华东师大版八年级数学下册单元测试题及答案

最新华东师大版八年级数学下册单元测试题全套及答案华东师大版第十六章《分式》单元测试题一．选择题（每小题3分，共24分）1．下列各式中，分式的个数为：（），，，，，，；A、个；B、个；C、个；D、个；2、下列约分正确的是（）A、；B、；C、；D、3．若分式的值为零,则x的值是()A.2或-2B.2C.-2D.44．人体中成熟的红细胞的平均直径为米，用科学记数法表示为（）A、米；B、米；C、米；D、米；5．计算的结果是()A.-B.C.-1D.16．若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是()A.a<3B.a>3C.a≥3D.a≤37、若分式的值为零，则（）A、3；B、－3；C、；D、08、解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是()A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二．填空题（每小题3分，共21分）9．当a时，分式有意义．10．分式，，的最简公分母为；11．计算：的结果是_________.12．分式方程+1=有增根，则=13．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。（结果化为最简形式）14、计算(x+y)·=____________.15、若=，则分式=____________三．计算（每小题6分，共36分）16．计算：①；②；③；17、先化简，再求值（1）已知，求的值。（2）当、时，求的值。四．解方程（每小题7分，共14分）18、①；②；五．解答题（第24题8分，第25小题7分，共15分）19、已知方程，是否存在的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。20．甲、乙两地相距360千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2小时。试确定原来的平均速度。六、附加题：21、若（10分）参考答案：一、题号12345678答案CCBDCABD二、2。10、11、10。12、313、1415.三、16、17、四、22、23、是增根，无解。五、19、解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）△＜0；（2）若此方程的根为增根0、1时。所以＜或＝2=20、解：设原来得平均速度为每小时千米。解得六、21、第17章《函数及其图像》单元自测题(时间90分钟，满分：100分)一、单选题

（每题3分，共8题24分）1.已知函数，当x＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b的值是（

）A．1B．－1C．2D2.已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4,则kb的值为（

）A．12B．－6C．6或12D．－3.、甲乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲乙两车离开A城的距离Y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论，其中正确的结论有（） ①A，B两城相距300千米． ②乙车比甲车晚出发1个小时，却早到1小时． ③乙车出发后2.5小时追上甲车． ④当甲乙两车相距50千米时， A．1个B．2个C．3个D．4个 4.自从政府补贴为某农村学校购买了校车后，大大缩短了该校学生小明的上学时间．某天，小明先步行一段路程后，等了一会儿校车，然后坐上校车来到学校．设小明该天从家出发后所用的时间为t，与学校的距离为s．下面能反映s与t之间函数关系的大致图象是（Ｄ） A． B． C． D．5.已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D．y3＜y26、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。两组各自加工零件的数量（件）与时间（时）的函数图象如图。以下说法错误的是（Ｄ） A、甲组加工零件数量与时间的关系式为 B、乙组加工零件总量 C、经过小时恰好装满第1箱 D、经过小时恰好装满第2箱7.反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的图象如图所示．由此可以得到方程＝mx的实数根为（

）A．x＝－2B．x＝1C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－2第7题图第7题图第8题图8.如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时，则的值是（

）A．9.6B．12C．14.4D二、填空题

（每题3分，共8题24分10.若一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，则相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，这个函数的解析式为

11.已知一次函数y=x＋b与反比例函数y=中，x与y的对应值如下表：则不等式x＋b>的解集为________．12.已知函数和的图象交于点P,根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是__________.13、如图:小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中。如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图。则小明的家和小亮的家相距290014.下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息，请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n=

．15.将直线y=2x－4向上平移5个单位后，所得直线的解析式是

．16.如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为

．三、解答题

（共7小题，52分）17.（7分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象是第一、三象限的角平分线．(1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（－2，5）关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:

、

；(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为

18.（7分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）①分别写出点A、B的坐标；②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式；（2）若点C在函数的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．19、（8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？20、如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范围）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？参考答案:1.B.2.C3.A4.D.5.A．6.D7.C．8.D．9..10.11.（﹣1，0）．12.x＞1或－2＜x＜013.x＜－4．14.6.15.y=2x+1.17.(1)B′（3，5），C′（5，）

