岩体力学格式

岩体力学格式第1页/共481页1.2岩体力学的研究任务与内容

①不连续；②各向异性；③不均匀性；④岩块单元的可移动性；⑤地质因子特性（水、气、热、初应力）。（1）岩体的力学特征（2）任务①基本原理方面（建模与参数辨别）；

②试验方面（试验方法）仪器、信息处理、室内、外、动、静；③现场测试；④实际应用第2页/共481页城市化：我国1989年不到20%，2000年为35.7%，2010达45%，为减少占用地面土地，发展地下空间。人口密度：拥人极限2万/km2，而上海达4万/km2(局部16万/km2)，北京达2.7万/km2。绿化指标：1990年全国城市绿化面积3.9m2/人，上海0.9m2/人（国家要求2m2/人）。联合国建议：40m2/人（莫斯科44m2/人；伦敦22.8m2/人；巴黎25m2/人）。交通方面：北京道路面积4.4m2/人；东京11.3m2/人；伦敦21.3m2/人。

(4)相关任务第3页/共481页1.3岩体力学的研究方法

研究方法：实验、理论分析与工程应用相结合实验室内野外岩块（拉、压、剪…）模拟位移应力压力收敛（表面位移）应变绝对位移、相对位移（内部）理论连介非连介数值方法有限元离散元DDA第4页/共481页地质调查工程地质分区岩体结构划分岩石岩体力学性质试验岩体赋存条件分析初始应力结构面几何特征介质的模型化物理数学计算经典解析法数值计算法正反分析分类确定岩体的质量等级模拟试验物理模拟相似材料经验判据岩体工程设计加固措施施工长期监测反馈分析图1-1岩石力学研究步骤的框图第5页/共481页1.4岩体力学在其它学科中的地位

（1）1925年泰沙基（Terzaghi）《建筑土力学》（2）地质力学的岩石力学学派（奥地利学派（萨尔茨堡学派）缪勒<L.Miiller>）否认小岩块试件的力学试验。（3）工程岩石力学学派，法国塔洛布尔（J.Talober）1951年《岩石力学》——最早的代表作。1963年意大利瓦依昂水库岩坡滑动1966年在里斯召开第一届国际岩石力学大会（一届/4年）全国岩石力学与工程学术会，2000年开第6届，1届/1年。全美,全欧。总之三个阶段：材料力学、连介力学、构造力学。力学（固体力学分支）、地质学、岩土工程1.5岩石力学的发展简史返回第6页/共481页第二章岩石的基本物理力学性质

岩石的基本物理力学性质是岩体最基本、最重要的性质之一，也是岩石力学学科中研究最早、最完善的内容之一。

第一节基本物理性质

一、岩石的质量指标（一）密度和比重1、岩石的密度：单位体积内岩石的质量。岩石含：固相、液相、气相。三相比例不同而密度不同。第7页/共481页（2）饱和密度：岩石中的孔隙被水充填时的单位体积质量（水中浸48小时）

（1）天然密度：自然状态下，单位体积质量

G——岩石总质量；V——总体积。VV——孔隙体积第8页/共481页（3）干密度：岩块中的孔隙水全部蒸发后的单位体积质量（108℃烘24h）

2、岩石的比重：岩石固体质量（G1）与同体积水在4℃时的质量比VC——固体积；——水的比重

G1——岩石固体的质量。（KN/m3）第9页/共481页二、岩石的孔隙性：反映裂隙发育程度的指标（一）孔隙比VV——孔隙体积（水银充填法求出）（二）孔隙率V=VC+VVe~n关系第10页/共481页天然状态下饱和状态下三、岩石的水理性质（一）含水性1、含水量：岩石孔隙中含水量GW与固体质量之比的百分数W=GW/G1（%）2、吸水率：岩石吸入水的质量与固体质量之比Wd=

（%）吸水率是一个间接反映岩石内孔隙多少的指标第11页/共481页

（二）渗透性在一定的水压作用下，水穿透岩石的能力。反映了岩石中裂隙向相互连通的程度，大多渗透性可用达西（Darcy）定律描述：（m3/s）——水头变化率；qx——沿x方向水的流量；h——水头高度；A——垂直x方向的截面面积；k——渗透系数。第12页/共481页

四、岩石的抗风化指标（3类）(1)软化系数（表示抗风化能力的指标）Rcc——干燥单轴抗压强度、Rcd——饱和单轴抗压强度；（）越小，表示岩石受水的影响越大。耐崩解性指数是通过对岩石试件进行烘干，浸水循环试验所得的指标。试验时，将烘干的试块，约500g，分成10份，放入带有筛孔的圆筒内，使圆筒在水槽中以20r／s速度连续转10分钟，然后将留在圆筒内的石块取出烘干称重。如此反复进行两次，按下式计算耐崩解性指数：(2)岩石耐崩解性指数试验前的试件烘干质量；残留在筒内的试件烘干质量第13页/共481页

1、自由膨胀率：无约束条件下，浸水后胀变形与原尺寸之比轴向自由膨胀（%）H——试件高度径向自由膨胀（%）D——直径返回（三）岩石的膨胀性评价膨胀性岩体工程的稳定。第14页/共481页

第三章岩石动力学基础定义：所谓波，就是某种扰动或某种运动参数或状态参数（例如应力、变形、震动、温度、电磁场强度等）的变化在介质中的传播。应力波就是应力在固体介质中的传播。分类：(4类）弹性波:在应力应变关系服从虎克定律的介质中传播的波。第一节岩石的波动特性一、固体中应力波的种类第15页/共481页粘弹性波在非线性弹性体中传播的波，这种波，除弹性变形产生的弹性应力外，还产生又摩擦应力或粘滞应力。塑性波应力超过弹性极限的波。冲击波如果固体介质的变形性质能使大扰动的传播速度远比小扰动的传播速度大，在介质中就会形成波头陡峭的、以超声波传播的冲击波。

岩石在受到扰动时在岩体中主要传播的是弹性波，塑性波和冲击波只有在振源才可以看到。第16页/共481页3.在固体中可传播的弹性波可分为两类（1）体波：由岩体内部传播的波(2类）（a）纵波（又称：初至波、Primary波）质点振动的方向和传播方向一致的波它产生压缩或拉伸变形。（b）横波（又称次到波、Second波)质点振动方向和传播方向垂直的波产生剪切变形。（2）面波：仅在岩石表面传播。质点运动的轨迹为一椭圆，其长轴垂直于表面，这样的面波又称为瑞利波。面波速度小于体波，但传播距离大。第17页/共481页按波面形状，应力波又区分为平面波、球面波和和柱面波。波面上介质的质点具有相同的速度、加速度、位移、应力和变形。最前方的波面称为波前、波头和波阵面。二、弹性波在固体中的传播拉梅运动方程(不计体力)

