高考物理复习第四章链接高考5天体运动中“四大难点”突破讲义(含解析)新人教版

天体运动中的“四大难点”打破打破1近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题[考点解读]赤道上的物体、近地卫星、同步卫星之间的关系比较比较内容赤道上物体近地卫星同步卫星向心力根源万有引力的分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有重力略小于万有引力重力等于万有引力引力的关系v1＝ω1R2GM33GM线速度v＝Rv＝ω(R＋h)＝＋Rhv1＜v3<v2(v2为第一宇宙速度)ω1＝ω自ω2＝GMω3＝ω自＝GM33角速度RR＋hω＝ω<ω213向心加快度a22GMa2(R＋h)＝GMRR＝ωRh1＝ω1222332a1<a3<a2[典例赏析][典例1](多项选择)以下图，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面邻近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星．对于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的选项是( )A．地球对b、c两星的万有引力供给了向心力，所以只有a受重力，b、c两星不受重力B．周期关系为Ta＝Tc＞TbC．线速度的大小关系为va＜vc＜vbD．向心加快度的大小关系为aa＞ab＞ac[审题指导](1)审重点词：①a为地球赤道上的物体．②b为近地卫星．③c为同步卫星．(2)思路剖析：①对

a物体，地球对物体的万有引力和地面对

a物体的支持力的协力提供做圆周运动的向心力．②地球对

b、c物体的万有引力供给

b、c做圆周运动的向心力．[分析]

BC[a物体在赤道上还遇到地面对其的支持力，

b、c所受万有引力就能够看成其所受的重力，选项A错误；b、c的周期知足T＝2πr3，因为rb＜rc，得Tb＜Tc，a、GmE的周期都为地球的自转周期，选项B正确；、的速度知足＝Eb<c，得cbcvGm，因为rrrvb>vc，a、c

的角速度相等，

v＝ωr，因为

ra＜rc，得

va＜vc，选项

C正确；b、c

的向心加GmE

2速度知足a＝r2，因为rb＜rc，得ab＞ac，a、c的角速度相等，a＝ωr，因为ra＜rc，得aa＜ac，选项D错误．]卫星运行问题的解题技巧2GmEmmv1．近地卫星，同步卫星知足r2＝r；赤道上物体所需的向心力由地球对物体的万有引力和地面支持力的协力供给，协力不等于万有引力．2．卫星的an、v、ω、T是互相联系的，此中一个量发生变化，其余各量也随之发生变化；an、v、ω、T均与卫星的质量没关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定．[题组稳固]1.四颗地球卫星、、、d的摆列地点以下图，此中a是静止在地球赤道上还未发abc射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星对比较( )A．a的向心加快度最大B．相同时间内b转过的弧长最长C．c相对于b静止D．d的运行周期可能是23h分析：B

[同步卫星的周期与地球的自转周期相同，角速度相同，则知

a

与

c

的角速度相同，依据

2a＝rω知，c

的向心加快度比

a

的向心加快度大，应选项

A错误；由

MmGr2＝v2

GMmr

，得

v＝

r

，b、c、d

中卫星的半径越大，线速度越小，所以

b、c、d

中

b

的线速度最大，因

a

在地球赤道上且与

c角速度相同，故

c

比

a的线速度大，在相同时间内

b

转过的弧长最长，应选项

B正确；b

是近地轨道卫星，

c

是地球同步卫星，

c相对于地面静止，近地轨道卫星相对于地面运动，所以

c

相对于

b

运动，应选项

C错误；由开普勒第三定律R3T2＝k知，b、c、d中卫星的半径越大，周期越大，所以

d的运行周期大于

c的周期

24h

，应选项D错误．]2．(2019·浙江模拟)已知地球半径为R，静置于赤道上的物体随处球自转的向心加快度为；地球同步卫星做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加快度大小为0，引力常量为aaG，以下结论正确的选项是()a0r2A．地球质量M＝GB．地球质量＝aR2MGC．向心加快度之比ar2＝2a0RD．向心加快度之比ar＝Ra0分析：A[A项，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力供给向心力，则Mma0r2r2＝ma，解得地球质量G0Mm2时有＝，得＝g＋aR，故B错误；C、D项，地球同步卫星与物体的角速度相2－GRmgmaMG等．依据a＝rω2，得a＝R，故C、D项错误．]a0r打破2卫星的变轨问题[考点解读]1．卫星发射及变轨过程概括人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可抵达预约轨道，以下图．为了节俭能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．在A点点火加快，因为速度变大，万有引力不足以供给向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.在B点(远地址)再次点火加快进入圆形轨道Ⅲ.2．三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为

v1、v3，在轨道Ⅱ上过

A点和B点速率分别为

vA、vB.在

A点加快，则

vA＞v1，在

B点加快，则

v3＞vB，又因

v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB.加快度：因为在A点，卫星只遇到万有引力作用，故无论从轨道Ⅰ仍是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加快度都相同，同理，经过B点加快度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为