(2)（n，m）18.（1）①；②；（2）（－2，－2）或（2，2）．19.（1）安排甲、乙两种货车有三种方案（2）方案一运费最少，最少运费是2040元20.（1），；（2）.解析：（1）设加热过程中一次函数表达式为，∵该函数图像经过点（0，15），（5，60），∴

，解得.∴一次函数表达式为。设加热停止后反比例函数表达式为，该函数图像经过点（5，60），∴，解得.∴反比例函数表达式为.（2）由题意得：

，解得；

解得

，则.所以对该材料进行特殊处理所用的时间为分钟.第十八章《平行四边形》单元测试题一、选择题（每题3分36分）1、.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直2、有下列四个命题，其中正确的个数为()①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形A.4B.3C.23、如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（）A．150°B．40°C．80°D．90°4、若平行四边形的一边和一条对角线长都是10cm，则另一条对角线长可以是（）A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm5、如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=，则梯形AECD的周长为（）A．22B．23C．246、已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为().A.16B.60C.32D.307、菱形的两条对角线长分别6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为()A.48B.C.D.188、若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形9、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a-b）等于（）A．4B．5C．610、如图，平行四边形ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）A．16°B．22°C．32°D．68°11、如图，□QUOTE的周长是QUOTE，△ABC的周长是QUOTE，则QUOTE的长为（）A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE12、如图，在□QUOTE中，QUOTE，QUOTE，QUOTE的垂直平分线交QUOTE于点QUOTE，则△QUOTE的周长是（）A.6 B.8 C.9 D.二、填空题（每题3分）13、直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是__________．14、矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如：_______（填一条即可）15、一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为____________．16、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长___________cm。17、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=9㎝，AB=5㎝，AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC的长为___________18、如图，在□ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为_____________．三、解答题19、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形。20、（本题8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD(1)求证：四边形OCED是菱形（2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长。21、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．22、如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．23、（本题10分）如图，在△ACD中，AD=9，CD=,△ABC中，AB=AC.如图1，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′①求证：BD=CD′②求BD的长。如图2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的长参考答案一、选择题1、C2、C3、A．4、D．5、C．6、C．7、B8、C9、B10、B11、A12、B二、填空题13、14、415、716、3517、4cm18、1615、10＜x＜22.16、22.5cm，12.5cm，22.5cm，12.5cm．17、518、26．三、解答题19、略20、（1）略4分（2）AC=21、证明：由ABCD是平行四边形得AB∥CD，∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF．又∵E为BC的中点，∴△DEC≌△FEB，∴DC=FB．又∵AB=CD，∴AB=BF．22、证明：连接AC交BD于点O，∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵BE=DF，∴OE=OF．∴四边形AECF为平行四边形．23、.(1)证△BAD≌△CAD′②BD=CD′=(2)过点A作AE⊥AD,AE=AD证△BAD≌△CAEBD=CE=第19章矩形、菱形与正方形单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.如图,在矩形OABC中,OA=2,OC=1,把矩形OABC放在数轴上,O在原点,OA在正半轴上,把矩形的对角线OB绕着原点O顺时针旋转到数轴上,点B的对应点为B',则点B'表示的实数是()A.2 B.1 C.5 D.-2.下列命题是真命题的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形3.如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A.14 B.15 C.16 4.如图,把一张长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°5.如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则△CEF的面积为()A.12 B.98 C.26.如图,已知正方形ABED、正方形BCFE,现从A、B、C、D、E、F六个点中任取三点,使得这三个点构成直角三角形的三个顶点,这样的直角三角形有()A.16个 B.14个 C.12个 D.10个7.如图,在菱形ABCD中,M、N分别在AB、CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连结BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为()A.28° B.52° C.62° D.72°8.如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则∠BFC为()A.45° B.55° C.60° D.75°9.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为()A.2 B.2.2 C.2.410.如图所示的矩形是由六个正方形组成的,其中最小的正方形的面积为1,则此矩形的面积为()A.99 B.120 C.143 二、填空题(每题3分,共24分)11.已知正方形ABCD的对角线AC=2,则正方形ABCD的周长为_______________.12.如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连结AE,如果∠ADB=30°,则∠E=______________.

