【课件】 简谐运动的描述+课件高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章

机械振动第2节

简谐运动的描述人教版（2019）物理（选择性必修第一册）课堂引入

有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？温故知新简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。因此，简谐运动位移x的一般函数表达式可写为：

2.振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示;1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。4.振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低。3.振子振动范围的大小是振幅的两倍——2A;一、振幅振幅振幅振幅振幅国际单位——米。5.振幅和位移的区别对于一个给定的振动：（1）振子的位移大小等于其偏离平衡位置的距离，时刻在变化；但振幅是不变的。（2）位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。一、振幅全振动:振动物体从某一状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。不管从哪个位置开始运动,完成一次全振动的时间都相同。一、振幅特点：一次全振动路程为振幅的4倍.做一做测量小球振动的周期如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，A就是振动的振幅。给你一个停表，怎样测出振子的振动周期T？二、周期和频率用停表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，n/t就是振动的周期。n的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。T=t/n换用不同的弹簧和小球，你发现有何不同？1.周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位：s.2.频率f：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位：Hz.3.关系：T＝1/f二、周期和频率问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？问题3：如何测弹簧振子的周期?简谐运动的周期与振幅有关吗?结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。实验结果：3.振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。2.振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。1.振动周期与振幅大小无关。二、周期和频率

可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。二、周期和频率于是

根据周期与频率间的关系，则由此解出二、周期和频率(1)若t2－t1＝nT，(3)若t2－t1＝nT＋1/4T或t2－t1＝nT＋3/4T，(2)若t2－t1＝nT＋1/2T，做简谐运动的物体运动过程中的周期性则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同。则t1、t2两时刻，描述运动的物理量(x、F、a、v)均大小相等，方向相反。则当t1时刻物体到达最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻物体到达最大位移处；若t1时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。思考：一个周期内，路程和振幅有什么定量关系？半个周期呢？四分之一周期呢？A′OAPv平衡位置结论：弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。txo二、周期和频率当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现：“t+”

叫简谐运动的相位。物理意义：表示简谐运动所处的状态。

叫初相,即t=0时的相位。三、相位两个相同的弹簧振子先后开始振动它们的运动有何不同？甲乙x/cmt/sTx/cmt/sT三、相位相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：(1)取值范围：－π≤≤π.(2)>0，表示振动1比振动2超前.<0，表示振动1比振动2滞后．三、相位①同相：相位差为零②反相：相位差为振幅角速度（圆频率）相位初相位（平衡位置处开始计时）（最大位移处开始计时）三、相位简谐运动的描述描述简谐运动的物理量简谐运动的表达式周期（T）振幅（A）频率（f）相位、相位差课堂小结【典例1】一简谐运动的表达式为x＝10sin(πt+π/6)cm，求：典例分析（1）振幅（2）圆频率（3）周期（4）相位（5）初相位【典例2】如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t＝0.8s时，振子的速度方向向右 B．t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处 C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度等大反向 D．t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小典例分析【正确答案】C【典例3】（2021·广东·高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经

时间，小球从最低点向上运动的距离_____

（选填“大于”、“小于”或“等于”）；在

时刻，小球的动能______（选填“最大”或“最小”）。典例分析【答案】小于

最大【典例4】（2022·辽宁·建平县实验中学高三开学考试）水平弹簧振子，下端装有一根记录笔，记录纸放置于水平桌而上，当振子振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像，y1、-y2、x1、x2为纸上印记的位置坐标。下列说法正确的是（）A．改变拉动记录纸的速率，可以改变弹簧振子的周期B．增大弹簧振子的振幅，弹簧振子的周期也会增大C．如图所示，弹簧振子的振幅为D．如图所示，弹簧振子的周期为典例分析【正确答案】D【典例5】（2022·江苏·泰州中学高二开学考试）在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔，在下面放一条白纸带。当小球振动时，匀速拉动纸带（纸带运动方向与振子振动方向垂直），笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示。（1）若匀速拉动纸带的速度为1m/s，则由图乙中数据算出振子的振动周期为多少？（2）作出P的振动图像，并写出对应的振动方程；（3）若拉动纸带做匀加速运动，且振子振动周期与原来相同，由图丙中的数据求纸带的加速度大小。典例分析【答案】（1）0.2s；（2）见解析；（3）