2018-2022年海南省近五年中考数学试卷及答案

2018

年海南省中考数学一、选择题（本大题满分

42

分，每小题

3

分）12018B.

2018 C.

-2018 D.120181.

2018

的相反数是（ ） A.2.

计算

a2•a3，结果正确的是（ ）

A.

a5 B.

a6 C.

a8 D.

a93.

在海南建省办经济特区

30

周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4

月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约

48500000

次，数据

48500000

科学记数法表示为（ ）A.

485×105 B.

48.5×106 C.

4.85×107 D.

0.485×1084.

一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（ ）A.

1 B.

2 C.

4 D.

55.

下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）A.B.C.D.6.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC

位于第一象限，点

A

的坐标是（4，3），把△ABC

向左平移

6

个单位长度，得到△A1B1C1，则点

B1

的坐标是（ ）A.

（﹣2，3） B.（3，﹣1）C.（﹣3，1）D.

（﹣5，2）7.

将一把直尺和一块含

30°和

60°角的三角板

ABC

按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF

的大小为（ ）A.

10°B.

15°C.

20°D.

25°8.

下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A.x

3B.x

2 x

2x

3C.x

3D.x

3

x

2x

29.

分式方程x2

1x

1=0

的解是（ ）A.

﹣1 B.

1 C.

±1 D.

无解10.

在一个不透明的袋子中装有

n

个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有

2

个，如果从袋子中随13机摸出一个球，这个球是红球的概率为 ，那么

n

的值是（）A.

6 B.

7 C.

8 D.

9k11.

已知反比例函数

y= 的图象经过点

P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）xB.

一、三象限 C.

三、四象限 D.

二、四象限A.

二、三象限12.

如图，在△ABC

中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC

绕点

A

逆时针旋转

60°得到△AB1C1，连接BC1，则

BC1

的长为（ ）A.

6B.

8 C.

10D.

1213.

如图，▱ABCD

的周长为

36，对角线

AC、BD

相交于点

O，点

E

是

CD

的中点，BD=12，则△DOE

的周长为（ ）A.

15B.

18C.

21D.

2414.

如图

1，分别沿长方形纸片

ABCD

和正方形纸片EFGH

的对角线AC，EG

剪开，拼成如图

2

所示的▱ALMN，若中间空白部分四边形

OPQR

恰好是正方形，且▱ALMN

的面积为

50，则正方形

EFGH

的面积为（ ）A.

24 B.

25二.填空题（本大题满分

16

分，每小题

4

分）C.

26D.

2715.

比较实数的大小：3

5

（填“＞”、“＜”或“=”）．正五边形的内角和等于

度．如图，在平面直角坐标系中，点

M是直线

y=﹣x上的动点，过点

M作

MN⊥x轴，交直线

y=x于点

N，当

MN≤8

时，设点

M的横坐标为

m，则

m的取值范围为

．18.

如图，在平面直角坐标系中，点

A

的坐标是（20，0），点

B

的坐标是（16，0），点

C、D

在以

OA

为直径的半圆

M

上，且四边形

OCDB

是平行四边形，则点

C

的坐标为

．三、解答题（本大题满分

62

分）计算：（1）32﹣9

﹣|﹣2|×2﹣1（2）（a+1）2+2（1﹣a）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至

2017

年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共

49

个，其中国家级

10

个，省级比市县级多

5

个．问省级和市县级自然保护区各多少个？海南建省

30

年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以

2016

年为例，全省社会固定资产总投资约

3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图

1、图

2

分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：在图

1

中，先计算地（市）属项目投资额为多少亿元，然后将条形统计图补充完整；在图

2

中，县（市）属项目部分所占百分比为

m%、对应的圆心角为β，求

m

的值，β等于多少度（m、β均取整数）．22.

如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树

BH

和教学楼

CG

的高，先在

A

处用高

1.5

米的测角仪测得古树顶端

H

的仰角∠HDE

为

45°，此时教学楼顶端

G

恰好在视线

DH

上，再向前走

7

米到达

B

处，又测得教学楼顶端

G

的仰角∠GEF

为

60°，点

A、B、C

三点在同一水平线上．（1）计算古树

BH

的高；（2）计算教学楼

CG

的高．（参考数据： 2≈1.4，3

≈1.7）23.

