数学如何运用建构教学

第页数学如何运用建构教学数学如何运用建构教学?建构主义认为：人的熟悉本质是主体的"构造'过程.所有的知识都是我们自己的熟悉活动的结果。我们通过自己的经验来构造自己的理解，今天，朴新我给大家带来数学教学方法。

运用建构主义理论

目标指引，创设情境

建构主义理论认为学习具有目标指引性和情景性，因此，我们在高中数学教学中提出的"目标指引，创设情景'的教学策略。建构主义学习理论强调同学是认知的主体，是意义的主动构建者，把同学对知识的意义构建作为整个学习的最终目的。所以在教学过程中都要有教学目标分析，这样〔教师〕教的和同学学的才不会迷失方向，在进行教学目标分析时构建一个有意义的学习知识的"主题'，明确具体的教学目标作为教学导向，使整个教学始终置于教学目标的控制下进行。

建构主义认为学习总是与一些"情境'相联系的，在高中数学教学过程中将同学引入问题情境，这是教学〔制定〕最重要的问题之一。例如高中新教材"二倍角公式应用'，教学上可如下制定问题情景：导入新课教学，有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上选择一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边落在半圆的直径上，另两点B、C在半圆的圆周上。已知半圆半径为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可使绿地面积最大?制定如下问题：

问一：问题的本质是什么?(最优化选择或最大值问题);问二：解决问题的前提是什么?(确定A、D位置);问三：A、D位置是由什么量决定的?(OA或OD的长度);问四：什么方法可解决上述问题?(目标函数法);问五：你有几种构造目标函数的思路?

这样的问题本身具有现实意义，源于生活，可快速吸引同学注意力在两种解决问题的方案中，既达到复习旧知识(一次函数构造)的目的，也让同学及时地应用新知识(二倍角公式)解决新问题。老师通过创设情境，为同学创设一个合适同学自己去探究的知识意境，激发同学的求知欲望，引导同学去做自己力所能及的事。

独立探究，积极体验

1.引发主体，主动探究。这是激发同学主动学习的原则。为了充分发挥同学学习的自主性，在课堂教学中教师应尽量引导同学进行探究发现学习。如在学习等差数列的定义和基本性质的基础之上。在讲解等比数列时，可让同学大胆探究出等比数列的定义，从而提升同学学习的自主性。

2.研究认知结构，促进同学主动建构。教师在钻研教材、制定教法时要充分合计新旧知识的连接点、不同点和新知识的生长点。比如初中对二次函数的研究比较简单。进入高中以后，就可以在同学熟悉知识的基础上适当地把题中条件加以限制，从具体逐渐到抽象，让同学明白原来的某些结论其实是隐含有条件的，逐渐将同学引向深入，让他们主动去探究，发现解决问题的办法。

3.建构解题模式。指导同学解题波利亚认为，在解决一个自己感兴趣的问题之后，要善于去总结一个模式(或称为模型)，并井然有序地储备起来，以后才可以随时支取它去解决类似的问题进而提升自己的解题能力。因此，在教学过程中，我们要善于建构解题模式，指导同学解题。在探讨等差数列前n项和时，其中就蕴藏着一个重要的解题模式――逆序相加模式，在教学时可以强化它的运用。我们可以运用这一模式来很好解决这样一道题：求证Cn0+2Cn1+3Cn2++(n+1)Cnn=(n+2)2n-1。

运用建构主义思想

1.通过生活、生产实例创设情境。

在数学教学中教师应常常利用生活、生产的实际例子来创设问题的情境。例如：为了使高中数学必修3第一章"算法初步'更贴近同学的生活，我上课时，对同学讲晚上在文化广场跳舞的老师如何教别人跳舞，他的特点也是第一步，第二步，第三步等，且步骤要明确，这也是算法的重要特点。