第18页/共481页由上方程导出纵波在各向同性岩体中的传播速度：

横波在各向同性岩体中的传播速度：

将，代入上两式，得：第19页/共481页若已知，侧可根据上两式推出求动弹性模量和动泊松比，即：

第20页/共481页注：若分辨不清，则可用（一般可用静泊松比代替）求，则

若＝0.25时，＝1.73经过各方面试验验证，一般在1.6～1.7之间。第21页/共481页三、岩体弹性波速得测定（一）岩块声波传播速度室内测定

测定时，把声源和接收器放在岩块试件得两端，通常用超声波，其频率为1000Hz－2MHz。（示波见图3－1）声波仪岩石试件发射传感器耦合济接收传感器测出第22页/共481页第23页/共481页注：由于纵波比横波较后到达，因此横波易受干扰，难于分辨，所以准确得测出横波时很重要的。中国科学院岩土力学研究所建议用下述方法：（1）用激发横向振动的PZT型压电晶片作横波换能器（图3－2a）

（2）利用固体与固体的自由边表面产生反射横波（图3－2b）

（3）利用水浸法量测试件的横波（图3－2c）第24页/共481页第25页/共481页（二）岩体声波传播速度的现场测定

岩体声波的传播速度可以在巷道帮面或平坦的岩面上测定。现场量测弹性波速度的方法如图（3-3）所示。量出声源与接收器之间的距离如图3－3中的D1或D2测出P波和S波传播的时间计算弹性波速度Vp和Vs第26页/共481页第27页/共481页（三）岩体弹性波测定结果岩体中弹性波速经过室内外测定与归纳，得结果间表3－1。由表可见，岩体纵波波速变化范围较大，受各种因素影响。一般来说，岩块波速要大于岩体波速；新鲜完整得岩体波速大；裂隙越发育和风化破碎岩体的波速越小。第28页/共481页第29页/共481页根据实验结果整理的岩体动弹性模量见表（3－2）第30页/共481页

动弹性模量与静弹性模量的比值一般来说，岩体越坚硬越完整，则差值越小，否则，差值就越大。根据对比资料的统计，动弹性模量比静弹性模量高百分之几至几十倍，如图3－4所示。从动弹性模量的数字来看，多集中在之间。

第31页/共481页图3-4返回第32页/共481页第二节影响岩体波速的因素（5方面因素）一、岩体弹性波速与岩体种类、岩石密度和生成年代有关1.岩石的密度和完整性越高，波速越大2.岩石密度越大，弹性波的速度也相应增加表3－1表示了各类岩石的弹性波速与岩石种类之间的关系。图3－5从实例统计的角度，表示了各类岩石的弹性波速及密度之间的关系。第33页/共481页第34页/共481页二、岩体波速与岩体中裂隙或夹层的关系

弹性波在岩体中传播时，遇到裂隙，则视充填物而异。若裂隙中充填物为空气，则弹性波不能通过，而是绕过裂隙断点传播。在裂隙充水的情况下，声能有5％可以通过，若充填物为其他液体或固体物质，则弹性波可部分或完全通过。弹性波跨越裂隙宽度的能力与弹性波的频率和振幅有关.1.频率越低，跨越裂隙宽度俞大，反之俞小第35页/共481页图3-7第36页/共481页2.裂隙数目越多，则纵波速度愈小第37页/共481页3.岩体的风化程度愈高弹性波的速度亦小第38页/共481页4.夹层厚度愈大弹性波纵波速度愈

第39页/共481页三、岩体波速与岩体的有效孔隙率n及吸水率有关

一些岩浆岩，沉积岩和变质岩的纵波速度与有效孔隙率n之间的关系见图3－9所示。从图中可以看出：1.随着有效孔隙率的增加，纵波波速则急剧下降第40页/共481页图3－10表示了纵波波速与吸水率之间的关系。从图中可以看出：

2.随着吸水率的增加，纵波波速急剧的下降第41页/共481页四、岩体波速与各向异性性质有关

岩体因成岩条件、结构面和地应力等原因而具有各向异性，因而弹性波在岩体中的传播、岩体动弹性模量等也具有各向异性。表3－6看出：1.平行层面纵波波速大于垂直层面波速平行层面波速/垂直岩层波速＝各向异性系数CC=1.08-2.28；多数：C=1.67相当一部分：c=1.10

第42页/共481页表3－6第43页/共481页2.平行岩层面的动弹模大于垂直岩层的动弹模

各向异性系数数值在1.01－2.72之间；绝大部分小于1.30第44页/共481页3.压力愈大，纵波波速各向异性系数愈小

由表可见，所有系数均大于1；其最大系数在0.1MPa第45页/共481页五、岩体受压应力对弹性波传播的影响（一）室内测试的结果岩石在压应力作用下，对弹性波的波速和动弹性模量有一定的影响，受力状态可分静水压缩、三向压缩和单向压缩，量测方式可分为平行或垂直于最大应力。1.加载方式对声波波速的影响在单向压缩且垂直应力方向测试岩石的波速时，所测波速有较明显的影响；其它加载方法对所测波速的影响比较小，见图3－11，12第46页/共481页第47页/共481页均匀压缩单向压缩环向压缩第48页/共481页2.压应力愈大波速愈大从图中可以看出，随着压力的增大，纵波的波速亦随之增大。纵波增加的波速，在开始阶段较快，然后逐渐变小，最后可能不增加。3.对于层面发育的沉积岩石，当垂直于层面加载时，在低应力阶段波速急速随应力增长而增加，当波速超过平行层面方向的波以后，增长变慢。

如图3－13所示第49页/共481页第50页/共481页4.当岩石单向压缩后，量测的波速因方向的不同而不同与压应力相同方向上的纵波波速，在低应力阶段波速急速增长，达到一定程度后增速减缓第51页/共481页与压应力垂直方向上的纵波波速，随应力增长而减小（波传动方向上受拉应力）第52页/共481页（二）现场量测的结果