已知，如图

1，在▱ABCD

中，点

E

是

AB

中点，连接

DE

并延长，交

CB

的延长线于点

F．求证：△ADE≌△BFE；如图

2，点

G

是边

BC

上任意一点（点

G

不与点

B、C

重合），连接

AG

交

DF

于点

H，连接

HC，过点A

作

AK∥HC，交

DF

于点

K．①求证：HC=2AK；②当点

G

是边

BC

中点时，恰有

HD=n•HK（n

为正整数），求

n的值．24.

如图

1，抛物线

y=ax2+bx+3

交

x

轴于点

A（﹣1，0）和点

B（3，0）．求该抛物线所对应的函数解析式；如图

2，该抛物线与

y

轴交于点

C，顶点为

F，点

D（2，3）在该抛物线上．①求四边形

ACFD

的面积；②点

P

是线段

AB

上的动点（点

P

不与点

A、B

重合），过点

P

作

PQ⊥x

轴交该抛物线于点

Q，连接

AQ、DQ，当△AQD

是直角三角形时，求出所有满足条件的点

Q

的坐标．参考答案1.C.2.A.3.C.4.B.5.C．6.C.7.A.8.D．9.B.10.A.11.D.12.C.13.A.14.B.15.＞．16.54017.﹣4≤m≤418.（2，6）19.

（1）5；（2）a2+3．20.

省级自然保护区有

22

个，市县级自然保护区有

17

个．21.（1）地（市）属项目投资额为

830

亿元；补全图形见解析；（2）m=18，对应的圆心角为

65°.22.

（1）BH

=8.5

米；（2）CG=

18.0

米．23.

（1）证明：∵四边形

ABCD

是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，∠A=∠FBE，在△ADE

和△BFE

中，，∴△ADE≌△BFE；（2）如图

2，作

BN∥HC

交

EF

于

N，∵△ADE≌△BFE，∴BF=AD=BC，∴BN= HC，由（1）的方法可知，△AEK≌△BEN，∴AK=BN，∴HC=2AK；（3）如图

3，作

GM∥DF

交

HC

于

M，∵点

G

是边

BC

中点，∴CG= CF，1HF

CF

4∵GM∥DF，∴△CMG∽△CHF，∴

MG

=

CG

= ，∵AD∥FC，∴△AHD∽△GHF，∴ = = = ，∴ = ，∵AK∥HC，GM∥DF，∴△AHK∽△HGM，∴ = = ，∴ = ，即

HD=4HK，∴n=4．24.

（1）y=﹣x2+2x+3；（2）①S四边形

ACFD2=

4；②Q

点坐标为（1，4）或（

3-2225，5+5）或（

3+5，55

）．海南省

2019

年中考数学一、选择题（本大题满分

36

分，每小题

3

分）如果收入

100

元记作+100

元，那么支出

100

元记作 （ ）A．﹣100

元 B．+100 C．﹣200

元 D．+200当

m=﹣1

时，代数式

2m+3

的值是（ ）A．－1 B．0 C．1 D． 23．下列运算正确的是（ ）A．a

•a

2=a3 B．a6

÷a

2=a3 C． 2a2－a

2=2 D．(3a2)

