2022-2023学年陕西省西工大附中第二次数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：2B非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)如图所示的赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，且a:b4:3，则大正方面积与小正方形面积之比为（ ）A．25：91下列各数－

B．25：1 C．4：3 D．16：9π，12，0.3，，327，其中有理数有（ ）A．2个

7 2B．3个 C．4个 D．5个下列计算正确的是（ ）．A．8 2 6 B．27 12 9 4=13C．(2 5)(2 5)1 D．6 23 212已知AB如图1，按图2图3所示的尺规作图痕迹（不需借助三角形全等）能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是( )A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，△ABCBE，CFO，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是（ ）A．52° B．62° C．64° D．72°如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，AB的长为（ ）5A．4 B．3 C．2 D．2已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A．≥－1 B．>1 C．－3< ≤－1 D．>－3下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）1A．5 B．0.5 C．5 D．50已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（A．7 B．8 C．9 D．1010．下列各组数中以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．6,8,10 B．8,15,16 C．4,3，7 D．7,24,25二、填空题(每小题3分,共24分)如图在△ABC中∠ACB=90CD是高∠A=30若AB=2则BD的长是 ．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯为提高水资源的利用率某住宅小区安装了循环用水装.经测算原来a天用水b吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用吨.13．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于 ．114．化简： 2 .1x1 x21写出命题若x0，则x2x0的逆命题： ．116的算术平方根为 ．ABCDAB10mAD8mACBC，则平行四边形ABCD的面积为 ．如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交点则∠BOC＝ 度．三、解答题(共66分)1（10分）如图，已知A∥DAB＝7°，∠CD＝14°，求∠C的度数．2（6分BAD90，ABcm，BC1cm，CDAD2（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．y轴对称的；BC的坐标；的面积；2（8分）如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四以证明．ABDEACDFBECF解：我写的真命题是：在和DEF中，已知： ．求证： 证明如下：2（8分）为了解学生课余活动情况．晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四阁．请根据图中提供的信息．解答下面的问题：此次共调查了多少名同学？将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数．300420名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？2（8分）已知一次函数ykxb，它的图像经过()，(6)两点．yx之间的函数关系式；若点(3)在这个函数图像上，求a的值．2（10分某服装点用6000购进A,B两种新式服装按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．类型 A B价格 型 型进价(元/件)

60 100标价(元/件)

100

160求这两种服装各购进的件数；A8折出售，B7售完后，服装店比按标价出售少收入多少元2（10分（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：ABCDEBCBAFAFCE.……1ECDD90°得到FAD2FAD；提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.AD2BE2DE2（问题解决）如图，四边形ABCD是正方形，E为BC边上一点，连接DE，将CDEDE折叠，点C落在GEGABFDF.可得：EDF °；三者间的数量关系是 .ABCD8，ABADBCD90AC.求AC的长度.90CBAB45.写出AD，DE，EB间的数量关系，并证明.参考答案3301、B【分析】根据勾股定理可以求得a2＋b2等于大正方形的面积，小方形的边长=a-b,根据比例式即可求解．【详解】解ab4:3,a=4x,b=3x,由题可知a2＋b2等于大正方形的面积=25x2,∵小方形的边长=a-b,∴小正方形的面积=(a-b)2=x2,∴大正方形面积与小正方形面积之比为=25：1,故选B.【点睛】2、B【分析】依据有理数的定义和实数分类进行判断即可．33273327∴－7，0.3，12π12

＝－3，而 ，2是无理数，∴有理数有3个．故选：B．【点睛】3、D【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，或者根据乘法公式进行计算.82【详解】A选项： 82