在某工程中，测定了巷道两帮的应力变化对声波波速的影响可以推断松动圈的范围。工程测点布置如图3－16第53页/共481页1.在巷道壁钻孔测试声波速度在松动区内，由于岩体破碎且是低应力区，因而波速较小；高应力区，岩体完整，波速达到最大；原岩应力区，波速正常。根据波速沿测孔深度的变化曲线，确定这三个区的范围。第54页/共481页2.测试结果

如图可见，3条测线总的趋势大约在1.5米处，波速最大，可推测松动圈范围在此处。

另外，曲线1在1.5米更深处波速更大，这可能是该处巷道纵横交错，应力较复杂之故。第55页/共481页3.当岩石种类不同，纵波波速不同。但基本规律相同，即在低应力区纵波波速增长很快，随着应力的增大，增长减慢，趋于常值。如图3－18所示返回第56页/共481页第四章岩体的基本力学性质

4.1岩体结构面分析一、结构面：断层、节理、褶皱……统称

岩体

结构面影响完整性很好——连续介质力学方法非常破碎——土力学方法两者之间——裂隙体力学方法岩体不连续性，各向异性反映区域性地质构造降低岩体强度第57页/共481页

图4－1节理岩体的强度特征与岩石强度的区别Ⅰ－岩石；Ⅱ－节理化岩体：Ⅲ－节理

岩体强度=岩块强度+节理强度

第58页/共481页二、结构面的分类

按照工程的要求分类1．绝对分类2．相对分类——相对工程而言的分类见表4-1。

3．按力学观点分类中等结构面

≤1～10m巨大结构面≥10m

细小结构面延长≤1m破坏面破坏带行两者之间

充填非充填

见表4－2第59页/共481页表4－1结构面的相对分类第60页/共481页图4－2按力学观点的破坏面和破坏带分类单节理节理组节理群羽毛状节理破碎带无充填有充填有粘性充填物第61页/共481页三、岩体破碎程度分类

（一）裂隙度K

设勘测线长度为，在上出现的节理的个数为n，

则

节理之间的平均间距为裂隙度切割度单组结构面多组结构面10m实例：k=4/10=0.4/md=1/k=2.5m1.单组节理第62页/共481页d>180cm整体结构d=30~180块状结构d<30破裂结构d<6.5极破裂结构

K=0~1/m疏节理K=1~10/m密节理K=10~100/m很密节理K=100~1000/m糜棱节理

2.多组节理

按间距分类按裂隙度分类

第63页/共481页图4－3两组节理的裂隙度计算图第64页/共481页（二）切割度

节理并非在岩体内全部贯通，用“切割度”来描述节理贯通度，在岩体中取一平直断面，总截面积为A，其中被节理面切割的面积为a；则切割度为

多处不连续切割叠加：实例第65页/共481页

式中：－岩体体积内部被某组节理切割的程度，单位m2/m3.表4-2按切割度分类切割度与裂隙度的关系第66页/共481页（三）岩体破碎程度分类（表4-3）

第67页/共481页四、结构面的几何特征

1．走向例如：N30oE

2．倾斜3．连续性4．粗糙度：节理表面粗糙程度5．起伏度

倾向倾角

沿走向沿倾角（切割度为依据）

幅度a长度反映节理的外貌—几何要素第68页/共481页图4－5节理面的起伏度与粗糙度A↑和↓的节理表面起伏越急峻。返回第69页/共481页第二节结构面的变形特性

一、节理的法向变形（一）节理弹性变形（齿状接触）式中:d-为块体的边长;n-为接触面的个数;-为每个接触面的面积;-为泊松比；E-为弹性模量。法向切向

按弹性力学Boussinesq公式计算齿状节理接触面弹性变形引起的闭合变形第70页/共481页（二）节理的闭合变形齿状接触，开始是齿顶的压缩→压碎→闭合。下面介绍Goodman方法：①张开节理无抗拉强度②结构面在压应力下存在极限闭合量且＜e（节理的厚度）（1）基本假设（2）状态方程－原位应力A，t－回归参数第71页/共481页（3）状态方程的几何表示当t=tA=1时，有最大闭合第72页/共481页(4)试验方法（VmC的确定）步骤：（1）备制试件；（2）作σ-ε曲线（a）；（3）将试件切开，并配称接触再作曲线（b）；（4）非配称接触，作曲线（c）;（5）两种节理的可压缩性配称节理的压缩量：非配称节理的压缩量：

a.无节理b.径向劈裂d.非配称接触c.配称接触第73页/共481页图4－7一条张开裂缝的压缩变形曲线第74页/共481页二、节理的切向变形

（一）节理强度与剪切变形的关系

节理“

”曲线分为4类。见下图强度准则：

抗剪强度节理变形扩容现象

第75页/共481页图4－8四种典型的节理强度和位移关系曲线a-充填节理b-齿状节理c-充填齿状节理d-复位式第76页/共481页（二）节理抗剪强度和扩容分析

基本理论：库仑准则类型：面接触、齿状接触1．面接触

滚动摩擦转动摩擦

第77页/共481页正好破坏时：

①破坏面与的夹角=②剪应变③内摩擦角（当=常量，节理面最大主应力）极限：④静摩擦系数fs与静摩擦角令节理剪切破坏的剪应力和正应力为：

对边/斜边对边/邻边第78页/共481页则

⑤动摩擦系数fk与动摩擦角的关系2．齿接触摩擦①准则：总剪切方向：AB每个齿在爬坡，与AB成角上坡；齿面上的剪切力和正应压力为，。

（1）规则（2）不规则见图4－12摩擦角与位移的关系静摩擦角动摩擦角第79页/共481页图4－12齿状剪切面模型第80页/共481页设斜坡上的摩擦角为则

展开

＝第81页/共481页与平面接触比较可见，齿的作用提高了摩擦角，也就提高摩擦系数。称为滑升角。当T的方向是下坡方向时，内摩擦角变成

规则齿强度准则

升角取“+”降角取“－”第82页/共481页

②规则齿剪切扩容（剪胀）③残余内摩擦角

设滑动前的内摩摩擦角为

则滑动后的内摩摩擦角为

—无齿时的残余内摩擦角

－无齿（平面接触）时的内摩擦角

第83页/共481页图4－13契效应的扩容曲线第84页/共481页（2）不规则齿接触

（1977N·Barton）经验公式：JRC为节理粗糙系数JCS为节理壁抗压强度第85页/共481页3、转动摩擦（1）基本假设在张开节理中，经常有块状充填物，或节理切割成碎块。当剪切时，可使充填物或碎块发生转动。设转动的碎块为平行六面体，其模型见图。假设模型受法向力N；剪切力T。（2）稳定性分析设平行六面体宽为a、高为b。可得。当六面体受力后，其一边作轴转动，转角为。可能有3种情况：第86页/共481页当时，则六面体发生翻倒，故称为翻倒角。当时，六面体不会翻倒；当时，六面体处于极限状态。（3）应变分析（参见图）一旦转动，平行六面体受到剪应变和线应变。剪应变：线应变：六面体（）作圆弧转动的方程为：由此解出：第87页/共481页应变：（5）内摩擦角的变化（见图4.16）