2=6a44．分式方程

1

的解是（ ）B．x=－1 C．x=2 D． x=－2x

21A．

x=1海口市首条越江隧道------文明东越江通道项目将于

2020

年

4

月份完工，该项目总投资

3710

000000元，数据

3710

000

000

用科学户数法表示为（ ）A．371×107 B．37.1×108 C．3.71×108 D．3.71×109图

1

是由

5

个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（ ）7．如果反比例函数

y=xa

2(a是常数)的图象在第一、三象限，那么

a的取值范围是（）A．a＜0 B． a＞0 C．a＜2 D．a＞28．如图

2，在平面直角坐标系中，已知点

A（2，1）、点

B（3，－1），平移线段

AB,使点

A

落在点A1（－2，2）处，则点的对应的

B1

坐标为（ ）A．（－1，－1） B． （1，0） C．（－1，0） D．（3，0）如图

3，直线

l∥l21 ,点

A

在直线上

l，1 以点

A

为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线

l、l21 于B、C

两点，连接

AC、BC，若∠ABC＝700，则∠1

的大小为（ ）A．200 B． 350 C．400 D．700某路口的交通信号灯每分钟红灯亮

30

秒，绿灯亮

25

秒，黄灯亮

5

秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ）A．

1 B．234C．

112D．

512如图

4，在□ABCD

中，将△ADC

沿

AC

折叠后，点

D

恰好落在

DC

的延长线上的点

E

处，若∠B＝600，AB=3，则△ADE

的周长为（ ）A．

12 B．15 C．18 D．

21如图

5，在

Rt△ABC

中，∠C＝900，AB=5, BC=4,点

P

是边

AC

上一动点，过点

P

作

PQ∥AB，交

BC于点

Q，D

为线段

PQ

的中点.当

BD

平分∠ABC

时，AP

的长度为（ ）A．

8 B．131513C．

2513D．

3213二、填空题（本大题满分

16

分，每小题

4

分）因式分解：ab－a=

.如图

6，⊙O

与正五边形

ABCDE

的边

AB、DE

分别相切于点

B、D，则劣弧

BD

所对的圆心角∠BOD

的大小为

度.如图

7，将

Rt△ABC

的斜边

AB

绕点

A

顺时针旋转（00＜a＜900）得到

AE，直角边

AC

绕点

A

逆时针旋转β（00＜β＜900）得到

AF，连接

EF.若

AB=3，AC=2.且

a+β=∠B,则

EF=

.有

2019

个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和，如果第一个数是0，第二个数是

1，那么前

6

个数的和是

，这

2019

个数的和是

.三、解答题（本大题满分

68

分）17．（1）计算：（9×3－2+（－1）3－

4

；（2）解不等式组：

x

4

3xx

1

0， 并求出它的整数解.时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买

2

千克“红土”百香果和

1

千克“黄金”百香果需付

80

元，若购买

1

千克“红土”百香果和

3

千克“黄金”百香果需付

115

元.请问这两种百香果每千克各是多少元？为宣传

6

月

6

日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为发解全年级

500

名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表

1）和统计图（图

8）.请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了

个参赛学生的成绩；（2）表

1

中

a=

；所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是

；请你估计，该校九年级竞赛成绩达到

80

分以上（含

80

分）的学生约有

人.20．图

9

是某区域的平面示意图，码头

A

在观测站

B

的正东方向，码头

A

的北偏西

600

方向上有一小岛

C，小岛

C

在观察站

B

的北偏西

150

方向上，码头

A

到小岛

C

的距离

AC

为

10

海里.（1）填空：∠BAC

=

度，∠C

=

度；（2）求观测站

B

到

AC

的距离

BP（结果保留根号）.21．如图

10，在边长为

1

的正方形

ABCD

中，E

是边

CD

的中点，点

P

是边

AD

上一点(与点

A、D

不重合)，射线

PE

与

BC

的延长线交于点

Q.(1)求证：△PDEC≌△QCE;(2)过点

E

作

EF∥BC

交

PB

于点

F，连接

AF，当

PB=PQ

时，①求证：四边形

AFEP

是平行四边形；②请判断四边形

AFEP

是否为菱形，并说明理由.22．（满分

15

分）如图

11，已知抛物线

y=ax2+bx+5

经过

A（－5，0）、B（－4，－3）两点，与

x

轴的另一个交点为

C，顶点为

D

连接

CD.求该抛物线的表达式；点

P

为该抛物线上一动点（与点

B、C

不重合）.设点

P

的横坐标为

t.①当点

P

在直线

BC

的下方运动时，求△PBC

的面积的最大值；②该抛物线上是否存在点

P，使得∠PBC=∠BCD？若存在，求出所有点

P

的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案4. B． 5． D.10. D. 11. C.1．A．2．