2

22 ,本选项错误;22227 2B选项：

3323

3，本选项错误;3553 3 355C

22

5

451，本选项错误;D选项：故选D.【点睛】

26 2226 2222 2

622222

1，本选项正确.4、B【分析】根据尺规作图可知AC,BD互相平分，即可判断.【详解】根据尺规作图可得直线垂直平分AC，再可得到AC,BDB.【点睛】此题主要考查平行四边形的判定，解题的关键是熟知尺规作图的特点.5、B【分析】根据三角形的内角和得到∠OBC+∠OCB=59°，根据角平分线的定义得到∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=118°，由三角形的内角和即可得到结论．【详解】∵∠BOC＝∠EOF＝121°，∴∠OBC+∠OCB＝59°，∵△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+∠OCB）＝118°，∴∠A＝180°﹣118°＝62°，故选：B．【点睛】6、B【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=AB，∵AD=2AB=2CD，CD=DE，∴AD=2DE，∴AE=DE=3，∴DC=AB=DE=3，B．【点睛】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的7、A【解析】>－3，≥－1A8、C两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．1 5【详解】A、

= ，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；5 5、0.5

22 ，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；、5，是最简二次根式；故C选项正确；D．505 2，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故DC．考点：最简二次根式．9、C的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长．【详解】设第三边为x，3＜x＜5，∵x为整数，∴x的值为1．C.【点睛】此题考查了三角形的三边关系．关键是正确确定第三边的取值范围．10、B【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵62+82=100=102，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵82+152=289=172≠162，∴不能构成直角三角形，故本选项符合题意；、∵ 7 2+32=16=42，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；、∵72+242=625=252B．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．32411、1【详解】试题分析：根据同角的余角相等知，∠BCD=∠A=30°，所以分别在△ABC和△BDC中利用30°锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD．解：∵在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且CD⊥AB∴∠BCD=∠A=30°，∵AB=20，1 1∴BC=2AB=20×2=10，1 1∴BD=2BC=10×2=1．故答案为1．考点：含30度角的直角三角形．4b12、

a24a【分析】根据题意表示出原来每天的用水量，现在每天的用水量，两者相减，计算得出结果.【详解】∵原来a天用水b吨，b∴原来每天用水a吨，现在多用4天，则现在a4天使用b吨，ba4吨，b baa4b

ba4ab a4

4ba24a吨，

.a24a本题考查分式的计算，根据题意列出表达式是关键.13、1【解析】试题分析：根据解析式求得与坐标轴的交点，从而求得三角形的边长，然后依据三角形的面积公式即可求得．试题解析：如图，直线与yB点，则OB=b1，直线y=k2x+b2（k2＜0）与y轴交于C，则OC=﹣b2，∵△ABC的面积为1，1∴OA×OB+2