T1、T2、T3，轨道半径分别为

r1、r3r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律

T2＝k可知

T1＜T2＜T3.[典例赏析

][典例

2]

(多项选择)2019

年1月

3日，中国的“嫦娥四号”探测器按期的成功登上月球反面．以以下图是“嫦娥四号”飞翔轨道表示图．假定“嫦娥四号”运行经过P点第一次通过近月制动使“嫦娥四号”在距离月面高度为100km的圆轨道Ⅰ上运动，再次经过P点时第二次经过近月制动使“嫦娥四号”在距离月面近地址为Q、高度为15km，远地址为P、高度为100km的椭圆轨道Ⅱ上运动，以下说法正确的选项是( )A．“嫦娥四号”在距离月面高度为100km的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化B．“嫦娥四号”在距离月面高度100km的圆轨道Ⅰ上运动的周期必定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期C．“嫦娥四号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加快度必定大于经过P点时的加快度D．“嫦娥四号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率可能小于经过P点时的速率[审题指导](1)依据开普勒第三定律，比较半径和半长轴的大小就能比较圆轨道的周期和椭圆轨道的周期大小．GM由a＝r2就能比较椭圆轨道不一样地址的加快度．[分析]BC[“嫦娥四号”在距离月面高度为100km的圆轨道上运动是匀速圆周运动，速度大小不变，选项A错误；因为圆轨道的轨道半径大于椭圆轨道半长轴，依据开普勒定律，“嫦娥四号”在距离月面高度100km的圆轨道Ⅰ上运动的周期必定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期，选项

B正确；因为在

Q点“嫦娥四号”离月球近，所受万有引力大，所以“嫦娥四号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过

Q点时的加快度必定大于经过

P点时的加快度，选项

C正确；“嫦娥四号”在椭圆轨道上由远月点

P向近月点

Q运动时，万有引力做正功，速率增大，所以“嫦娥四号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过

Q点时的速率必定大于经过

P点时的速率，选项

D错误．

]卫星变轨的实质两类变轨离心运动近心运动变轨因由卫星速度忽然增大卫星速度忽然减小万有引力与Mmv2Mmv2向心力的关系Gr2＜mrGr2＞mr轨迹变化由圆变成外切椭圆，或由由圆变成内切椭圆，或椭圆变成外切圆由椭圆变成内切圆速度和加快度两个轨道切点的加快度相等，外轨道的速度大于内轨变化道的速度[题组稳固]1．(2019·河北衡水中学调研)(多项选择)小行星绕恒星运动的同时，恒星平均地向四周辐射能量，质量迟缓减小，可以为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动，则经过足够长的时间后，小行星运动的( )A．半径变大B．速率变大C．加快度变小D．周期变小分析：AC[恒星平均地向四周辐射能量，质量迟缓减小，两者之间万有引力减小，小Mmv24π2GM行星做离心运动，即半径增大，故A正确；依据Gr2＝ma＝mr＝mrT2，得a＝r2，v＝GM4π2r3r，T＝GM，因为r增大，M减小，则a减小，v减小，T增大，故C正确，B、D错误．]2．(2019·宁夏罗平中学模拟)(多项选择)以下图，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，而后经点火将卫星送入椭圆轨道2，而后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的选项是( )A．卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加快度大于它在轨道2上经过Q点时的加快度D．卫星在轨道2上经过P点时的加快度等于它在轨道3上经过P点时的加快度分析：AD[由万有引力供给向心力得：v＝GMA正确；r，则半径大的速率小，则由万有引力供给向心力得：ω＝GMB错误；在同一点P或r3，则半径大的角速度小，则者Q所受的地球的引力相等，则加快度相等，则C错误，D正确．]打破3天体运动中的能量问题[考点解读]1．卫星(或航天器)在同一圆形轨道上运动时，机械能不变2．航天器在不一样轨道上运行机遇械能不一样，轨道半径越大，机械能越大卫星速率增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星Mmv2动能减小，因为变轨时遵照能量守恒，稳固在圆轨道上时需知足Gr2＝mr，以致卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道上的运行速率，但机械能增大；相反，卫星因为速率减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原由以致卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率，但机械能减小．[典例赏析][典例3](2019·四川成都一诊)(多项选择)天舟一号货运飞船于2017年4月27日与天宫二号成功实行自动交会对接．天舟一号发射过程为变轨发射，表示图以下图，此中1为近地圆轨道，2为椭圆变轨轨道，3为天宫二号所在轨道，P为1、2轨道的交点，以下说法正确的选项是( )A．天舟一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能B．天舟一号在1轨道运行时的机械能大于其在2轨道运行时的机械能C．天舟一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能D．天舟一号在1轨道运行时经过P点的动能大于其在2轨道运行时经过P点的动能[审题指导](1)依据卫星在各轨道上的速度大小，判断动能的大小．变轨过程，卫星需要加快，加快过程，卫星的机械能要增添．Mmv2GM[分析]AC[万有引力供给向心力，由牛顿第二定律得Gr2＝mr，得v＝r，卫星的动能Ek＝12GMm1轨道运行时的轨道半径小于其在3轨道运行时的轨2mv＝2，天舟一号在r道半径，天舟一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能，故A正确；天舟一号由轨道1变轨到轨道2时要加快，加快过程机械能增添，所以天舟一号在1轨道运行时的机械能小于其在2轨道运行时的机械能，故B错误；天舟一号由轨道2变轨到轨道3时要加快，加快过程机械能增添，所以天舟一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能，故C正确；天舟一号由轨道1变轨到轨道2时要加快，天舟一号在1轨道运行时经过P点的动能小于其在2轨道运行时经过P点的动能，故D错误．][题组稳固]1．(2019·湖北黄冈中学限时训练)某卫星在半径为r的轨道1个做圆周运动，动能为Ek，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了E，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为()EEkErkA.Ek－B.ErC.k－ErD.E－ErkEEEMm21GMmv12分析：A[卫星在轨道1上时，Gr2＝mr，所以Ek＝2mv1＝2r，相同，在轨道2上，GMmEkEk－E＝，所以r2＝r，A正确．]r2EEk2．(2019·鄂州模拟)(多项选择)当前，在地球四周有很多人造地球卫星绕着它运行，此中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径渐渐变小．若卫星在轨道半径渐渐变小的过程中，只遇到地球引力和稀疏气体阻力的作用，则以下判断正确的选项是( )A．卫星的动能渐渐减小B．因为地球引力做正功，引力势能必定减小C．因为气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克佩服体阻力做的功小于引力势能的减小量GM分析：BD[当卫星的半径减小时，由

