广东省韶关市2023年七年级下学期期中数学试题【及参考答案】VIP

七年级下学期期中数学试题一、单选题1． 的立方根是（A．4）B．±2C．2D．下列实数，是无理数的是（A．﹣5 B．）C．﹣0.1D．点 位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限4．下列

A、B、C、D

四幅图案中，能通过平移图案得到的是（D．第四象限）A．B．C．D．）B．45．下列计算错误的是（A．± ±3C．（ ）2＝3D． 3）如果点

P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的

x

轴上,那么

P

点坐标为（ ）A．(0,2) B．(2,0) C．(4,0) D．(0,-4)将点

A 向左平移

3

个单位，再向上平移

4

个单位得到点

B，则点

B

的坐标是（A．（-5，-7） B．（-5，1） C．（1，1） D．（1，-7）如图，现要从村庄 修建一条连接公路 的最短小路，过点 作 于点 ，沿则这样做的理由是（ ）修建公路，A．垂线段最短B．两点之间，线段最短C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线9．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（ ）A．50°B．65°D．80°10．现规定一种运算：C．75°，其中 ，为实数，则等于（）A．-2二、填空题B．-6C．2D．6“对顶角相等”是

命题．（填“真”或“假”）在平面直角坐标系中，点

P

的坐标是（3，﹣4），则点

P

到

x

轴的距离为

．﹣64

的立方根是

； 的算术平方根是

．如图，已知

a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线

b

上．若∠1=40°，则∠2

的度数为

．15．若（a﹣3）2 0．则

a+b＝

．16．如图，直线

AB、CD

相交于点

O，OE⊥AB

于点

O，且∠COE＝34°，则∠AOD

为

．17．在平面直角坐标系中，以任意两点

P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为 ．现有

A（3，4），B（1，8），C（2，6）三点，点

D

为线段

AB

的中点，点

C

为线段

AE

的中点，则线段

DE的中点坐标为

．三、解答题18．计算：| 3|19．求下列各式中的

x．（1）4x2＝81；（2）（x+3）3＝﹣27．．20．已知：如图，AB//CD，∠B＝∠D，求证：∠E＝∠BCA．（完成下列推理证明）证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B＝∠

▲ （两直线平行，内错角相等）∵∠B＝∠D（已知）∴∠D＝∠

▲ （ ）∴ED//

▲ （ ）∴∠E＝∠BCA（ ）已知一个数

m

的两个不相等的平方根分别为

a＋2

和

3a－6．求

a

的值；求这个数

m．如图，AB⊥CD，AB⊥EF．求证：∠1＝∠3．已知点 ，请分别根据下列条件，求出点

P

的坐标．点

P

在

x

轴上，则

P

点坐标为

；点

P

的横坐标比纵坐标大

3；点

P

在过点 且与

y

轴平行的直线上．已知在平面直角坐标系中有三点

A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：在坐标系内描出△ABC

的位置；求出△ABC

的面积；（3）在

y

轴上是否存在点

P，使以

A、B、P

三点为顶点的三角形的面积为

10，若存在，请直接写出点

P

的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD

与∠B．∠D

的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于

180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点

P

作

EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°▲▲，（如果∵AB∥CD，EF∥AB，∴ ▲ ∥两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ ▲ =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知

AB∥CD，猜想图中的∠BPD

与∠B．∠D

的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知

AB∥CD，直接写出图中的∠BPD

与∠B．∠D

的关系，不说明理由．答案1．D2．B3．B4．C5．D6．B7．B8．A9．B10．A11．真12．413．﹣4；414．50°15．216．124°或

124

度17．18．解：原式＝34+1．19．（1）解：4x2＝81，，，x ；（2）解：（x+3）3＝﹣27，x+3 ，x+3＝﹣3，x＝﹣3﹣3，x＝﹣6．20．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），∵∠B＝∠D（已知），∴∠D＝∠BCD（等量代换），∴ED∥CB（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠BCA（两直线平行，同位角相等）21．（1）解： 数 的两个不相等的平方根为和，，，解得 ；（2）解：∵a=1，，，，的值是

9．22．证明：∵AB⊥CD，AB⊥EF，∴∠APD=∠AQF=90°，∴CD∥EF（垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠3（等量代换）．23．（1）（6，0）（2）解：由题意得：2m＋4-（m－1）=3，解得

m＝－2，∴2m＋4＝0，m－1＝－3，故

P（0，－3）．（3）解：由题意得：2m＋4＝2，解得

m＝－1，∴m－1＝－2，故

P（2，－2）．24．（1）解：如图所示为所求；（2）解：依题意，得

AB∥x

轴，且

AB＝3﹣（﹣2）＝5，∴S△ABC 5×2＝5；（3）解：存在；∵AB＝5，S△ABP＝10，∴P

点到

AB

的距离为

4，又点

P

在

y

轴上，∴P

点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．25．解：①猜想∠BPD＋∠B＋∠D＝360°理由：过点

P

作

EF∥AB，∴∠B＋∠BPE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD＋∠CDP＝180°∴∠B＋∠BPE＋∠EPD＋∠D＝360°∴∠B＋∠BPD＋∠D＝360°故填：两直线平行，同旁内角互补；CD；EF；∠CDP②猜想∠BPD＝∠B＋∠D理由：过点

P

作

EP∥AB，∴∠B＝∠BPE（两直线平行，同位角相等）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD＝∠D∴∠BPD＝∠B＋∠D③如图（3），PD、AB

交于

O

点，∵AB∥CD，∴∠D=∠AOP，