一、单选题1．下列图案中，是利用轴对称设计的图案的有()A． B．C． D．2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（）A．（5，7） B．（-1，-1） C．（-1，1） D．（5，-1）3．在平面直角坐标系中，已知点A(m﹣1，2m﹣2)，B(﹣3，2)．若直线ABy轴，则线段AB的长为（）A．2 B．4 C．6 D．84．下列命题是假命题的是（）A．若x＜y，则x+2009＜y+2009B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+(y﹣3)2＝0，则x＝1，y＝3D．平移不改变图形的形状和大小5．在平面直角坐标系中，点A(x，1－x)一定不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）

A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）7．已知△ABC的内角分别为∠A、∠B、∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是（）A．∠A=2∠B=3∠C B．∠C=2∠BC．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C==3：4：58．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，∠CAF=10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（）A．30° B．35° C．40° D．45°9．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋k与正比例函数y＝kx的图像可能是（）A． B．C． D．10．甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为60km/h．如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象．以下结论正确的是（）①甲车从M地到N地的速度为100km/h；②M、N两地之间相距120km；③点A的坐标为(4，60)；④当4≤x≤4.4时，函数解析式为y＝﹣150x+660；⑤甲车返回时行驶速度为100km/h．A．①②④ B．①③④ C．①③⑤ D．①②③二、解答题11．已知y﹣2与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝12，求y与x的函数关系式．12．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：．13．如图所示，在正方形网格中，若点A，C的坐标分别为，，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系．（2）根据所建立的坐标系，写出点B的坐标．（3）画出关于x轴对称的图形14．某商店销售篮球和足球共60个．篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的售价分别为每个50元和65元．设商店共有x个足球，商店销售完这批球(篮球和足球)的利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球售完后的利润与x的取值无关，求售完这批球的利润及a的值．15．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：DE=EF；（2）当∠A=36°时，求∠DEF的度数．16．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第三象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为(0，﹣4)，直角顶点B坐标为(﹣1，0)，一次函数y＝kx+b的图像经过点A、C交x轴于点D．（1）求点A的坐标；（2）求直线AC与坐标轴围成的三角形的面积．17．在ABC中，，点D在BC上，且，点E在BC的延长线上，且．（1）若（如图1），求∠DAE的度数；（2）若（如图2），求∠DAE的度数；（3）当时，探求∠DAE与∠BAC之间的数量关系，并写出理由．三、填空题18．点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是．19．函数的自变量x取值范围是20．若点P（﹣1，a）、Q（2，b）在一次函数y=﹣3x+4图象上，则ab﹣14．（填“＞”，“＜”或“=”）21．过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=－x＋1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是．22．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝7，BC＝8．若，则DE＝．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】解：由题意，设，把x=1，y=12代入，得，解得∴y与x的函数关系式为即12．【答案】解：由题意得：，，，，，．13．【答案】（1）解：所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）解：点B的坐标为（-3，-1）；（3）解：如图所示即为所求14．【答案】（1）解：设商店共有x个足球，依题意得：y=（65-50）x+（50-40）（60-x）=5x+600（0≤x≤60且x为整数）；（2）解：根据题意，有y=（65-50）x+（50-40+a）（60-x）=（5-a）x+60（10+a），∵y的值与x无关，∴a=5，．∴卖完这批球的利润为900元．15．【答案】（1）证明：∵AD+EC=AB，AD+BD=AB，∴BD=EC，在△BDE和△CEF中，∴△BDE≌△CEF（SAS），∴DE=EF；（2）解：∵△ABC中，∠A=36°，∴∠B=∠C=（180°-36°）=72°，由（1）知：△BDE≌△CEF，∴∠BDE=∠CEF，又∵∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE，∴∠DEF=∠B=72°．16．【答案】（1）解：如图，过点作轴于点，∴，∵是等腰直角三角形，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：设过的直线解析式为，，解得，∴直线的解析式为：，令，则，∴，∴，∴．17．【答案】（1）解：如图1，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠ACB＝45°，∵BD＝BA，∴∠BAD＝∠BDA＝（180°﹣∠B）＝67.5°，∵CE＝CA，∴∠CAE＝∠E＝∠ACB＝22.5°，∴∠BAE＝180°﹣∠B﹣∠E＝112.5°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝45°；（2）解：如图2，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠ACB＝30°，∵BA＝BD，∴∠BAD＝∠BDA＝（180°﹣∠B）＝75°，∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝45°，∵CA＝CE，∴∠E＝∠CAE＝∠ACB＝15°，∴∠DAE＝∠DAC+∠CAE＝60°；（3）解：∠DAE＝∠BAC，理由如下：设∠CAE＝x，∠BAD＝y，则∠B＝180°﹣2y，∠E＝∠CAE＝x，∴