结构力学课后习题同济土木考研808材料力学

第一部分结构力学课后习题答案章平面体系的几何构造分析1章静定结构9章静定结构的影响线章结构位移计算章力章位移法章矩阵位移法章超静定结构10结构动力学第二部分同济内部习题同济材料力学内部习 同济结构力学内部习 静定结构弯矩图百题练 材料力学基本概念（强化资料 同济大学土木考研2W=3×3-2×2–可变体几何不W=4×3-3×2-W=3×8- 7=- 第三章静定结构ABCEFABCEF 4 4AABC ABCEF MQABCE A 3m BCBCA BCABCA

CEABEAB

M2M20.75TBM20.75TB

332M2332M20.75TB3 π1003210642Fr740NF660N。若许用应力]=160MPa，试根据第四强9-14MzCFR6600.100Nm66.0NMAMCFtR1.91030.100Nm190.0NFNF660N（压T190.0NM2MM2Myz57.02

Nm79.3NσMW

(32 π

4660)π5.30107Pa53.0MPa（压Tτ 16190.0T π0.0253

6.19107Pa61.9σ23τσ23τ53.023

MPa119.6MPa[σFF'F2F。试根据第三强度理论F的许用值[F]。已知许用应力为]，截面为正方形，边长为aa=l/10。9-16解:1.寻找 64FlF241F[σ得

[σ]aF

4.15103[σ]a24.15105[σ]l 转切应力虽然与点d的一样大，但其弯曲正应力只是点d的一半，故可将它排除在外。对于点dσ62Fl

121τT 96.2F σ24σ24τ 得

227F121F12124

[σF4.41103[σ]a24.41105[σ]l对于点e，切应力为零，由弯、拉组合（点e处于单向应力状态） 62Fl6FlF181F

得

F5.52103[σ]a25.52105[σ]l[F]4.15105[σ]l

图示圆截面圆环，缺口处承受一对相距极近的载荷F作用。已知圆环轴线的Rd]F的许9-17

M()FRsin，T()FR(1根据第三强度理论，截面点处的相当应力M2()TM2()T2(FRsin2(1cosFR2FR2W求σr3的最大值

0 进一步分析可知，该极值位置使σr3取得极大值，即截面A为截面，其点的相当应为F的许用值

2FR64FR σr3,maxπd3[σ]d3[]d3[[F]

F=1kN，弹性模量E=210GPa，切变模量G0.4E。试：9-18解：(1M (FθC0， 得 c仅考虑Me时，由对称性可知，两端的支反力偶矩相等，并等于MeM

M

1

1232Fa12绝对值）分别相等。按照第三强度理论，这些面32Fa12σr3

M2TM2T

811030.300 π0.0403m22.67(2

Pa26.7Fa θ

5Fa2Fa D(F 1103 5 210 (4π0.040420.0200.0603)rad DAB的弯曲变形、扭转变形和梁CD的弯曲变形三部分提供，由叠加 wDwCCawD(F) 4EI 1103 5 210

(24π

4π

30.0200.06038.0104m0.800.4E9-19

lMx0，2TFsz(5)M

几何方面（aθy ∆(l Tl GI (0.4E)(2I F Ml∆

M

Fl θ

2My及8FSzl12My

F15M，T10 15 由于l20d，属于细长杆，可以不计剪力对强度的影响。面在杆的两端，按照第三yM2Ty

5.54 ) ) 22 3 d

dD11mm，壁厚=0.5mmp=7.5MPa]=100MPa9-22σ1

pD

σr 7.51060.011 σr3σ1σ32δ 20.0005 8.2510Pa82.5MPap15MPa作用。试按第四强度理论确定其壁厚。材料的许用应力[]=160MPa。9-23

