如何发展数学思维

第页如何发展数学思维训练发散思维，开阔同学思维

所谓发散思维是指从同一来源材料探究不同答案的思维过程。在数学学习中，发散思维表现为依据定义、定理、公式和已知条件，思维朝着各种可能的方向扩散前进。发散思维最基本的特色是：从多方面、多思路去思索问题。〔教师〕妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导同学的求异意识。关于同学在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使同学真切体验到自己求异成果的价值。

关于同学欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使同学慢慢生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时。就会能动地作出"还有另解吗?'、"再从另一个角度分析一下!'的求异思索。事实证实，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。

暴露思维过程，发展同学思维

思维是从问题中引导开始的，问题是激发同学求知欲的内驱力。暴露思维过程是发展同学思维的有效手段。教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程。教师要常常把自己置于困境中，然后再现从中走出来的过程，让同学看到教师的思维过程。

在数学教学中，教师要有意识地创设问题，制造"矛盾'激起同学思维，引发同学积极参加新知识的探究过程，激励同学发表自己的看法，充分暴露同学的思维，通过多维的交流，从而找到解决问题的方法。我们要在暴露同学思维的过程中，评价同学的思路，改善同学的思维品质，着重培养思维的敏捷和灵活，使他们在分析中学会思索，必须要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设、对比等中求得简捷，在运用中变得灵活，在疏漏后学得缜密。

2如何发展同学的数学思维

引导同学思维，让同学有序思索

只有教给同学正确思索的方法，才干提升同学发现问题、分析问题和解决问题的能力。同学"思索有依据，过程有条理'，同学的初步逻辑思维能力就能不断形成。同学的思维就会不断地被激发而"动'起来。教学时，要针对不同年龄段的同学进行思维训练，如低段同学由于年龄小、数学思维能力弱和数学知识结构独特等特征，因此，要引导同学有序思索之路。

例如：你能用2.5.8三张数字卡片摆出哪些两位数?同学拿到这道题目时，思维是无序的，不能一个不漏的写出所有的两位数。这时就引导同学进行思索：怎样才干一个不漏的写出所有两位数呢?我们可以先把数位表写下来，先把一个数固定在十位上，比如先把2固定在十位上，这时个位上可以分别放5和8，就组成了25和28，接着引导同学从左往右，这时可以把哪个数固定在十位上了(如5)，就组成了52、58，最后还可以把谁固定在十位上?(如8)，就组成82和85。通过这样的有序引导，同学的思维马上"动'起来。数学思想方法也得到了迁移。

激活同学思维，让同学动脑思索

人们普遍认为人的智能结构一般是由观察力、〔记忆力〕、注意力、思维力、想象力、语言表达力以及动手操作能力构成，而其中思维能力则是智能活动的核心，它是人脑对客观事物概括的和间接的反映，它是人特有的熟悉活动。所以激活同学的思维是使同学"动'起来的第一要素。

在具体的教学施行中，可以首先着眼于"三个联系'，即联系旧知识、联系已有的生活体验、联系社会热点〔制定〕思索题以激活他们的思维。如在一年级找规律教学中，可以制定猜一猜盒子里下一个球是什么颜色的情境导入，出示盒子(把这串球放在盒子中)，然后一点一点的拉出来，让同学持续猜，同学一开始是乱猜，到后来依据自己已有的经验，初步感知规律的存在，很快就能猜出下一个。再出示一条规律让同学猜，最后出示一条没有规律的纸条，提出质疑，为什么第一条和第二条这么容易就猜出来了，第三条都猜不准呢?这时同学的思维就得到了碰撞。就能很快想出前面两条是有规律的，第三条是没有规律的。

3如何培养同学的逻辑思维能力

要重视寻求正确思维方向的训练

培养逻辑思维能力，不仅要使小同学熟悉思维的方向性，更要指导小同学寻求正确思维方向的科学方法。为使小同学善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：①精心制定思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养小同学思维能力既要求教师为小同学提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心制定和巧妙安排，从而使小同学顺利实现由感知向抽象的转化。

例如：教学质数、合数概念时，先让小同学写出几个大于1的自然数，在寻求其约数个数时，小同学通过观察、分析、归纳后，可"发现'约数的个数有两种状况：一种是只有1和本身，另一种是除1和本身外，还有其他约数，从而便引出质数和合数的概念。②依据基础知识进行思维活动。小学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。小同学依据上述知识思索问题，便可以寻求到正确的思维方向。⑨联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探究的问题找到正确的答案。

找准数学思维能力培养的突破口

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以合计训练同学的运算速度，另一方面要尽量使同学掌握数学概念、原理的本质，提升所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。

因此，数学教学中，应当随时向同学提出速度方面的要求，使同学掌握速算的要领。为了培养同学的思维灵活性，应当加强数学教学的变化性，为同学提供思维的广泛联想空间，使同学在面临问题时能够从多种角度进行合计，并迅速地建立起自己的思路，真正做到"举一反三'。教学施行说明，变式教学关于培养同学思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使同学用等值语言表达概念;数学公式教学中，要求同学掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

4数学课堂如何使用思维导图

利用思维导图应注意的问题

笔者总结这段时间的效果，认为思维导图方式在高中数学应用中，应该注意一些问题：(1)关于高中同学，思维导图的应用不要把时间放在画图上，那是非常浪费时间的，(当然有这样的兴趣，喜爱用色彩来强化思维记忆的效果，老师是要激励的)。而且绝对不要画得复杂，而是越简单越好，思维导图的目的是要跟大脑运作一致，它绝不是拿来好看的，越简单越好，自己懂就行。

(2)思维导图虽然有用，但是会画导图了，不一定能出成绩，后续动作更重要。数学必经历"学习理解―做题巩固―总结归纳'三个阶段。导图在"学习理解'"总结归纳'比较容易操作。这二个阶段导图最大的作用是帮助梳理记忆脉络。而解题能力提升，必须还要学会对题型进行总结，前题是在做过大量题目后。高中同学学习任务重，作为老师，可以在这方面进行研究，做一些有关题型的思维导图引导学习。(3)画思维导图反复复习比一次复习花很多时间要好。老师要在适当的时间提醒同学对前面内容再用思维导图梳理，再进行一次知识点框架式记忆。

思维导图在章节复习课中的应用

放射性思索是人