13.如图,在平面直角坐标系中,▱MNEF的两条对角线ME、NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标是_____________.14.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和2,则正方形的边长是_____________.

15.如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连结DE和BF,分别取DE、BF的中点M、N,连结AM、CN、MN,若AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_____________.16.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是_____________.17.如图,已知在正方形ABCD中,延长BC至E,使CE=CA,连结AE交CD于F,则∠DFE=_____________度.18.在平面直角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标分别是A(0,4)、B(-3,0)、C(m,0)(m≠-3).如果存在点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形,则点m的值等于_____________.三、解答题(19,20题每题6分,21,22题每题8分,其余每题9分,共46分)19.如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交BC于点G,连结AG.(1)求证:△ABG≌△AFG;(2)求BG的长.20.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AM⊥BC,垂足为M,AN⊥DC,垂足为N.若∠BAD=∠BCD,AM=AN,求证:四边形ABCD是菱形.21.如图,在正方形ABCD中,E是边AB的中点,F是边BC的中点,连结CE、DF.求证:CE=DF.22.如图,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分∠AOC交AC于点D,OF平分∠COB,CF⊥OF于点F.(1)求证:四边形CDOF是矩形;(2)当∠AOC为多少度时,四边形CDOF是正方形?并说明理由.23.如图,在菱形ABCD中,E为边BC的中点,DE与对角线AC交于点M,过点M作MF⊥CD于点F,∠1=∠2.求证:(1)DE⊥BC;(2)AM=DE+MF.24.在▱ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连结EG、GF、FH、HE.(1)如图①,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;(2)如图②,当EF⊥GH时,四边形EGFH的形状是_____________;

(3)如图③,在(2)的条件下,若AC=BD,四边形EGFH的形状是____________;

