量子物理学xtjd课件

12-1.氦氖激光器发射波长632.8nm的激光。若激光器的功率为1.0mW，试求每秒钟所发射的光子数。一个光子的能量激光器功率P数值上等于每秒钟发射光子的总能量，故每秒钟所发射的光子数

4/2/202312-2.某种材料的逸出功为3.00eV，试计算能使这种材料发射光电子的入射光的最大波长。解：光子的能量，要使这种材料发射光电子，入射光子的能量不能小于逸出功W。即有解得入射光的最大波长为

4/2/202312-3.从铝中移去一个电子需要能量4.20eV。用波长为200nm的光投射到铝表面上，求：（1）由此发射出来的最快光电子和最慢光电子的动能；（2）遏止电势差；（3）铝的红限波长。解：（1）根据爱因斯坦光电效应方程最快光电子的动能最慢光电子逸出铝表面后不再有多余的动能，故（2）（3）4/2/202312-5.当用锂制成的发射极来做光电效应实验时，得到下列遏止电势差（1）试用上述数据在坐标纸上作Ua~图线；（2）利用图线求出金属锂的光电效应红限波长；（3）从这些数据求普朗克常数。解：波长(nm)433.9404.7365.0312.5253.5遏止电势差Ua(V)0.5500.7301.091.672.57（1）根据算出五个波长对应的频率，拟合出Ua~直线，如图：（2）从图上读出红限频率故红限波长（3）在Ua~直线上得斜率4/2/202312-6.当钠光灯发出的波长为589.3nm的黄光照射某一光电池时，为了遏止所有电子到达收集器，需要0.30V的负电压。如果用波长400nm的光照射这个光电池，若要遏止电子，需要多高的电压？极板材料的逸出功为多少？解：4/2/202312-8.试求质量为0.01kg、速度为10m/s的一个小球的德布罗意波长。解：4/2/202312-10.在一束电子射线中，电子动能为200eV，求此电子的德布罗意波长（由于电子的动能值并不大，不必考虑相对论效应）。解：由得到电子速度与动能的关系故电子的德布罗意波长

4/2/202312-11.假定对某粒子动量进行测量可以精确到千分之一，试确定这个粒子位置的最小不确定量与德布罗意波长的关系。解：

按题意又因可得

4/2/202312-13.如果一个原子处于某能态的寿命为1.0×10-6s，那么这个原子的这个能态的能量的最小不确定量是多少？解：粒子处于某能态的寿命即为粒子处在该能态的时间不确定量，即有根据能量和时间的不确定关系，解得

4/2/202312-15.已知巴尔末系的最短波长是365.0nm，试求氢的电离能。解：对巴尔末系有，当电子从跃迁到能级时发射波长的光子。最短波长的光子具有的能量是氢的电离能是使氢原子电离（即从激发到能级）所需要的能量。根据玻尔理论，电离能为

4/2/202312-16.氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱线的波长为434.0nm，试求：（1）与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？（2）该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生的，n和k各为多少？（3）最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线？解：（1）（2）对巴尔末系，有由能级En跃迁到能级Ek发射光子的能量所发出的谱线，对应着图中最左侧的第一个箭头。解得（3）最多可发射4个线系，共10条谱线，如图。最短波长为n

1n

2n

3n

4n

5题12-16图4/2/202312-17.在气体放电管中用能量为12.2电子伏特的电子去轰击氢原子，试确定此时的氢所能发射的谱线的波长。解：基态氢原子被能量为12.2电子伏特的电子轰击后，可能具有的最高能量为所能发射谱线的波长： 4/2/202312-19.假设一个波长为300nm的光子被一个处于第一激发态的氢原子所吸收，求发射电子的动能？解：波长为300nm的光子的能量第一激发态氢原子的，其能量为吸收光子后的总能量即发射电子的动能

4/2/202312-20.已知氢光谱的某一线系的极限波长为364.7nm，其中有一谱线波长为656.5nm。试由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量。（R=1.097107/m）解：由解得巴尔末系中谱线的终态能级的能量为

始态能级能量为 ，为巴尔末系4/2/202312-22.如果不计电子的自旋，试列出氢原子n=3的9组量子数。标出每组的量子数（n,l,ml）。解：当时，，又有各组量子数（n，l，ml）