高中数学必修5高考题

高中数学必修5高考题高中数学必修5高考题/高中数学必修5高考题精选文档1.（2010上海文数）18.若△ABC的三个内角知足sinA:sinB:sinC5:11:13，则△ABCA）必定是锐角三角形.（B）必定是直角三角形.C）必定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.（2010湖南文数）7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=2a，则A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不可以确立3.（2010天津理数）（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a2b23bc，sinC23sinB，则A=（A）300（B）600（C）1200（D）15004.（2010湖南理数）6、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，c2a,则A、a>bB、a<bC、a=bD、a与b的大小关系不可以确立5.（2010湖北理数）3.在ABC中，a=15,b=10,A=60°，则cosB=22B22C－66A－33D336.（2010辽宁文数）（8）平面上O,A,B三点不共线，设OAa,OBb,则OAB的面积等于22(ab)222（C）122(ab)2（D）122(ab)2（A）ab（B）ab(ab)2abab227.（2010天津文数）（9）如图，在ABC中，ADAB，BC3BD，AD1，则ACAD=（A）2333（D）3（B）2（C）38.（2010北京文数）（10）在ABC中。若b1，c3，c2，则a=。39.（2010广东理数）11.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=3,A+C=2B,则sinC=.11.（2010江苏卷）13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，ba6cosC，则tanCtanC=_______。abtanAtanB12.（2010浙江理数）在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知cos2C14(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．13.（2010全国卷2理数）ABC中，D为边BC上的一点，BD33，sinB5，cosADC3，求AD．13514.（2010陕西文数）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.15.（2010辽宁文数）在ABC中，a、、bc分别为内角A、B、C的对边，且2asiAnb(2c)Bsincb(CA的大小；（Ⅱ）若sinBsinC1，试判断ABC的形状.（Ⅰ）求.精选文档16.（2010辽宁理数）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA(2ac)sinB(2cb)sinC.（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinBsinC的最大值.17.（2010安徽文数）ABC的面积是30，内角A,B,C所对边长分别为a,b,c，cosA12。(Ⅰ)求ABAC；cb113，求a的值。(Ⅱ)若18.（2010浙江文数）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，知足S3(a2b2c2)。4（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinAsinB的最大值。19.（2010天津文数）（17）（本小题满分12分）。在ABC中，ACcosB。ABcosC（Ⅰ）证明B=C：（Ⅱ）若cosA=-14B的值。，求sin3320.（2010安徽理数）设ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A,B,C所对边长，而且sin2Asin(B)sin(B)sin2B。(Ⅰ)求角A的值；(Ⅱ)若ABAC12,a27，求b,c（此中bc）。33数列专题复习1.(广东卷)已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a52a2=1，则a1=，12A.2B.2C.2D.22.（安徽卷）已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.73.（江西卷）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S832,则S10等于A.18B.24C.60D.90.4（湖南卷）设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23a611S7等于【】，，则A．13B．35C．49D．635.（辽宁卷）已知an为等差数列，且a7a4＝－1,a3＝0,则公差d＝－211（A）－2（B）－2（C）2（D）26.（四川卷）等差数列｛an｝的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1a5的等比中项，则数列的前10项之和是和A.90B.100C.145D.190xR,记不超出x的最大整数为[5151517.（湖北卷）设x],令{x}=x-[x]，则{2}，[2],2A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列.精选文档C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列8.（湖北卷）古希腊人常用小石子在沙上成各样性状来研究数，比方：.他研究1中的1，3，6，10，⋯，因为些数能表示成三角形，将其称三角形;似地，称2中的1，4，9，16⋯的数成正方形数。