(4)如图④,在(3)的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.参考答案一、1.【答案】C解：∵四边形OABC是矩形,OC=1,OA=2,∴∠BAO=90°,AB=OC=1.∴在Rt△OAB中,由勾股定理得OB=AO2+AB2=22+2.【答案】A3.【答案】C解：∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC.又∵∠B=60°,∴△ABC是等边三角形.∴AC=AB=4.∴以AC为边长的正方形ACEF的周长为4×4=16.4.【答案】D解：如图,设所得四边形为菱形ABCD.则∠CBD=12∠ABC,AD∥当∠BAD=120°时,有∠ABC=180°-∠BAD=180°-120°=60°,∴∠CBD=30°.当∠ABC=120°时,有∠CBD=60°.∴剪口与第二次折痕所成角的度数应为30°或60°.故选D.5.【答案】C解：∵AB=8,AD=6,纸片折叠,使得AD边落在AB边上,∴DB=8-6=2,∠EAD=45°.又∵△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,∴AB=AD-DB=6-2=4,△ABF为等腰直角三角形,∴BF=AB=4,∴CF=BC-BF=6-4=2,而EC=DB=2,∴△CEF的面积=12×2×6.【答案】B解：从A、B、C、D、E、F六个点中任取三点,以这三点为顶点可得到14个直角三角形,分别为△ABE、△ADE、△ABD、△BED、△BCE、△CFE、△BCF、△BEF、△ACF、△ADF、△ACD、△CDF、△AEC、△DBF.7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】C解：连结AP,由题意易知∠BAC=90°,根据三个角都是直角的四边形是矩形,得四边形AEPF是矩形,根据矩形的对角线相等,得EF=AP,则EF的最小值即为AP的最小值,根据垂线段最短,知AP的最小值等于直角三角形ABC斜边BC上的高.10.【答案】C解：如图,由题意知正方形FGHI的边长为1,设GJ的长度为x,则正方形GJKL的边长为x,正方形LKCM的边长为x,正方形EBJF的边长为x+1,正方形AEIN的边长为x+2,正方形NHMD的边长为x+3.因为四边形ABCD为矩形,所以AD=BC,所以x+2+x+3=x+1+x+x,解得x=4.所以AB=x+2+x+1=2x+3=11,BC=3x+1=13,所以矩形ABCD的面积为11×13=143.故选C.二、11.【答案】412.【答案】15°解：如图,连结AC,∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BE,AC=BD,∴∠E=∠DAE.又∵BD=CE,∴CE=CA,∴∠E=∠CAE.∵∠CAD=∠CAE+∠DAE,且易知∠CAD=∠ADB=30°,∴∠E+∠E=30°,∴∠E=15°.13.【答案】(-3,-2)解：要求点N的坐标,根据平行四边形的中心对称性和关于原点对称的点的坐标特征写出点N的坐标.在▱MNEF中,点F和点N关于原点对称,∵点F的坐标是(3,2),∴点N的坐标是(-3,-2).14.【答案】5解：观察题图易得两直角三角形全等,由全等三角形的性质和勾股定理得正方形的边长为22+115.【答案】3解：由题意易证得△BCN与△DAM全等,△AEM与△CFN全等,所以△BCN与△DAM的面积相等,△AEM与△CFN的面积相等.又易知▱DFNM与▱BEMN的面积也相等,所以阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半,即12×2×16.【答案】10解：连结DE,交AC于P',连结BP',则当P在P'位置时PB+PE的值最小.∵四边形ABCD是正方形,∴点B、D关于直线AC对称,∴P'B=P'D,∴P'B+P'E=P'D+P'E=DE.∵BE=2,AE=3BE,∴AE=6,∴AD=AB=8,∴DE=AE2+A故PB+PE的最小值是10.17.【答案】112.5解：由题意易知∠ACB=45°,因为CA=CE,所以∠E=∠CAF=12∠ACB=22.5°,所以∠DFE=∠E+∠FCE=22.5°+90°=112.5°18.【答案】2或-8或3或76解：要使以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形,则△ABC必定是等腰三角形.分三种情况讨论:①若AB=AC,则m=3;②若AB=BC.则m=2或-8;③若AC=BC,则m=76三、19.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠D=90°,AD=AB.由折叠的性质可知,AD=AF,∠AFE=∠D=90°,∴AB=AF,∠AFG=90°.∴∠AFG=∠B=90°.又∵AG=AG,∴Rt△ABG≌Rt△AFG(H.L.).(2)解:∵Rt△ABG≌Rt△AFG,∴BG=FG.设BG=FG=x,则GC=6-x,∵E为CD的中点,∴CE=DE=EF=3,∴EG=x+3,在Rt△CEG中,由勾股定理,得32+(6-x)2=(x+3)2,解得x=2,∴BG=2.20.证明:∵AD∥BC,∴∠BAD+∠B=180°,∠BCD+∠D=180°.又∵∠BAD=∠BCD,∴∠B=∠D.∴四边形ABCD是平行四边形.又∵AM⊥BC,AN⊥DC,∴∠AMB=∠AND=90°.在△AMB和△AND中,∠B=∠D∴△AMB≌△AND,∴AB=AD.∴四边形ABCD是菱形.21.证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD,∠EBC=∠FCD=90°.又∵E、F分别是AB、BC的中点,∴BE=CF,∴△CEB≌△DFC,∴CE=DF.22.(1)证明:∵OD平分∠AOC,OF平分∠COB,∴∠AOC=2∠COD,∠COB=2∠COF.∵∠AOC+∠COB=180°,∴2∠COD+2∠COF=180°,∴∠COD+∠COF=90°,∴∠DOF=90°.∵OA=OC,OD平分∠AOC,∴OD⊥AC,即∠CDO=90°.∵CF⊥OF,∴∠CFO=90°,∴四边形CDOF是矩形.(2)解:当∠AOC=90°时,四边形CDOF是正方形.理由如下:当∠AOC=90°时,∵OA=OC,OD平分∠AOC,∴∠ACO=∠A=45°,∠COD=12∠AOC=45°,∴∠ACO=∠COD,∴CD=OD.又∵四边形CDOF是矩形,∴23.证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴∠BCA=∠ACD,AB∥CD.∴∠1=∠ACD.∵∠1=∠2,∴∠ACD=∠2.