OA×OC=1，∴12b12(b

)4，2 1 2 2解得：b1﹣b2=1．考点：两条直线相交或平行问题．114、

x1【分析】根据分式的运算法则即可求解.x1 2 x1 1【详解】原式=(x1)(x1) (x1)(x1) (x1)(x1) x1.1故答案为：x1.【点睛】15x2x0x0【分析】根据逆命题的概念直接写出即可.【详解】命题x0x2x0”x2x0x0，x2x0x0.【点睛】本题是对命题知识的考查，熟练掌握命题知识是解决本题的关键.116、4【分析】根据算术平方根的概念，可求解.1 1【详解】因为（±4）2=16,1 1164,1∴算术平方根为4,故答案为1.4【点睛】17、48m1【分析】由平行四边形的性质可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出乘高即可得出面积．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形∴BC=AD=8m∵AC⊥BC∴△ABC为直角三角形AC= BC2=10282=6ABCD的面积BCAC=86=48故答案为：48m1．【点睛】角三角形的边长是解题的关键．18、3512∠ABC，1 1∠OCE＝2∠ACE，然后整理可得∠BOC＝2∠BAC．BACAB＝∠ACBOC∠OB＝∠OC，∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，1 1∴∠OBC＝2∠ABC，∠OCE＝2∠ACE，1 1∴2（∠BAC+∠ABC）＝∠BOC+2∠ABC，1∴∠BOC＝2∠BAC，∵∠BAC＝70°，∴∠BOC＝35°，故答案为：35°．【点睛】不相邻的两个内角的和的性质，要注意整体思想的利用．6619、30°．【分析】延长ED到M，交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC＝∠B＝70°，求出∠FDC＝40°，根据三角形外角性质得出∠C＝∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．【详解】解：如图，延长ED到M，交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC＝70°，∴∠MFC＝∠B＝70°，∵∠CDE＝140°，∴∠FDC＝180°﹣140°＝40°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝70°﹣40°＝30°．【点睛】本题考查了三角形外角的性质以及平行线的性质，解此题的关键是作出辅助线并求出∠MFC的度数．20、36cm2【分析】根据勾股定理逆定理证BD⊥BC，再根据四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积.【详解】解：∵AD=3cm，AB=4cm，∠BAD=90°，∴BD=5cm.又∵BC=12cm，CD=13cm，∴BD2+BC2=CD2.∴BD⊥BC.∴四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积1341512=6+30=362 2（cm2）.故这块土地的面积是36m2.【点睛】考核知识点：勾股定理逆定理应用.推出直角三角形，再求三角形面积是关键.2（）（）3、0、C2（）C的面积为：7.2【分析】（1）根据网格结构找出对应点，然后依次连接即可；根据（1）中的图形直接写出坐标即可；由3.【详解】（1）如图所示：（）由（）可得,B,C的坐标为：43,20,12；（3）的面积331311212317，2 2 2 27.2【点睛】本题主要考查了轴对称图形的画法以及应用，熟练掌握相关方法是解题关键.2BFADADBCABC∠DEF【分析】根据题意可将①②④作为题设，③作为结论，然后写出已知和求证，再利用SSS即可证出△ABC≌△DEF后写出已知和求证，再利用SAS即可证出△AB≌△DE【详解】将①②④作为题设，③作为结论，可写出一个正确的命题，如下：ABC和△DEFCF求证：∠ABC=∠DEF．证明：∵BE=CF，∴BC=EF在△ABC和△DEF中ABDEACDFBCEF∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠ABC=∠DEF．或将①③④作为题设，②作为结论，可写出一个正确的命题，如下：已知：在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．∴BC=EF在△ABC和△DEF中ABDEABCDEFBCEF∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴AC=DF．以上两种方法任选其一即可．【点睛】关键．2（）20（）图详见解析，3（）．【分析90＝某项人数÷所占比例；乐器组的人数＝总人数﹣其它组人数；书法部分的圆心角的度数＝所占比例×360°；根据每组所需教师数20计算．（）∵绘画组的人数有90人，所占比例为41，∴总人数9÷41＝20（人；画图（如下：书法部分的圆心角为：

20200

×360°＝36°；60（）乐器需辅导教师30× ÷2＝4.≈（名，200答：乐器兴趣小组至少需要准备1名教师．【点睛】联是解题的关键.24、(1) y3x6;(2)a3.【分析】(1) 利用待定系数法容易求出一次函数的解析式；(2) 将点(3)代入一次函数解析式，容易求出a的值．【详解】解:(1)将()，(6)两点分别代入一次函数ykxb可得：kb4kb6

k3，解得b 6y3x6.(2).将点(3)代入一次函数解析式.3a63,a3.【点睛】本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，以及利用一次函数解析式求点的坐标，灵活掌握待定系数法列方程以及解方程是解题关键.2（）A种服装购进50件，B种服装购进30（）2440元（1）A种服装购进x种服装购进y单价价进价建立方程组求出其解即可；（2）分别求出打折后的价格，再根据少收入的利润=总利润-打折后A种服装的利润-打折后B中服装的利润，求出其解即可．（）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得60x100y600040x60y3800，x50解得：y答：A种服装购进50件，B种服装购进30件；（2）由题意，得：3800-50（100×0.8-60）-30（160×0.7-100）=3800-1000-360=244（元．答：服装店比按标价售出少收