六面体转动时其倾斜角为:

破坏时倾角等于内摩擦角：（4）节理面的位移图中底部的位移：顶部的位移：第88页/共481页第89页/共481页在初始状态下，内摩擦角最大，等于翻倒角：当时扩容最大，当开始转动破坏时，碎块间的内摩擦角为第90页/共481页第91页/共481页4、滚动摩擦

当碎块的翻倒角减少时，其内摩擦角也将减小。当碎块剖面为n个边的规则多角形时，其翻倒角为：当碎块的边数不断增加，则碎块趋向圆球，。其抗翻倒阻力就是它的滚动摩力，其摩擦系数为钢圆柱滚动其摩擦系数为返回第92页/共481页

4.3结构面的力学效应

一、单节理和多节理的力学效应（一）单节理的力学效应设结构面的强度条件设节理的方向角为节面上的应力(图4.19）

第93页/共481页图4－19结构面的力学效应第94页/共481页所以，强度准则：

令则①当

（节理的存在不影响岩体的强度）②当

可见③对

求一阶导数，并含其为零得

此时节理面对岩体的强度削弱最大，岩体有最小强度

第95页/共481页④岩体的最大强度，节理面的存在不削弱岩块强度⑤图解法(见图4－19）⑥对岩体强度有影响的节理方位角：直接在图4－19量取，也可以由正弦定律推出：第96页/共481页对岩体强度有影响的节理方位角：第97页/共481页几点讨论

岩石节理同时破坏，岩体强度等于岩块强度岩块先破坏，岩体强度等于岩块强度或节理先破坏，岩体强度小于岩块强度

或

第98页/共481页（二）多节理的力学效应（叠加）

两组以上的节理同样处理，不过岩体总是沿一组最有利破坏的节理首先破坏。图4－21两组节理力学模型图4－20σ1与β的关系曲线第99页/共481页二、当C=0时节理面的力学效应这时库仑准则由（4-51）式推导得：，此时岩体的强度只靠碎块之间的摩擦力来提供，已知由此式可计算出维持岩体极限稳定的侧向挤压力。岩体所需的最小支护力返回第100页/共481页第四节碎块岩体的破坏被结构面切割的岩体，视为岩块的集合体。变形明显变大，且是永久变形。裂隙岩体的破坏类型可分三种：沿节理破坏（常见）岩体实体部分破坏（少数）岩块与节理面同时破坏（较常见）一、沿节理面产生破坏

1、破坏类型（分三类）第101页/共481页齿状剪切破坏斜面，个别块体发生转动剪切破坏带，一列内转动的块体有2块扭结破坏带，岩块砌叠列排列，扭结在一起而整转动，一列内转动的块体大于2块第102页/共481页2、L-A方程（Ladanyi和Archambault）（1）设（2）由平衡条件及功能原理，得峰值抗剪强度①节理破坏面为规则齿状（图4-24）②外力作用下，齿面产生相对水平位移和垂直位移增量（扩容）③齿受力后，若荷载过大，部分齿剪坏（4-61）--剪断齿端的面积与剪切面积之比；

--峰值抗剪强度时的扩容比；--岩块的抗剪强度；--节理面的内摩擦角。第103页/共481页锯齿状剪坏面模型扩容与应力的关系齿根剪断部分齿根全部剪断，扩容为0扩容扩容最大第104页/共481页（3）退化讨论①当as=0(被剪断的面积为零)，适用于低正应力状态，为滑升角

②当as=1和V’=0(齿根全部剪断，扩容为0)，抗剪强度为

--岩石残余内摩擦角。--节理面抗剪强度；适用于高正应力--推动力，等于岩石的单向抗压强度第105页/共481页佩顿双线性强度准则第106页/共481页节理峰值抗剪强度线节理峰值抗剪强度岩石包络线第107页/共481页（4）峰值抗剪强度的经验参数当σ<σT（齿没有全部剪切时），Adany建议：（4-64）(4-65)(4-66)n—岩石的抗压强度与抗拉强度之比第108页/共481页(4－67)在剪切破坏带或扭坏带内，即当每转动岩块的块数＝2－5时，则从试验得到Adany公式中的参数：破坏类型剪坏面剪坏带纽坏带0231.5456第109页/共481页二、岩块－节理破坏、岩块剪切破坏面mn，图4.27岩块－节理模型的剪切破坏求：块体沿mn和Ml发生破坏所需要的最小推力及该类岩体的扩容条件。第110页/共481页①设岩块抗剪强度，②设mn方向位移1单位，则水平位移：垂直位移：

合剪力：合正应力：水平推力：H内、外力作功相等：代入以上结果，并得mnHa1u位移方向单元受力图1.块体沿mn发生破坏所需要的最小推力H第111页/共481页

式中：－节理的摩擦系数

因为块体朝需要推力最小的方向位移，

3.该类岩体的扩容条件2.块体沿ml发生破坏所需要的最小推力H返回第112页/共481页第五节岩体的应力—应变分析一、岩体的曲线岩石和岩体的σ－ε曲线对比示意图1.岩石和岩体应力－应变曲线差别岩石岩体第113页/共481页2.岩体变形曲线类型弹性线性岩体内部破裂或结构面局部剪切破坏。双线性弹—塑性变形非线性出现2个破坏点多线性第114页/共481页二、岩体变形模量