∴MC=MD.又∵MF⊥CD,∴∠CFM=90°,CF=12CD.∵E为BC的中点,∴CE=BE=1∵CD=BC,∴CF=CE.在△CFM和△CEM中,∵CF=CE∴△CFM≌△CEM.∴∠CEM=∠CFM=90°,即DE⊥BC.(2)如图,延长AB交DE的延长线于点N,∵AB∥CD,∴∠N=∠2,又∵∠BEN=∠CED,BE=CE,∴△BEN≌△CED,∴NE=DE.∵∠1=∠2,∠N=∠2,∴∠1=∠N.∴AM=MN.又∵NM=NE+ME,∴AM=DE+ME.又由(1)得△CEM≌△CFM,∴ME=MF,∴AM=DE+MF.24.解:(1)四边形EGFH是平行四边形.理由:∵▱ABCD的对角线AC、BD交于点O.∴点O是▱ABCD的对称中心.∴EO=FO,GO=HO.∴四边形EGFH是平行四边形.(2)菱形(3)菱形(4)四边形EGFH是正方形.理由:∵AC=BD,∴▱ABCD是矩形.∵AC⊥BD,∴▱ABCD是菱形.∴▱ABCD是正方形,∴∠BOC=90°,∠GBO=∠FCO=45°,OB=OC.∵EF⊥GH,∴∠GOF=90°.∴∠BOG=∠COF.∴△BOG≌△COF.∴OG=OF,∴GH=EF.由(1)知四边形EGFH是平行四边形,又∵EF⊥GH,EF=GH.∴四边形EGFH是正方形.华师大版八年级下册第20章数据的整理与初步单元测试题 姓名：________成绩：_____________一、选择题（8个题，共２4分）１、一组数据2，7，6，3，4,7的众数和中位数分别是（Ｄ）A．7和4.5B．4和6２、某次乐器比赛共有11名选手参加且他们的得分都互不相同．现在知道这次比赛按选手得分由高到低顺序设置了6个获奖名额．若已知某位选手参加这次比赛的得分，要判断他能否获奖，则下列描述选手比赛成绩的统计量中，只需要知道（C）A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数３、下列说法不正确的是（Ｃ）个 Ａ、给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个； Ｂ、给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个； Ｃ、给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个； Ｄ、给定一组数据，那么这组数据的平均数、中位数和众数可能是同一个数；４、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，则成绩最稳定的是（A）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ５、某班17名同学参加了数学竞赛的预赛，预赛成绩各不相同，现要从中选出9名同学参加决赛，小明已经知道了自已的成绩，他想知道自已能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的（B）A．平均分 B．众数 C．中位数 D．方差 ６、(2015·江苏南菁中学·期中)某市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是(Ｂ) PM2.5指数150155160165天数3211A．150，150B．150，155C．155，150D．150，152.5 ７、下列说法中，不正确的是（Ｃ） Ａ、如果一组数据的平均数等于７，这组数据共有三个，其中一个大于７，那么必有一个小于７；Ｂ、如果一组数据的平均数等５，这组数据共有四个，其中两个小于５，那么必有两个大于５； Ｃ、一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因此会被赋予不同的权重；Ｄ、平均数和中位数、众数都是刻画一组数据的集中趋势的量。8、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的（Ｄ）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（６个题，共１８分）9、一组数据1，4，2，5，3的中位数是_____3____．10．小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期5次测试成绩如图所示．根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是____小洪______11．一组数据4，0，1，﹣2，2的标准差是______2___12．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的众数、平均数与中位数分别为___81.81.81１3、如果将１１、１２、１３、１４、１５依次重复写１８遍，会得到由９０个数组成的一组数据，这组数据的平均数是__13____，中位数是__15_____，众数是_______.１4、．九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1）甲队成绩的中位数是____9_____分，乙队成绩的众数是___10__分；（2）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是_____乙____队 三、解答题（６个题，共５５分） 15、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差，请你完成下面两个问题．小明的正确计算：甲=（9+4+7+4+6）=6．s2甲=[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6．甲、乙两人射箭成绩统计表第1次 第2次 第3次 第4次 第5次甲成绩 9 4 7 4 6乙成绩 7 5 7 m 7（1）求m的值和乙的方差；（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．解：（1）∵乙=（7+5+7+m+7）=6，∴m=4，S2乙=[（7﹣6）2+（5﹣6）2﹣（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2=1.6；（2）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中． １6、数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况，从初三随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A:39.5~46.5；B:46.5~53.5；C:53.5~