《椭圆及其标准方程》说课稿

《椭圆及其标准方程》说课稿

《椭圆及其标准方程》说课稿1

【教材分析】

一、教材的地位

本节是北师大版数学选修2-1第三章第一节的第一课时，是继学习圆之后运用“曲线和方程”解决详细二次曲线的又一实例.它不仅是对前面所学的运用坐标法讨论曲线的再次应用，同时它也为下一节讨论椭圆的几何性质做了铺垫；从方法上讲，它为我们讨论其他二次曲线（双曲线、抛物线）供应了基本模式和理论基础，具有很重要的类比价值.因此，这节课有承前启后的作用，并为本章最终从整体的角度熟悉圆锥曲线供应了重要的学习阅历，是本节乃至本章的重点.

二、教学目标

新课标中要求：经受从详细情境中抽象出椭圆模型的过程，把握椭圆的定义及标准方程.基于此，我特提出以下教学目标：

1.学问与技能：（1）理解椭圆的定义；

（2）体会椭圆标准方程推导过程并把握其标准方程；

（3）会求一些简洁的椭圆的标准方程.

2.过程与方法：（1）让同学亲身经受椭圆的定义和其标准方程的形成过程，把握求曲线方程的方法和数形结合的思想；

（2）学会用类比、数形结合、分类争论等数学思想方法，提高同学解决几何问题的力量.

3.情感态度、价值观：（1）通过主动探究、合作学习，感受探究的乐趣与胜利的喜悦，培育其探究力量、合作品质和进取精神；

（2通过椭圆学问的学习，进一步体会到数与形的和谐美，几何图形的对称美，建立数学的审美观。

三、教学重、难点

重点：椭圆的定义及其标准方程；

难点：椭圆标准方程的推导.

【学情分析】

同学已经在必修2中学习了解析几何初步（直线和圆的方程），初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经受了动手试验、观看分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程做好了学问方法上的预备.

但是我们学校的同学数学基础相对薄弱，运算力量还不是很强，所以在椭圆标准方程的推导过程中确定会有相当一部分同学受阻，在教学中还需准时、适时点拨，并通过详细的练习、操作进一步强化.

【教法与学法分析】

一、教法的选择

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍。基于上述分析，我实行的是教学方法是“小组合作探究”，通过设置情境——提出问题——合作探究——生成结论这样的方式让同学完成从直观到抽象，再到一般的学习过程。采纳激发爱好、参加合作、自主探究的学习，形成师生互动、生生互动的良好教学氛围。

二、学法指导的实施

1.通过课前预习回顾圆的定义及圆的方程的推导过程，从而为课堂中形成椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导做好预备，课堂中对新知的接受也变得自然。让同学体会到类比思想的应用；

2.通过利用椭圆定义探究椭圆方程的过程，指导同学进一步理解数形结合思想；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类争论，进行分类争论思想运用的指导。

3.通过解题思路的脉络分析，对同学进行解题思索的指导。

《椭圆及其标准方程》说课稿2

一、教材分析

1、教材的地位及作用

圆锥曲线是高考重点考查内容。“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线与方程》第一节内容,是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决详细的二次曲线的又一实例。

从学问上说，它是运用坐标法讨论曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步讨论椭圆几何性质的基础；

从方法上说，它为后面讨论双曲线、抛物线供应了基本模式；

所以，无论从教材内容，还是从教学方法上都起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。因此搞好这一节的教学，具有特别重要的意义。

2、教学目标

依据上述教材结构与内容分析，考虑到同学已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）、学问目标：把握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟识求曲线方程的一般方法。

（2）、力量目标：让同学通过自我探究、合作学习等，提高同学实际动手、合作学习以及运用学问解决实际问题的力量。

（3）、情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数与形的统一，激发同学学习数学的爱好，培育同学勇于探究，勇于钻研的精神。

3、教学重点、难点

教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程。

教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。

在学习本课前，同学已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的阅历，用坐标法讨论几何问题也有了初步的熟悉。但由于同学学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，对坐标法解决几何问题把握还不够。另外，同学对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当等是导致“标准方程的推导”成为学习难点的直接缘由。

据以上对教材及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的.推导为本课的难点。

4、教材处理

依据新课程大纲要求，本节课的内容特点以及结合我班同学的实际状况，我把本节内容分2个课时进行教学。

第一课时，主要讨论椭圆的定义、标准方程的推导。

其次课时，运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程。

二、教学方法和教学手段

课堂教学中创设问题的情境，激发同学主动的发觉问题解决问题，充分调动同学学习的主动性、乐观性；有效地渗透数学思想方法，进展同学共性思维品质，这是本节课的教学原则。依据这样的原则及所要完成的教学目标，我采纳如下的教学方法和手段：

教学方法：我采纳的是引导发觉法、探究争论法等。

1、引导发觉法：用动画演示动点的轨迹，启发同学归纳、概括椭圆定义。

2、探究争论法：由同学通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新状况中，有利于同学对学问进行主动建构；

有利于突出重点，突破难点，发挥其制造性。

引导发觉法和探究争论法是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现同学的主体性，实现师生、生生沟通，体现课堂的开放性与公正性。

教学手段：利用多媒体课件教学，化抽象为详细，降底同学学习难度，增加动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量。

三、学法指导

“授人以鱼，不如授人以渔。”

教会同学：

1、动手尝试。

2、认真观看。

3分析争论。

4、抽象出概念，推出方程。

这样有利于同学发挥学习的主动性，使同学的学习过程成为在老师引导下的“再制造”过程。

四、教学过程

教学流程设计：熟悉椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程学问讲解→椭圆方程学问运用→本课小结→作业布置

五、教学评价

1、这节课围绕“熟悉椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程学问讲解→椭圆方程学