确定方法1.由应力-应变曲线确定

2.岩块与节理面变形叠加求模量3.“等价”模型确定4.现场实测方法1.由应力-应变曲线确定

变形模量弹性模量第115页/共481页2.岩块变形与节理面变形叠加求模量依据：岩体的位移=岩块的位移+节理的位移岩块的位移：节理的位移：岩体的位移：(a)岩体有效变形模量:(b)第116页/共481页(a)式=(b)式：由于故：注：实际工程中，E由室内岩块试验确定d为节理的间距，可由地质测绘确定;可由现场岩体变形试验求出。故可由此式来求出nh第117页/共481页4.现场实测方法（4.6讲）3.“等价”模型求模量设岩体内存在单独一组有规律的节理，可用“等价”连续介质模型来代替这个不连续岩体等价原理：保证模型和原型中的总应力和位移相等；但原型和模型中的变形不同“等价”模型变形=岩块变形+节理法向变形既：岩体的变形模量节理的法向刚度系数E岩块弹性模量返回第118页/共481页第六节岩体力学性能的现场测试

由于室内的岩样存在体积小、脱离岩体的地质力学性能的全貌等缺点，因而不能充分反映岩体的力学性能。而岩体的野外现场测试就较为全面的反映岩体力学性能的全貌，这是室内试验所不及的。本节我们讨论岩体的变形性能和强度特性的现场试验。

一、岩体的变形试验

岩体的变形试验有静力法和动力法两种。第119页/共481页

静力法是指岩体现场变形试验时以静力荷载进行加载。动力法是指施加于岩体上的荷载为动力荷载。动力法的现场测定在第三章已介绍，这里介绍静力法求现场岩体的变形模量。常用的静力法有千斤顶法荷载试验（或称平板荷载法）、径向荷载试验（如双筒法）和水压法。通常求算岩体的弹性模量及变形模量用千斤顶法，求岩石的弹性抗力系数采用双筒法。第120页/共481页1.定义：用千斤顶加荷于垫板上，使荷载传到岩体中，也称千斤顶法。2.设备装置的主要组成（图4－32)：（1）垫板（承压板);一般为方形或圆形，面积为0.25-1.20mm2、材料弹性也可为刚性。（2）加荷装置（千斤顶或压力枕）;加荷为500kN-3000kN，加荷方法有小循环和大循环两种。小循环分为多次循环和单次循环,见图4-33。多次小循环加载比相同荷载下常规加载岩体产生的总变形大(蠕变现象)

（3）传力装置（传力支柱、传力柱垫板）;

（4）变形量测装置（测微计）;（一）千斤顶法荷载试验第121页/共481页顶、底板加载边墙加载第122页/共481页图4-33岩体现场变形试验加荷过程示意图3.测试岩体的变形可在垫板下面测定，也可在通过垫板中心的轴线上距垫板一定距离处量测单次小循环大循环多次小循环P-压力T-时间第123页/共481页4.算式(测出压力和位移，由下列公式计算岩体的变形模量E)把岩体看作一个弹性半无限空间，用布辛涅斯克方程求得岩体表面的垂直向位移。(1)垫板为柔性垫板(3种位移)a.岩体表面上垫板的中点处垂直位移（4-80）式中：p-荷载;r-垫板的半径;μ-岩体的泊松比;E——岩体的弹性模量第124页/共481页b.垫板的平均位移（4－81）式中，A-受荷表面的面积；m-系数它取决于垫板的形状、刚度以及荷载分布等情况，其m值可见表4－5第125页/共481页c.带孔柔性垫板(中心有孔的压力枕)中心点的垂直位移（4－83)注：在圆形板下不同荷载类型时，其相应的m值可见表4－6第126页/共481页（2）垫板为刚性垫板时（4－82）式中：a和b为垫板的边长（二）径向荷载试验（求抗力系数K和弹模E）要点：在岩体中开挖一个圆筒形洞室，然后在这个洞室的某一段长度上施加垂直于岩体表面的均匀压力。水施加压力的为水压法；用压力枕施加压的为压力枕法(又称奥地利荷载试验)第127页/共481页图4-35所示试验是靠一钢支承圆筒的四周的压力枕同步对岩体施加荷载，造成洞中一定长度内的岩体产生径向压缩，岩体变形控制在弹性阶段。变形模量可按弹性厚壁圆筒理论（图4－36）求得：式中--半径为岩体内的径向位移

第128页/共481页AA-AA第129页/共481页推算弹性抗力系数K定义：洞室表面产生单位位移的应力利用弹性厚壁圆筒理论推出：注：K随洞的半径的大小而变化，一般，半径越大K值越小。K愈大岩体弹性抗力愈大，愈有利于衬砌的稳定。既第130页/共481页（三）狭缝压力枕荷载试验(2种)

方法1要点：将岩体切割成槽，把压力枕埋于槽内，并用水泥砂浆浇注，使压力枕的两个面皆能很好地与槽的两侧岩面接触（图4-37）。变形模量为式中：p-压力枕给岩面的总荷载；A-圆形加载面的半径；Vs-岩面的平均位移第131页/共481页方法2要点：在垂直岩壁上刻槽布置，图4－38。则岩体的变形模量E可按布辛涅斯克的弹性理论求得。当实测位移已知时，变形模量为：式中：p-压力枕施加的单位压力（MPa）—直槽宽度（近似用压力枕的宽度代替）(cm)y-x轴到测点的距离(cm）—-测点的位移（cm）第132页/共481页1.要点：可按施加的推力与剪切面之间的夹角的大小而采用不同的加荷方法。双千斤顶试验中，一组试验不少于五块试件。

二、现场岩体直剪试验(2种)（一）双千斤顶法第133页/共481页

p—垂直千斤顶压力表读数（MPa）

t—横向千斤顶压力表读数（MPa）

F1—垂直千斤顶活塞面积(若为压力枕，应乘以出力系数)（cm2）2.在不同p力作用下剪切面上的正应力和剪应力F2-横向千斤顶活塞面积(若为压力枕，应乘以出力系数)（cm2）F-试件剪切面面积（cm2）α—横向推力与剪切面的夹角（通常取150)式中：第134页/共481页