C．3. A．6． D.7．D.8．C9. C.12. B.13． a（b－1）; 14.144; 15.1316. 0, 2.17．（1）9×3－2

+（－1）3－41=9× +（－1）－29=1－1－2=－2(2)由x

4

3xx

1

0解不等式①

，得

x＞－1 ,解不等式②，得

x＜2 .所以这个不等式组的解集是－1＜x＜2，

因此，这个不等式组的整数解是

0，1.18．解：设“红土”百香果每千克

x

元，“黄金”百香果每千克

y

元，依题意得x

3y

115 解得：

y

302x

y

80 x

2519．（1）50； （2）8； （3）C；（4）320.20.（1）30；

45； （2）

解：设

BP=x

海里，由题意得：BP⊥AC,∴∠BPC=∠BPA=90°，∵∠C=45°,∴∠CBP=∠C=45°，∴CP=BP=x,在

Rt△ABP

中，∠BAC=300， ∠ABP=600，∴ AP=tan∠ABP•BP=

BP

•tan600= 3

x，∴3

x+

x=10， 解得：x=5

3

－5.21.（1）证明：∵四边形

ABCD

是正方形，∴∠D=∠BCD=90°，∴∠ECQ=90°=∠D，∵E

是

CD

的中点，∴DE=CE.又∵∠DEP=∠CEQ,∴△PDE≌△QCE.21(2)①证明：如图

1，由（1）可知△PDE≌△QCE∴PE=QE= PQ.1又∵EF∥BC，∴PF=FB= PB.2∵PB=PQ,∴PF=

PE,∴∠1=∠2.∵四边形

ABCD

是正方形，∴∠BAD=90°,21∴在

Rt△ABP

中，F

是

PB

的中点，∴AF= BP=

FP,①②∴∠3=∠4.又∵AD∥BC，EF∥BC，∴∠1=∠4.

∴∠2=∠3.又∵PF

=

FP,∴△APF≌△EFP. ∴AP=EF,又∵AP∥EF,∴四边形

AFEP

是平行四边形. （2）②四边形

AFEP

不一定为菱形，1∵AP不一定等于

AF，只有当

AP= BP时，才有四边形

AFEP

为菱形.222

解：（1）∵抛物线

y=ax2+bx+5

经过

A（－5，0）、B（－4，－3）两点，∴代入得：

3

16a

4b

5∴抛物线的表达式为：y=x2+6x+5解得：

b

6025a

5b

5 a

1（2）②存在.∵y=x2+6x+5=（x+3）2－4，∴抛物线的顶点

D

的坐标为（－3，－4），由点

C（－1，0）和

D（－3，－4），可得直线

CD

的表达式为：y=2x+2.分两种情况讨论：I.当点

P

在直线

BC

上方时，有∠PBC=∠BCD，如图

2-2.若∠PBC=∠BCD，则

PB∥CD,∴设直线

PB

的表达式为：y=2x+b.把

B（－4，－3）代入

y=2x+b，得

b=5，∴直线

PB

的表达式为：y=2x+5.由

x2+6x+5=2x+5，解得：x

=0，x

=－4（舍去）∴P为（0，5）.1 2II .

当点

P

在直线

BC

下方时，有∠PBC=∠BCD，如图

2-3.

若∠PBC=∠BCD，则

PB∥CD,∴设直线

PB

与

C

交于点

M,则

MB=MC，过点

B

作

BN⊥x

轴于点

N，则点

N（－4，0），∴NB=NC=3，∴MN

垂直平分线段

BC.25232523则线段

BC

的中点

G

的坐标为（－ ，－ ），由点

N（－4，0）和

G（－ ，－ ），得直线

NG

的表达式为：y=－x－4.∵直线

CD：y=2x+2

与直线

NG

的表达式为：y=－x－4

交于点

M，由

2x+2=－x－4，解得

x=－2，∴M

为（－2，－2），由点

B（－4，－3）和点

M（－2，－2），得22 21 1231 2直线

BM

的表达式为：y= x－1.由

x

+6x+5= x－1，解得

x

=－ ，x

=－4（舍去）2423 7 347∴P

为（－ ，－ ）.综上所述，存在满足条件的点

P

的坐标为（0，5）和（－ ，－ ）海南省

2020

年中考数学一、选择题(本大题满分

36

分，每小题

3

分)在1.

实数

3

的相反数是（ ）A.

3

B.13C.

3 D.

3从海南省可再生能源协会

2020

年会上获悉，截至

4

月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000

千瓦时．数据772000000

可用科学记数法表示为（ ）A.

772

106 B.

77.2

107 C.

7.72

108 D.7.72

109如图是由4

个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）A.B.C.D.不等式

x

2

1的解集是（ ）A.x

3 B.x

1 C.x

3 D.x

2在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5

位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为:

5,

3,

6,8,

6

．这组数据的众数、中位数分别为（ ）A.

8,8 B.

6,8 C.

8,

6 D.6,

6如图，已知

AB

/

/CD,

直线

AC

和

BD

相交于点

E,

若ABE

70,

ACD

40

，则AEB

等于（ ）A.

50B.60

C.70

D.

807.

如图，在Rt

ABC

中，

C

90,

ABC

30,

AC

1cm,

将Rt

ABC

绕点A

逆时针旋转得到

Rt△ABC，使点C

落在

AB

边上，连接

BB，则

BB

的长度是（ ）A.

1cmB.

2cmC.3cmD.2

3cm8.

分式方程3

1的解是（ ）x

2A.

x=1B.

x

1

C.

x

5

D.x

29.