2.利用数学故事、趣题、谜题创设情境。

在教学中，适当地讲述一些数学小故事，插入一些数学趣题、谜题，都能激起同学深厚地学习兴趣，使同学无意之中把注意力集中到教师提出的问题来，并积极主动地思索，寻求解决问题地思路和方法，因而有利于引导同学主动参加，提升教学效果。如在教学"集合'时，我穿插对数学家康托的介绍。

3.通过设疑，揭露矛盾创设情境。

在教学中就应积极提出疑问，设置矛盾，使同学产生认知必须要和认知冲突，引发同学积极探究思索。在一次"三角函数求值'课上，我有意让同学做很多同学算出两个结果，但是正确结果只有一个，对此，同学自然产生疑问，为何结果只有一个，问题出在哪里?这就造成使同学急必须寻求答案，渴求解决的热情，使他们能非常踊跃地参加讨论。

4.通过新旧知识的联系创设情境。

同学认知活动的建构过程是以认知结构为基础，通过寻求新旧知识间的联系，并对这种联系加以认真的思索，使新知识同化或顺应，从而建立新的认知结构。因此，数学教学中应通过新旧知识的"最正确结合点'或把同学的思维引入"最近发展区'来创设问题情境。例如：在教学"正切函数图像与性质'时，可先让同学回忆正弦函数图像与性质的方法，这样，同学就能温故而知新，从而顺利地迁移到正切函数图像与性质中去。

建构数学高效课堂

1.激发同学学习兴趣

情境教学是目前颇受教师青睐的一种教学模式，在恰当而合理的学习情境中，同学的思维与情绪都会被有效地调动起来，从而有助于激发同学的学习兴趣，使其积极地参加课堂的学习活动。教师在教学时就可以结合教学内容，为同学创设相应的情境，从而为高效教学的实现奠定基础。例如，在教学轴对称这一节的内容时，我就先让同学说一说生活中的对称现象，同学看到窗外的风光，有的同学就说出了树的倒影、房子等，受到这个启发，其他的同学也都纷纷地说出了建筑物、风筝、窗花等。然后我又利用多媒体为同学播放了一些具有对称性质的美丽的建筑物，如故宫、天坛等，这些景物既激发了同学的审美情趣，又激发了同学内心的学习动力，于是在接下来的教学过程中，同学都积极地进行互动，积极地思索并回答问题，使课堂教学开展得十分顺利，同学的学习效果也得到了显著的提升。

2.体现同学的主体地位

新课程改革下要求教师改变以自我为中心的教学模式，创造一个人人都能参加数学学习的环境。同时新课改强调在数学教学中，必须创造机会让同学进行数学问题探究。数学教师与同学进行充分地互动来提升数学课堂的趣味性和有效性。教师不再是主导者，应以同学为主体，积极引导同学去学习，产生一种优良的学习合作关系。在初中数学的教学中非常提倡师生互动，教师在充分发挥主导作用的同时，还要充分调动同学的积极性和主动性，使同学成为真正的主角，教师则承当制定和指导者的角色，使师生在整个教学过程中可以协同活动、互相促进，共同完成探究任务。例如：教师在讲解《中心对称图形》这一章节时，首先让同学观察圆、平行四边形、菱形、正方形和矩形等几何图形的特征，并让同学亲自动手操作，不断改变图形的位置，进而发现它们的共有的特征：马上图形旋转180之后，还是和原来的图形重合，最后引出中心对称图形的基本概念。

3.注重施行能力的培养

初中同学由于其年龄还小，不太成熟，直观而形象的教学更能吸引他们的注意力，引起他们的兴趣。因此教师要结合所要教授的内容和同学的特点来对教学活动进行安排，要尽量增加一些动手操作的活动，让同学在施行中找到或者验证问题的答案，让问题的解答方式更加多元化，这样关于同学发散思维的培养也有一定的好处。如在教同学三角形的内角和这一节内容时，教师向同学提问如何验证三角形的内角和是180度这一结论。有的同学提出用量角器分别量出每个角的度数然后