3pD[σ]δ3pD

3151060.080m3.25103m3.25所得δD20壁内任一点处的主应力为12pD/(430。9-24

Fx0，πDδt p得σ σ1

pD，σ0 D=200mm、壁厚10mm的圆筒，圆筒内p=1MPaF300kN，材料的泊松比0.25，许用拉应力t]=309-25圆筒的δD20 pD1106

Pa5

Pa5

41106 σtp2δ 2 Pa10 Pa10 300103 σxFπDδπ0.2000.010m24.77

Pa47.7MPa（压σ1

MPa，σ20，σ3(547.7)MPa42.7σr2σ1µ(σ2σ3)[σσr2[100.25(42.7)]MPa20.7MPa[σ图示组合圆环，内、外环分别用铜与钢制成，试问当温度升高T时，环的周向正应力为何值。已知铜环与钢环的壁厚分别为1与2，交接面的直径为D，铜与钢的弹性模量分别为E1与E2，线胀系数分别为1与2，且19-26提示：由于12，故当温度升高时，环间出现径向压力p，外环受拉，内环

FN2

∆D1∆DαD∆TFN1D

E1A1

EA∆D2α2D∆TFN2EA22E(αα)∆TFN1FN2 E E E

1 2 σAσA，σ1tA21t即

2tσσ

δ2σ11

(α1α2)E1E2δ2 EδE1 2 (α1α2)E1E2δ1 EδE1 2

σ(α2α1)E1E2δ2 EδE1 2图示薄壁圆筒，同时承受内压p与扭力偶矩M作用，由实验测得筒壁沿轴向及与轴线成45°方位的正应变分别为和 试求内压p与扭力偶矩M之值筒的内径D、0 45壁厚E与泊松比均为已知。9-27xpD

tpD

2M

σ,

σ,

τ3pD

3pD

1[](12) 1 ]1[2(1)M(1)3pD p (1

M

[2(12µ)εo3(1µ)εo dE与，并忽略9-28tr1 pµp4F0

πd2p （压1µπd σ1σ2(1µ)πd2，σ3πd题 页 也可通过左侧题号书签直接查找题目与解11-4abFSy=5kN。试画弯曲切应力分布11-44a（10.010

0.1000.0100.050m Iz 0.0100.1000.0250.0100.1000.025 2.08 S0.0100.0252.5 S0.0100.1000.025

(0.02512 222.51052.51045103FSySz,max1

51031.25105 1,max I

Paz FSySz,max2

51032.81105 2,max I

Pa6.75z4a（2，max4b（1I(0.0100.100320.0500.0100.0502)m43.333106 S22.51050.010(0.050 21FSySz,max11I

51032.51053.333106

3.75106Pa

FSySz,max2I

51033.751053.333106

5.63106Pa（2max11-5坐标示如图11-5。

Iz

0.010

20.1000.0100.100220.1000.0103]3.335105 ()y20.0100.0502m31.25105据

z, ()(0.0100.10020.0100.1000.1000.0100.05021.875104FSSzI得 401031.25105 3.3351050.010m

1.499106Pa 401031.875104N2.25107Pa 3.3351050.010mDB

FSyezF10.1002F2

F0.005 IF qd z

1.6667 zFSy0.0050.10030.0050.10031.0000105F 0.100q

I Ie10.1002F0.200FFzF 3.335

0.2001.66671060.2001.00001050.070m70.0 (腹板形心左侧 11-611-7dSdsRsinR2sin

S R2sindR21cos Sds 2πR21cosR2dl

Iz0zelSzzI

0000

2R0（在圆心左侧FSy1FSy2及 Sy

3

3h1其中FSy1FSy2分别为左、右腹板分担的剪力

FSyzeFSy2

bFSybz

3h323h

（在缘形心右侧 h GPaEw=10GPa。试求钢板与木梁横截面上的最大弯曲正应力以及截面C的挠度。

11-8nEw y[0.0050.2000.1000.1000.0100.205]m0.1525 Iz

0.0050.2000.1525

00

031

0.100

]

106 Mmax0.2