下列各点中，在反比例函数

y

8

图象上的是xA.

（－1，8） B.

（－2，4） C.

（1，7）D.

（2，4）10.如图，已知

AB是O

的直径，

CD

是弦，若BCD

36o

,

则ABD

等于（ ）A.

54o B.56C.64D.6611.

如图，在Y

ABCD

中，

AB

10,

AD

15,

BAD

的平分线交

BC

于点

E,

交

DC

的延长线于点F,

BG

AE于点G

，若

BG

8

，则△CEF

的周长为（ ）A.

16B.

17 C.

24 D.

25212.

如图，在矩形

ABCD

中，

AB

6,

BC

10,

点

E、F

在

AD

边上，

BF

和CE

交于点G,

若

EF

1

AD

，则图中阴影部分的面积为（ ）A.

25B.

30

C.35D.

40二、填空题(本大题满分

16

分，每小题

4

分，其中第

16

小题每空

2

分)13.

因式分解：

a2

2a

．14.

正六边形的每一个外角是

度15.

如图，在ABC

中，

BC

9,

AC

4

，分别以点

A、B

为圆心，大于

1

AB

的长为半径画弧，两弧相交2于点M

、N

,

作直线MN

，交

BC

边于点D

，连接

AD

，则

ACD

的周长为

．16.

海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4

个图中的规律编织图案，则第5

个图中有

个菱形，

第n

个图中有

个菱形(用含n

的代数式表示)．三、解答题(本大题满分

68

分)17.

计算：（1）

8

2116

12020

；（2）

a

2a

2

a

a

1

．某村经济合作社决定把22

吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3

吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5

吨，前后共用6

天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学习时长t

(单位：小时)的情况，在全市范围内随机抽取了n

名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：在这次调查活动中，采取的调查方式是_

(填写“全面调查”或“抽样调查”)，n

_

．从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“

3

t

4

”范围的概率是

；若该市有15000

名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“

4

t

5

”范围的初中生有_

名．20.

为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车.某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度．如图，

隧道

AB

在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道450

米的高度上水平飞行，到达点

P处测得点A的俯角为30

,

继续飞行1500

米到达点Q

处，测得点B

的俯角为45．（1）填空：

A

度，

B

度；（2）求隧道

AB

的长度(结果精确到1米)．(参考数据：

2

1.414,

3

1.732

)21.

四边形

ABCD

是边长为2

的正方形，E

是

AB

的中点，连结

DE

，点

F

是射线

BC

上一动点(不与点B重合)，连结

AF

，交

DE

于点G

．（1）如图

1，当点

F

是

BC

边的中点时，求证：

ABF≌DAE

；（2）如图

2，当点

F

与点C

重合时，求

AG

的长；（3）在点

F

运动的过程中，当线段

BF

为何值时，

AG

AE

？请说明理由．22.

抛物线

y

x2

bx

c

经过点

A3,0

和点

B

2,

0

，与

y

轴交于点C求该抛物线的函数表达式；点

P

是该抛物线上的动点，且位于

y

轴的左侧．①如图

1，过点

P

作

PD

x

轴于点D

，作

PE

y

轴于点

E

，当

PD

2PE

时，求

PE

的长；②如图

2，

该抛物线上是否存在点

P

，使得ACP

OCB

？若存在，请求出所有点

P

的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1.A．2.C．3.B．4.A．5.D．6.C．7.B．8.C．9.D．10.A．11.A．12.C．13.60．15.13.16.41，

2n2

2n

1

.17.

解:（1）原式

8

1

4

12

4

4

1

1；（2）原式

a2

4

a2

a

a2

4

a2

a

a

4

．18.4

天；2

天19.（1）抽样调查；

500

（2）310；（3）120020.（1）30，45；（2）2729

米21.解：(1)证明:

四边形

ABCD

是正方形，B

DAE

90,

AB

AD

BC

，

点

E、F

分别是

AB、BC

的中点，

AE

1

AB,

BF

1BC

，

AE

BF

，ABF≌DAE

.2 2(2)在正方形

ABCD

中，

AB

/

/CD,

ADC

90,

AD

CD

2

，

AC

AD2

CD2

22

22

22

，

AB

/

/CD

，CG

AGV

AGE

:

V

CGD

，

AG

AE

，即222

AGAG3

1，

AG

22

．33(3)当

BF

8

时，

AG

AE

.理由如下:由(2)知，当点

F

与C

重合(即

BF

2

)时，

AG

2

2

1

，点

F

应在

BC

的延长线上(即

BF

2

)，如图所示，设

AF

交CD

于点M

，若使

AG

AE

1，则有1

2

，

AB

/

/CD,

1

4

，又2

3

，3

4

，

DM

MG

，2在

Rt△ADM

中，

AM

2

DM

2

AD2

，即

DM

12

DM

2

22

，

DM

3

，CM

CD

DM

2

3

1

，2 2BF

AB2BF

28 8

AB

/

/CD

，V

ABF

:

V

MCF

，

，即

BF

2 1

，∴

BF

，∴当

BF

时，

AG

AE

．CF MC 3 322.

（1）

y

x2

x

6

；（2）①2

或

3

33

；②存在；

2,

4

或(8,

50)2海南省

2021

年中考数学一、选择题（本大题满分

36

分，每小题

3

分）A.

-5-5

的相反数是（ ）下列计算正确的是（ ） A.B.

5C.5D.

15D.

a2

3

a53.

下列整式中，是二次单项式的是（ ）A.

x2

1 B.xya3

a3

a6B.2a3

a3

1C.a2

a3

a5C.x2yD.

3x4.

天问一号于

2020

年

7

月

23

日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于

2021

年

5

月15

日在火星成功着陆，总飞行里程超过

450000000

千米．数据

450000000

用科学记数法表示为（ ）A.

450

106 B.

45107 C.

4.5108 D.

4.51095.

如图是由

5

个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（ ）A.B.C.D.6.

在一个不透明的袋中装有

5

个球，其中

2

个红球，3

个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出

1

个球，摸出红球的概率是（ ） A.23B.15C.25D.357.

如图，点

A、B、C

都在方格纸的格点上，若点

A的坐标为(0,

2)

，点

B的坐标为(2,

0)

，则点

C的坐标是（ ）A.(2,

2)B.(1,

2)C.(1,1)D.(2,1)8.

用配方法解方程

x2

6x

5

0

，配方后所得的方程是（A.(x3)2

4 B.(x

3)2

4 C.(x

3)2

4）D.(x

3)2

419.如图，已知a

/

/b

，直线l

与直线a、b

分别交于点

A、B

，分别以点

A、B

为圆心，大于 AB

的长为半径2画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN

，交直线

b于点

C，连接

AC

，若1

40，则ACB

的度数是（ ）A.90

B.95

C.

100D.

10510.

如图，四边形

ABCD

是O

的内接四边形，

BE

是O

的直径，连接

AE

．若BCD

2BAD

，则DAE

的度数是（ ）A.

30

B.

35

C.

45

D.

6011.

如图，在菱形

ABCD

中，点

E、F

分别是边

BC、CD

的中点，连接

AE、AF、EF

．若菱形

ABCD

的面积为

8，则△AEF

的面积为（ ）A.

2B.

3C.

4 D.

512.

李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程

y（千米）与行驶的时间

t（小时）的函数关系的大致图象是（

）A.B.C.D.二、填空题（本大题满分

16

分，每小题

4

分，其中第

16

小题每空

2

分）13.

分式方程

x

1

0

的解是 ．x

21 2x14.

若点

A1,

y

,

B

3,

y

在反比例函数

y

3

的图象上，则

y1

2y

（填“＞”“＜”或“＝”）．15.

如图，ABC

顶点B、C

的坐标分别是(1,

0)、(0,

3)

，且ABC

90,A

30

，则顶点

A的坐标是

．16.

如图，在矩形

ABCD

中，

AB

6,

AD

8

，将此矩形折叠，使点

C与点

A重合，点

D落在点

D

处，折痕为

EF

，则

AD

的长为

，

DD的长为

．三、解答题（本大题满分

68

分）17.

（1）计算：

23

|

3

|

3

25

51

；2 62x

6,（2）解不等式组

x

1

x

1.

并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．为了庆祝中国共产党成立

100

周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买

2

副乒乓球拍和

1

副羽毛球拍共需

280

元；若购买

3

副乒乓球拍和

2

副羽毛球拍共需

480

元．求

1

副乒乓球拍和

1

副羽毛球拍各是多少元？根据

2021

年

5

月

11

日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国

2020

年每

10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图

1）和扇形统计图（图

2）．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）

a

，

b

；（2）在第六次全国人口普查中，我国

2010

年每

10

万人中拥有大学文化程度的人数约为

0.90

万，则

2020年每

10

万人中拥有大学文化程度的人数与

2010

年相比，增长率是

%（精确到0.1%

）；（3）2020

年海南省总人口约

1008

万人，每

10

万人中拥有大学文化程度的人数比全国每

10

万人中拥有大学文化程度的人数约少

0.16

万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有

万（精确到

1

万）．20.