以下数中及三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.1378an的前n和Sn，已知am20，S2m138,m9.（宁夏海南卷）等差数列1am1am（A）38（B）20（C）10（D）9.10.（重卷）an是公差不0的等差数列，a12且a1,a3,a6成等比数列，an的前n和Sn=n27nn25nn23nA．44B．33C．24D．n2nan｝的公差不零，首a1＝1，a2是a1和a5的等比中，数列的前10之和是11.（四川卷）等差数列｛A.90B.100C.145D.190.q1S4{an}2，前n和Sn，a41（浙江）等比数列的公比．2.（浙江）等差数列{an}的前n和Sn，S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列．比以上有：等T16比数列{bn}的前nTn，T4，，，T12成等比数列．3.(山卷)在等差数列{an}中,a37,a5a26,a6____________.4.（宁夏海南卷）等比数列{an}的公比q0,已知a2=1，an2an16an，{an}的前4S4=.和1ax(a{an}的1.(广卷文)（本小分14分）已知点（1，3）是函数f(x)0,且a1）的象上一点，等比数列前n和f(n)c,数列{bn}(bn0)的首c，且前n和Sn足Sn－Sn1=Sn+Sn1（n2）.（1）求1}1000数列{an}和{bn}的通公式；（2）若数列{bnbn1前n和Tn，Tn>2009的最小正整数n是多少?.2（浙江文）（安分14分）Sn数列{an}的前n和，Snkn2n，nN*，此中k是常数．（I）求a1及an；（II）若于随意的mN*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的．3（.北京文）（本小共13分）数列{an}的通公式anpnq(nN,P0).数列{bn}定以下：于正整数m，bm是使得不等式anm建立的全部n中的最小.（Ⅰ）若p1,q123，求b3；.精选文档（Ⅱ）若p2,q1{bm}的前2m项和公式；（Ⅲ）能否存在p和q，使得bm3m2(mN)，求数列？假如存在，求p和q的取值范围；假如不存在，请说明原因.参照答案：q,由已知得a1q2a1q82a1q421.【答案】B【分析】设公比为,即q22,又因为等比数列{an}的公比为正数，因此a212q2,故a1222.【分析】∵a1a3105即3a3105∴a335同理可得a433∴公q,选Ba5差da4a32∴a20a4(204)d1.选B。【答案】B3.答案：C【分析】由a42a3a7得256d32(a13d)(a12d)(a16d)2a13d0S88a12a17d8d2,a132得,再由得则,因此S1010a19060S77(a1a7)7(a2a6)7(311)49.d2,.应选C4.解:222应选C.a2a1d3a11S77(a1a7)7(113)a6a15d11d2,a716213.249.或由因此2

应选C.15.【分析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1d＝－2【答案】B6.【答案】B【分析】设公差为d，则(1d)21(14d).∵d≠0，解得d＝2，∴S10＝1005151[511222]7.【答案】B【分析】可分别求得，.则等比数列性质易得三者组成等比数列.ann(n1)bnn28.【答案】C【分析】由图形可得三角形数组成的数列通项2，同理可得正方形数组成的数列通项，则由bnn2(nN)可除去A、D，又由ann(n1)2知an必为奇数，应选C.anam1am12am20amam29.【答案】C【分析】因为是等差数列，因此，，由am1am1am，得：2－＝0，(2m1)(a1a2m1)因此，am＝2，又S2m138，即2＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，应选.C。10.【答案】A分析设数列{an}的公差为d，则依据题意得d1(22d)22或d0（舍去），因此2(25d)，解得数列{an}Sn2nn(n1)1n27n2244的前n项和11.【答案】B【分析】设公差为d，则(1d)21(14d).∵d≠0，解得d＝2，∴S10＝100.精选文档a(1q4)3s1q4s41,a4a1q,4q3(1151qa4q)1.【分析】关于.T8T12a12d7a3,{an}的公差为d,则由已知得a14da1d6d2,因此2.答案：T4T83.【分析】:设等差数列解得156an得：qn1qn6qn1，即q2a6a15d13.答案:13.4【.答案】2【分析】由an2an1q60，11(124)151xq0，解得：q＝2，又a2=1，因此，a1S42Qf1afx112＝23,2，。1【.分析】（1）3a1f1c1ca2f2cf1c2a3f3cf2c2an327.又数列成等比数列，,9,a22421a2121n11na181cqan2a3233，因此ca13，因此333nN*271；又公比；QSnSn1SnSn1SnSn1SnSn1n2b0Sn0SnSn11SnS1n11n又n,,；数列组成一个首相为1公差为1的等差数列，n，n2，当n2，bnn222n1；2n1(nN*SnSnSn1n1bn)；Tn1111111K1b1b2b2b3Lbnbn1133557(2n1)2n1（2）b3b41111111111111n1K12n1；2323525722n12n122n1Tnn1000n1000Tn10002n12009得92009的最小正整数为112.由，知足2.分析：（Ⅰ）当n1,a1S1k1，n2,anSnSn1kn2n[k(n1)2(n1)]2knk1（）经验，n1,（）式建立，an2knk1am,a2m,a4m成等比数列，a2m2am.a4m，（Ⅱ）即(4kmk1)2(2kmk1)(8kmk1)，整理得：mk(k1)0，对随意的mN建立，k0或k1an111n13n201n133.（Ⅰ）由题意，得n33..∴237，即b37.23，解2，得建立的全部n中的最小整数为nm1an1，关于正整数，由an2.依据bm的定义可知（Ⅱ）由题意，得2nm，得.精选文档当m2kbmkkN*2k时，bmk1kN*1时，；当m.∴b1b2b2