注1

当剪切面上存在裂隙、节理等滑面时，抗剪面积将分为剪断破坏和滑动破坏两部分，而把剪断破坏当作有效抗剪面积Fa，滑动破坏时的滑动面积为Fb。3.绘制应力与位移特性曲线和剪应力与正应力强度曲线有效抗剪面积正压力仍由全部面积承担总面积：第135页/共481页（二）单千斤顶法1、要点：单千斤顶法是现场无法施加垂直应力的情况下采用的。在山坡上或平洞内的预定剪切面上挖成各种主应力方向与固定剪切面成不同倾角的试件（通常剪切面倾角为150-350）注2施加于试件剪切面上的压力应该包括千斤顶施加的荷重、设备和试件的重量。注3在计算剪应力时，应扣除由于垂直压力而产生的滚轴滚动摩擦力。注4如果剪切面为倾斜面时，上述破坏面上的正、剪应力的计算公式还应根据倾角的大小进行修正。第136页/共481页2.破坏面上的正、剪应力计算(如图4－42)

而故3.绘制岩体正-剪应力强度曲线第137页/共481页三、现场三轴强度试验在一个随机性节理的岩体中，破坏面位置的预定是有困难的，用三轴试验可以量测岩体的抗剪强度和破坏面的位置及形态，这时，破坏面会沿最弱的面破坏。1.试件矩形块体，在试洞底板或洞壁的试验位置上，经过仔细凿刻和整平而成的，此矩形试件三边脱离原地岩体，而仅一边与岩体相连。目前，试件的大小可达2.80m×1.40m×2.80m,试件的基底与岩体相连的面积为2.80m×1.40m.（图4－43）第138页/共481页2.加载与测试试件准备好后，把压力枕埋置在刻槽内，以便施加σ2和σ3，而σ1是通过垂直千斤顶或压力枕施加的。在试验中量测和记录试件的位移。3.绘制岩体试验应力圆包络线、强度曲线和岩体特征曲线第139页/共481页从而测定应力－位移关系曲线。确定应力的比例极限、屈服极限和破坏极限。关于不同应力状态下，现场三轴试验成果的计算分述如下：1.三轴应力在状态下应力满足：上式中，L,M,N分别是某平面的法向方向余弦。令L,M,N＝0，则在τ－σ平面坐标内表示为三个应力圆（图4－44）。第140页/共481页2.三轴应力在状态下应力满足：(图4－45)上式在τ－σ平面坐标内表示为一个应力圆。3.三轴应力在状态下应力满足：返回第141页/共481页第四章习题选择题1、岩体的强度小于岩石的强度主要是由于（）。（A）岩体中含有大量的不连续面（B）岩体中含有水（C）岩体为非均质材料（D）岩石的弹性模量比岩体的大2、岩体的尺寸效应是指（）。（A）岩体的力学参数与试件的尺寸没有什么关系（B）岩体的力学参数随试件的增大而增大的现象（C）岩体的力学参数随试件的增大而减少的现象（D）岩体的强度比岩石的小第142页/共481页3、影响岩体质量的主要因素为（）。（A）岩石类型、埋深（B）岩石类型、含水量、温度（C）岩体的完整性和岩石的强度（D）岩体的完整性、岩石强度、裂隙密度、埋深4、我国工程岩体分级标准中岩石的坚硬程序确定是按照（）。（A）岩石的饱和单轴抗压强度（B）岩石的抗拉强度（C）岩石的变形模量（D）岩石的粘结力第143页/共481页5、下列形态的结构体中，哪一种具有较好的稳定性？（）（A）锥形（B）菱形（C）楔形（D）方形6、沉积岩中的沉积间断面属于哪一种类型的结构面？（）（A）原生结构面（B）构造结构面（C）次生结构面7、岩体的变形和破坏主要发生在（）（A）劈理面（B）解理面（C）结构（D）晶面第144页/共481页8、同一形式的结构体，其稳定性由大到小排列次序正确的是（）（A）柱状>板状>块状（B）块状>板状>柱状（C）块状>柱状>板状（D）板状>块状>柱状9、不同形式的结构体对岩体稳定性的影响程度由大到小的排列次序为（）（A）聚合型结构体>方形结构体>菱形结构体>锥形结构体（B）锥形结构体>菱形结构体>方形结构体>聚合型结构体第145页/共481页（C）聚合型结构体>菱形结构体>文形结构体>锥形结构体（D）聚合型结构体>方形结构体>锥形结构体>菱形结构体10、岩体结构体是指由不同产状的结构面组合围限起来，将岩体分割成相对的完整坚硬的单无块体，其结构类型的划分取决于（）（A）结构面的性质（B）结构体型式（C）岩石建造的组合（D）三者都应考虑

第146页/共481页1、A2、C3、C4、A5、D6、A7、C8、B9、A10、D参考答案返回第147页/共481页

第五章工程岩体分类

第一节分类的目的与原则岩体复杂、理论不完善、靠经验。从定性和定量两个方面来评价岩体的工程性质，根据工程类型及使用目的对岩体进行分类，这也是岩体力学中最基本的研究课题。1、分类的目的（1）为岩石工程建设的勘察、设计、施工和编制定额提供必要的基本依据。（2）便于施工方法的总结,交流,推广。（3）为便于行业内技术改革和管理。第148页/共481页2、分类原则

（1）有明确的类级和适用对象。（2）有定量的指标。（3）类级一般分五级为宜。（4）分类方法简单明了、数字便于记忆和应用。（5）根据适用对象，选择考虑因素。趋势：“综合特征值”分类法第149页/共481页3、分类的独立因素

在分类中起主导和控制作用的有如下几方

面因素：

（1）岩石材料的质量（强度指标）。（2）岩体的完整性，结构面产状、密度、声波等。（3）水汶状态（软化、冲蚀、弱化）（4）地应力（5）其它因素（自稳时间、位移率）

其中：岩性是最重要因素返回第150页/共481页第二节几种典型分类

1、按岩石的单轴抗压强度RC分类

用岩块单轴抗压强度进行分类，简单、早期，因此在工程上采用了较长的时间(普氏系数)。（一）岩石单轴抗压强度分类(表5-1)第151页/共481页由于岩石点荷载试验可在现场测定，数量多而简便，所以用点荷载强度指标分类得到重视。由伦敦地质学会与Franklin等人提出，见图5-1（二）以点荷载强度指标分类第152页/共481页2、按巷道岩石稳定性分类

（一）斯梯尼(Stini)分类

根据巷道围岩的稳定性进行分类，如表5-2所示。第153页/共481页

根据岩石抗压强度、工程地质条件和开挖时岩体稳定破坏现象，分四类，并有相应的施工措施，见表5-3（二）前苏联巴库地铁分类第154页/共481页3、按岩体完整性分类（一）按岩石质量指标RQD分类（RockQualityDesignation）RQD是选用坚固完整的、其长度大于等于10mm的岩芯总长度与钻孔长度的比，百分数表示为：