如图，在某信号塔

AB

的正前方有一斜坡CD

，坡角CDK

30

，斜坡的顶端C与塔底B的距离

BC

8米，小明在斜坡上的点

E处测得塔顶

A的仰角AEN

60，CE

4

米，且

BC

/

/

NE

/

/

KD,

AB

BC

（点A,

B,

C,

D,

E,

K

,

N

在同一平面内）．填空：

BCD

度，

AEC

度；求信号塔的高度

AB

（结果保留根号）．21.

如图

1，在正方形

ABCD

中，点

E是边

BC

上一点，且点

E不与点B、C

重合，点

F是

BA

的延长线上一点，且

AF

CE

．求证：

DCE≌DAF

；如图

2，连接

EF

，交

AD

于点

K，过点

D作

DH

EF

，垂足为

H，延长

DH

交

BF

于点

G，连接

HB,

HC

．①求证：

HD

HB

；②若

DK

HC

2

，求

HE

的长．422.

已知抛物线

y

ax2

9

x

c

与

x轴交于

A、B

两点，与

y轴交于

C点，且点

A的坐标为(1,

0)

、点

C的坐标为(0,

3)

．求该抛物线的函数表达式；如图

1，若该抛物线的顶点为

P，求PBC

的面积；如图

2，有两动点

D、E

在△COB

的边上运动，速度均为每秒

1

个单位长度，它们分别从点

C和点B同时出发，点

D沿折线COB

按C

O

B

方向向终点

B运动，点

E沿线段

BC

按B

C方向向终点

C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为

t秒，请解答下列问题：①当

t为何值时，

△BDE

的面积等于

33

；10②在点

D、E

运动过程中，该抛物线上存在点

F，使得依次连接

AD、DF、FE、EA

得到的四边形

ADFE

是平行四边形，请直．接．写出所有符合条件的点

F的坐标．参考答案1.B．2.C．3.B．4.C．5.B．6.C．7.D．8.D．9.C．10.A．11.B．12.B．13.

x

1

．14.

．15.(4,

3)16. ①.

6②.14517.

（1）

8

；（2）

3

x

2

．18.

1

副乒乓球拍

80

元，1

副羽毛球拍

120

元．19.（1）3.45，1.01；（2）72.2；（3）140．20.（1）150，30

；（2）信号塔的高度

AB

为(8

3

4)

米．21.

（1）证明：∵四边形

ABCD

是正方形，CD

AD,DCE

DAF

90

．又CE

AF

，DCE≌DAF．（2）①证明；由（1）得DCE≌DAF

，

DE

DF

,CDE

ADF

．FDE

ADF

ADE

CDE

ADE

ADC

90

．DFE

为等腰直角三角形．2又

DH

EF

，点

H为

EF

的中点．

HD

1

EF

．2同理，由

HB

是Rt△EBF

斜边上的中线得，

HB

1

EF

．

HD

HB

．②∵四边形

ABCD

是正方形，CD

CB

．又

HD

HB,CH

CH，DCH≌BCH．DCH

BCH

45

．又DEF

为等腰直角三角形，DFE

45

．HCE

DFK

．HE HC

四边形

ABCD

是正方形，

AD

/

/

BC

．DKF

HEC

．DKF∽HEC

．

DK

DF

．

DK

HC

DF

HE

．又∵在等腰直角三角形

DFH

中，

DF

2HF

2HE

DK

HC

DF

HE

2HE2

2

．HE

1．22.（1）

y

3

x2

9x

3

；（2）PBC

的面积为

45

；（3）①当t

4 4 833

或t

7

2 210BDE5

时，

S

33

；②

3 6

点

F的坐标为

10

,

13

或(3,

3)

．海南省

2022

年中考数学一、选择题（本大题满分

36

分，每小题

3

分）2121.

2

的相反数是（ ） A. B.

2 C. D.

12为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到

2030

年我国风电、太阳能发电总装机容量达到

1200000000

千瓦以上的目标．数据

1200000000

用科学记数法表示为（ ）A.