v＝

r

可知，其动能增大；因为引力做正功，故引力势能必定减小，选项

A错误，B

正确．气体阻力做功，使系统的机械能减小，且有WFf＝

E，因为动能增添，故引力势能的减小量大于机械能的减小量，选项

C错误，

D

正确．]打破

4

卫星的追及相遇问题[

]某星体的两颗卫星之间的距离有近来和最远之分，但它们都处在同一条直线上．由于它们的轨道不是重合的，所以在近来和最远的相遇问题上不可以经过位移或弧长相等来处理，而是经过卫星运动的圆心角来权衡，若它们初始地点在同向来线上，实质上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现近来或最远的时刻．[典例赏析][典例4]设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地行家星)．在某些特别时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观察，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣迟缓走过太阳表面．天文学称这类现象为“金星凌日”．以下图，

2012年

6月

6日天空演出的“金星凌日”吸引了全球数百万天文喜好者．假定地球公转轨道半径为

R，“金星凌日”每隔

t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为

(

)t03t02A.1＋t0RB．R1＋t0C．R31＋t02D．Rt03t01＋t0[审题指导](1)审重点词：“金星凌日”每隔t0年出现一次．思路剖析：①金星与地球在t0年转过的角度之差应为2π，列出方程求出T金．②依据开普勒第三定律求出R金．[分析]B[由行星运动第三定律知R3R，周期为T，角速T2xxRxR3Tx233度为ωx，则由2＝2得Rx＝RT0.依据题设，应有ωx＞ω0，(ωx－ω0)·t0＝2π，即TxT02π2π03t0－·t0xT00年，联立解得x0＋12x0＝2π，解得T＝00t，此中T＝1R＝Rt，正TTt＋T确选项是B.][题组稳固]1.(2019·黄石二中检测)(多项选择)2013年4月出现“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方向察看，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完整遮盖的现象，以下图，已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知( )A．“火星合日”约每1年出现一次B．“火星合日”约每2年出现一次C．火星的公转半径约为地球公转半径的34倍D．火星的公转半径约为地球公转半径的8倍分析：BC[因火星的公转周期为地球公转周期的2倍，故地球绕太阳转一圈时，火星转动了半圈，只有等火星转动一圈时才会再次出此刻同向来线上，故约每2年出现一次，Mm4π23232GMT选项A错误，