工程实践说明，RQD是一种比岩芯采取率更好的指标。第155页/共481页例某钻孔的长度为250cm，其中岩芯采取总长度为200cm,而大于10cm的岩芯总长度为157cm(图5-2)，则岩芯采取率：200/250=80%RQD=157/250=63%第156页/共481页用RQD值来描述岩石的质量--分级(表5-4)第157页/共481页（二）以弹性波（纵波）速度分类依据：弹性波变化能反映岩体结构特性和完整性。

中科院地质所根据他们对岩体结构的分类，列出了弹性波在各类岩体中传播特性，如表5-5。第158页/共481页

日本池田和彦于1969年提出了日本铁路隧道围岩强度分类。首先将岩质分六类，在根据弹性波在岩体中的速度，将围岩强度分为七类。（表5-6）第159页/共481页4、按岩体综合指标分类

第160页/共481页（二）岩体的岩土力学分类由毕昂斯基(Bieniaski1974)提出“综合特征值”-RMR值分类0<RMR<100（在欧美流行）

式中的6个指标的相关因素分别为：R1-岩石抗压强度R2-RQDR3-节理间距R4-节理状态R5-地下水状态R6-修正系数，节理的方向对工程的影响这6个指标分别由如下各表来确定。第161页/共481页（1）与岩石强度相关的岩体评分值R1可以用标准试件进行单轴压缩来确定，也可由点荷载试验确定。表5-7岩石抗压强度与岩体评分值R1的对应关系第162页/共481页（2）岩石质量指标RQD由修正的岩芯采取率确定表5-8对应于RQD的岩体评分值R2（3）对应于节理组间距的岩石评分值R3，表5-9第163页/共481页（4）与节理状态相关的岩体评分值R4，见表5-10（5）与地下水状态相关的岩体评分值R5见表5-11第164页/共481页（6）岩体工程的稳定性与节理方向是否有利关系很大，所以最后提出了表5-12，来考虑节理方向对工程是否有利来修正前五个评分之和。(R6)

第165页/共481页根据以上六个参数之和RMR值，把岩体的质量划分为五类，见表5-13第166页/共481页

本分类还给出了对岩体稳定性（隧洞岩体自稳时间）以及对应的岩体c,φ值，建议值见表5-14。返回第167页/共481页第三节我国工程岩体分级标准（GB50218-94）

1、工程岩体分级的基本方法（1）确定岩体基本质量按定性、定量相协调的要求，最终确定岩石的坚硬程度与岩体完整性指数。

a.岩石坚硬程度的确定

岩石坚硬程度采用岩石单轴饱和抗压强（RC）第168页/共481页表5-15RC与定性划分的岩石坚硬程度的关系b.岩体完整性指数（Kv）的确定。①用弹性波测试。见第三章②选择有代表性露头或开挖面，对不同的工程地质岩组进行节理裂隙统计，根据统计结果计算单位岩体体积的节理数（Jv）(条/m3)第169页/共481页表5-16Jv与

Kv的对照关系表5-17Kv与岩体完整性程度定性划分的对应关系第170页/共481页（2）基本质量分级a.岩体基本质量指标（BQ）按下式计算BQ=90+3RC+250KV式中：RC－岩石单轴饱和抗压强度的兆帕数值

KV－岩体完整性指数值注：①当RC>90KV+30,代RC＝90KV+30②当KV>0.04RC+0.4,代KV＝0.04RC+0.4b.按计算所得的Q值分级见表5-18（分为5级）

第171页/共481页第172页/共481页（3）结合工程情况，计算岩体基本质量指标修正值[BQ]，并按表5-18的指标值确定本工程的工程岩体级别。[BQ]＝BQ－100(K1+K2+K3)

K1,K2,K3值，可分别按表5-19、5-20、5-21确定。无表中所列情况时，修正系数取零。[BQ]出现负值时，应按特殊问题处理。第173页/共481页第174页/共481页第175页/共481页2.工程岩体分级标准的应用(2条)（1）岩体物理力学参数的选用第176页/共481页

工程岩体基本级别一旦确定以后，可按表5-2选用岩体的物理力学参数以及按表5-23选用岩体结构面抗剪断峰值强度参数。第177页/共481页第178页/共481页（2）地下工程岩体自稳能力的确定

利用标准中附录所列的地下工程自稳能力（表5-24），可以对跨度等于或小于20m的地下工程作自稳性初步评价，当实际自稳能力与表中相应级别的自稳能力不相符时，应对岩体级别作相应调整第179页/共481页返回第180页/共481页例：某地下工程岩体的勘探后得到如下资料：单轴饱和抗压强度强度；岩石较坚硬，但岩体较破碎，岩石的弹性纵波速度、岩体的弹性纵波速度；工作面潮湿，有的地方出现点滴出水状态；有一组结构面，其走向与巷道轴线夹角大约为25度、倾角为33度；没有发现极高应力现象。按我国工程岩体分级标准（GB50218－94）该岩体基本质量级别和考虑工程基本情况后的级别分别确定为（）。（A）Ⅲ级和Ⅲ级（B）Ⅲ级和Ⅳ级（C）Ⅳ级和Ⅳ级（D）Ⅳ级和Ⅳ级

解：（1）计算岩体的基本质量指标

其中：第181页/共481页检验限制条件：

所以仍取为32.5

所以仍取为0.66得：

（2）查表5-18（岩体基本质量分级表）该岩体基本质量级别确定为Ⅲ级。

第182页/共481页（3）计算岩体的基本质量指标修正值其中：为地下水影响修正系数，由表5-19查得＝0.1；为主要软弱结构面产状影响修正系数，由表5-20查得＝0.5；为初始应力状态影响修正系数，由表5-21查得＝0.5。所以：（4）查表5-18（岩体基本质量分级表）该岩体质量级别最终确定为Ⅳ级。所以，本题答案选（B）。返回第183页/共481页第六章岩体的初始应力状态

第一节初始应力的概念与意义意义（1）工程稳定性分析的原始参数。（2）确定开挖方案与支护设计的必要参数。初始应力：天然状态下岩体内的应力，又称地应力、原岩应力。因素：自重地质构造地形地貌地震力水压力地热。返回第184页/共481页第二节初始应力的组成与计算