1.2

1010 B.

1.2

109 C.

1.2

108 D.12

108若代数式

x

1的值为

6，则

x等于（ ）

A.

5 B.

5 C.

7 D.

74.

如图是由

5

个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.在一次视力检查中，某班

7

名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A.

5.0，4.6 B.

4.6，5.0 C.

4.8，4.6 D.

4.6，4.8下列计算中，正确的是（ ）A.

a3

4

a7B.a2

a6

a8 C.a3

a3

a6 D.a8

a4

a27.

若反比例函数

y

k(k

0)

的图象经过点(2,

3)

，则它的图象也一定经过的点是（ ）x(1,

6)A. B. C. D.(2,

3)

(3,

2)

(6,1)8.

分式方程2x

1x

21

0

的解是（ ） A.x

1

B. C.x

3 D.x

39.

如图，直线m∥n

，

ABC

是等边三角形，顶点

B在直线

n上，直线

m交

AB

于点

E，交

AC

于点

F，

若1

140

，则2

的度数是（ ）A.

80

B.

100

C.

120

D.

14010.

如图，在ABC

中，

AB

AC

，以点

B为圆心，适当长为半径画弧，交

BA

于点

M，交

BC

于点

N，分别以点

M、N为圆心，大于

1

MN

的长为半径画弧，两弧在ABC

的内部相交于点

P，画射线

BP

，交

AC2于点

D，若

AD

BD

，则A

的度数是（ ）A

36

B.54

C.72

D.

10811.

如图，点

A(0,

3)、B(1,

0)

，将线段

AB

平移得到线段

DC

，若ABC

90,

BC

2AB

，则点

D的坐标是（ ）A.(7,

2)B.(7,

5)C.(5,

6)D.(6,

5)12.

如图，菱形

ABCD

中，点

E是边CD

的中点，

EF

垂直

AB

交

AB

的延长线于点

F，若BF

:

CE

1:

2,

EF

7，则菱形

ABCD

的边长是（ ）A.

3B.

4C.

5D.745二、填空题（本大题满分

12

分，每小题

3

分）因式分解：

ax

ay

．写出一个比

3

大且比

10

小的整数是

．如图，射线

AB与⊙O相切于点

B，经过圆心

O的射线

AC与⊙O相交于点

D、C，连接

BC，若∠A=40°，则∠ACB=

．16.

如图，正方形

ABCD

中，点

E、F分别在边

BC、CD

上，

AE

AF

,EAF

30

，则AEB

；若

AEF

的面积等于

1，则

AB

的值是

．三、解答题（本大题满分

72

分）17.

（1）计算：

9

31

23

|

2

|；3x

3

2（2）解不等式组

2x

1

1．我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜

10

元，购买

2

千克有机黑胡椒和

3

千克有机白胡椒需付

280

元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：在调查活动中，教育局采取的调查方式是

（填写“普查”或“抽样调查”）；教育局抽取的初中生有

人，扇形统计图中

m的值是

；已知平均每天完成作业时长在“100

t

110

”分钟的

9

名初中生中有

5

名男生和

4

名女生，若从这

9

名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是

；若该市共有初中生

10000

名，则平均每天完成作业时长在“

70

t

80

”分钟的初中生约有

人．20.

无人机在实际生活中应用广泛．如图

8

所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中

P处，测得楼CD

楼顶

D处的俯角为45

，测得楼

AB

楼顶

A处的俯角为60

．已知楼

AB

和楼CD

之间的距离

BC为

100

米，楼

AB

的高度为

10

米，从楼

AB

的

A处测得楼CD

的

D处的仰角为30°（点

A、B、C、D、P在同一平面内）．填空：

APD

度，

ADC

度；求楼CD

的高度（结果保留根号）；（3）求此时无人机距离地面

BC

的高度．21.

如图

1，矩形

ABCD

中，

AB

6,

AD

8

，点

P在边

BC

上，且不与点

B、C重合，直线

AP

与

DC

的延长线交于点

E．当点

P是

BC

的中点时，求证：

△ABP≌△ECP

；将△APB

沿直线

AP

折叠得到APB，点

B落在矩形

ABCD

的内部，延长

PB

交直线

AD

于点

F．①证明

FA

FP

，并求出在（1）条件下

AF

的值；②连接

BC

，求△PCB周长的最小值；③如图

2，

BB交

AE

于点

H，点

G是

AE

的中点，当EAB

2AEB

时，请判断

AB

与HG的数量关系，并说明理由．22.

如图

1，抛物线