1、岩体自重应力场垂直应力：—平均密度，KN/m3侧压力：H—总深度（m）—侧压力系数的取值有4种可能图6-1岩体自重垂直应力第185页/共481页（1）岩体假定处于弹性状态

由推出得：岩体由多层不同性质岩层组成时(图6-2)第j层应力：原始垂直应力和水平应力：第186页/共481页图6-2自重垂直应力分布第187页/共481页（2）Heim假设（塑性状态）当原始应力超过一定的极限，岩体就会处于潜塑状态或塑性状态。（相当于）（3）岩体为理想松散介质（风化带、断层带）由极限平衡理得第188页/共481页第189页/共481页（4）当松散介质有一定粘聚力时

注：当说明无侧压力

侧压力为：无侧压力深度第190页/共481页第191页/共481页2、岩体构造应力（判断、测试，不能计算）

当构造应力存在时。

3、影响岩体初应力状态的其它因素（1）地形-自重的减小或增大图6－7地形对初应力的影响第192页/共481页（2）地质条件对初应力的影响。

图6-8背斜褶曲对地应力的影响图6-9断层对地应力的影响第193页/共481页（3）水压力、热应力

孔隙水压力、流动水压力(影响小，可不计)、静水压力（悬浮作用）热膨冷缩在岩体中产生热应力。地温升高会使岩体内地应力增加，一般地温梯度：岩体的体膨胀系数：，岩体弹模E=104MPa；地温梯度引起的温度应力约为：

z--深度/m。温度应力是同深度的垂直应力的1/9，并呈静水压力状态。返回第194页/共481页第三节岩体初始应力状态的现场量测方法一、岩体应力现场量测方法概述1.目的：（1）了解岩体中存在的应力大小和方向（2）为分析岩体的工程受力状态以及为支护及岩体加固提供依据（3）预报岩体失稳破坏以及预报岩爆的有力工具第195页/共481页2.方法分类(表6-1)第196页/共481页二、水压致裂法（一）方法原理及技术要点：通过液压泵向钻孔内拟定量测深度加液压将孔壁压裂，测定压裂过程中的各特征点压力及开裂方位，然后根据测得的压裂过程中泵压表的读数，计算测点附近岩体中地应力大小和方向。压裂点上下用止水封隔器密封，其结构如图6-10所示。水压致裂过程中泵压变化及其特征压力示于图6-11。第197页/共481页P0PbPsPs0P0Pb0Ps图6-11压裂过程泵压变化及特征压力图6-10止水、压裂工作原理PbPsPsPs0Pb0P0第198页/共481页各特征压力的物理意义①P0-岩体内孔隙水压力或地下水压力②Pb-注入钻孔内液压将孔壁压裂的初始压裂压力③Ps-液体进入岩体内连续的将岩体劈裂的液压，称为稳定开裂压力④Ps0-关泵后压力表上保持的压力，称为关闭压力。如围岩渗透性大，该压力将逐渐衰减⑤Pb0-停泵后重新开泵将裂缝压开的压力，称为开启压力第199页/共481页（二）基本理论和计算公式当孔壁出现垂直裂缝时，设孔周边两个水平地应力分别为和，孔壁还受有水压Pb.如图6-12。图6-12孔壁开裂力学模型a第200页/共481页钻孔周围岩体内应力

(Kirsch.G-基尔斯解)第201页/共481页在孔壁上r=a，有：当时有最大拉应力：按最大拉应力理论，有(6-15)(6-16)将(6-15)代入(6-16)得孔壁开裂应力条件(6-18)即孔壁开裂在与垂直,的面上式中：T0-岩体的抗强度第202页/共481页若岩体中有孔隙水压力Pw，（6-18）式变成：(6-19)由图6-11知水泵重新加压使裂缝重新开裂的压力Pb0，则上式变成：(6-20)19和20两式对比得：Pb–Pb0=T0(6-21)在关闭压力Pb0点上，孔壁已经开裂，则T0=0,稳定开裂压力由P0下降到Ps0。此时，ps0等于与裂缝垂直的应力，即：第203页/共481页求得主应力及岩体抗拉强度（三）根据水压致裂法试验结果计算地应力（1）一般来讲作为地主应力之一。我们可以将与作比较，若，则可以肯定此时为最小主应力；进一步将与作比较，也就可以以此确定地应力的三个主应力。第204页/共481页因为开裂点方位或开裂裂缝方向可以确定的方位或的方向，所以三个地主应力的方位也就可以相应确定。（2）如果，并且孔壁开裂后孔内岩体出现水平裂缝，则此时为最小地应力，与各为中间主应力及最大地主应力，垂直开裂方向即为最大地应力方向。（四）水压致裂法的特点设备简单操作方便测值直观适应性强

受到重视和推广缺陷：主应力方向不准第205页/共481页三、应力解除法

1.基本原理：当需要测定岩体中某点的应力状态时，人为的将该处岩体单元和周围的岩体分离，此时，岩体单元上所受的拉力将被解除。同时，该单元体的几何尺寸也将产生弹性恢复。应用一定的仪器，测定弹性恢复的应变值或变形值，并且认为岩体时连续、均质和各向同性的弹性体，于是就可以借助弹性理论的解答计算岩体单元所受的应力状态。切断联系解除应力应变恢复测试应变计算应力流程要点第206页/共481页2.应力解除法分类按测试深度表面应力解除浅孔应力解除深孔应力解除按测试应变或变形孔径变形测试孔壁应变测试孔底应力解除法孔壁应力解除法测1个平面3个方向上的应变1平面3方向上的径位移3平面9个方向应变第207页/共481页原理要点向岩体中的测点先钻进一个平底钻孔，在孔底中心处粘贴应变传感器；套孔钻出岩芯，使孔底平面完全卸载，应变传感器测得孔底平面中心恢复应变；在室内测得岩石的弹性常数；计算孔底中心处的平面应力状态。由于孔底应力解除法只需要钻进一段不长的岩芯，所以对较破碎的岩体也能应用。（1）岩体孔底应力解除法在孔底平面粘贴3应变片应变花一个平面有3个独立的应力分量第208页/共481页工作步骤应变观测系统第209页/共481页（2）套孔应力解除法原理要点对岩体中某点进行应力量测时，先向该点钻进一定深度的超前小孔，在此小孔中埋设钻孔传感器，