山东省淄博高青2023数学第二学期初一期中试题【及答案】

初一期中试题一、选择题(本题有

12

小题,每小题

5

分,共

60

分)1．已知三点

M、N、G，画直线

MN、画射线

MG、连结

NG，按照上述语句画图正确的是（）A．B．C．D．2．等于（ ）C．0.12510D．－0.12510）A．－810 B．8103．若

3m＝5，3n＝4，则

32m

-

n

等于（A． B．6C．21 D．204．如图，C

是线段AB的中点，D

为线段CB上一点，下列等式（1）BD＝AC－CD；（2）

BC＝2CD；（3）CD＝AD－BC，其中正确的有（ ）A．0

个B．1

个C．2

个D．3

个5．已知，则的值为（ ）A．5B．10C．32D．646．已知

a＝2

-

2，b＝（π－2）0，c＝（－1）3，则

a，b，c

的大小关系为

（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b7．关于比较38°15′和38.15°，下列说法正确的是（ ）A．38°15′＞38.15° B．38°15′＜38.15°C．38°15′＝38.15° D．无法比较8．若（x2－px＋q）（x－3）展开后不含

x

的一次项，则

p

与

q

的关系是（A．p＝3q B．p＋3q＝0 C．q＋3p＝0 D．q＝3p）9．如图，从边长为

a

的大正方形中剪掉一个边长为

b

的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（）A．（a－b）2＝a2－2ab＋b2B．a（a＋b）＝a2＋abC．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D．（a－b）（a＋b）＝a2－b210．已知∠AOB＝70°，以

O

端点作射线

OC，使∠AOC＝28°，则∠BOC

的度数为（A．42° B．98°C．82° D．42°或

98°11．已知x＝3y＋5，且x2－7xy＋9y2＝24，则x2y－3xy2的值为（ ）A．0 B．5 C．1 D．12）12．4

张长为

a、宽为

b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a＋b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（ ）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b二、填空题（共

5

小题，每小题

4

分，满分

20

分）D．a＝2b13．计算：2020×2018－20192＝

．14．一个n边形过一个顶点有5条对角线，则n＝

．15．（3a5−2a4）÷（− a）3＝

．若x－y＝a，xy＝a＋3，且x2＋y2＝5，则a的值为

．有两个正方形 ，现将 放在 的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为

1

和

12，则正方形 的边长之和为

．三、解答题（共

7

小题，共

70分）计算：（1）（－3x2y）3•（6xy3）÷（9x3y4）（2）计算（－

）-2－8×（－2）-2＋（－1）2019－（0.5）-1如图，点

C，E

是线段

AB

上两点，点

D

为线段

AB

的中点，AB＝6，CD＝1．求

BC的长；若

AE：EC＝1：3，求

EC的长．20．先化简，再求值[（2x＋y）（2x－y）－（2x－3y）2]÷2y，其中

x＝2，y＝121．（1）已知

am＝2，an＝3，求

am+n的值；（2）已知

33x+1＝81，求x．22．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m

为正整数），其面积分别为

S1，S2．填空：S1－S2＝

（用含

m

的代数式表示）；若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和．①设该正方形的边长为

x，求

x的值（用含

m的代数式表示）；②设该正方形的面积为

S3，试探究：S3

与

2（S1＋S2）的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，23．如图

1，点

O

为直线

AB

上一点，过点

O

作射线

OC，将一直角的直角顶点放在点

O

处，即∠MON，反向延长射线

ON，得到射线

OD．当∠MON

的位置如图（1）所示时，使∠NOB＝20°，若∠BOC＝120°，求∠COD

的度数．当∠MON

的位置如图（2）所示时，使一边

OM

在∠BOC

的内部，且恰好平分∠

BOC，问：射线

ON

的反向延长线

OD

是否平分∠AOC？请说明理由；注意：不能用问题（1）中的条件．当∠MON

的位置如图（3）所示时，射线

ON

在∠AOC

的内部，若∠BOC＝120°．试探究∠AOM

与∠NOC

之间的数量关系，不需要说明理由，直接写出结论．完全平方公式是同学们熟悉的公式，小玲同学在学习过完全平方公式后，通过类比学习得到（a＋b）

n（n

为非负整数）的计算结果，如果将（a＋b）n（n

为非负整数）的每一项按字母

a

的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：（a＋b）0＝1，它只有一项，系数为

1；（a＋b）1＝a＋b，它有两项，系数分别为

1、1；（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为

1、2、1；（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3

它有四项，系数分别为1、3、3、1；如果将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发现一些规律，聪明的你一定也发现了，请你根据规律解答下列问题：尝试写出（a＋b）4

的结果，并验证；请直接写出（a＋b）5共有

项，各项系数的和等于

；（3）（a＋b）n（n

为非负整数）共有

项，各项系数的和等于

；（a－b）n（n

为正整数）各项系数的和等于

．答案1．B2．A3．A4．C5．B6．C7．A8．C9．D10．D11．B12．D13．-114．815．－24a2＋16a16．-117．518．（1）解：原式＝－27x6y3•6xy3÷9x3y4＝－18x4y2（2）解：原式＝4－8× －1－2＝－119．（1）解：∵点

D

为线段

AB

的中点，AB＝6，∴BD＝AB＝3，∵CD＝1，∴BC＝BD－CD＝3－1＝2（2）解：∵点

D

为线段

AB

的中点，AB＝6，∴AD＝ AB＝3，∵CD＝1，∴AC＝AD＋CD＝4，∵AE：EC＝1：3，∴EC＝ ×4＝3．20．解：原式＝（4x2－y2－4x2＋12xy－9y2）÷2y＝（－10y2＋12xy）÷2y＝－5y＋6x，当x＝2，y＝1

时，原式＝－5＋12＝7．21．（1）解：∵am＝2，an＝3，∴am＋n＝am×an＝2×3＝6（2）解：∵33x+1＝81，∴33x+1＝34，∴3x＋1＝4，解得：x＝1．22．（1）2m-1（2）解：①根据题意，得4x＝2（m＋7＋m＋1）＋2（m＋4＋m＋2）解得

x＝2m＋7．答；x

的值为2m＋7．②∵S

＋S

＝2m2＋14m＋15，1 2S 2 23－2（S1＋S2）＝（2m＋7）

－2（2m

＋14m＋15）＝4m2＋28m＋49－4m2－28m－30＝19．答：S3

与

2（S1＋S2）的差是常数：19．23．（1）解：∵∠AOB＝180°，∠NOB＝20°，∠BOC＝120°，∴∠COD＝∠AOB－∠NOB－∠BOC＝180°－20°－120°＝40°，∴∠COD为

40°（2）解：OD

平分∠AOC，理由如下：∵∠MON＝90°，∴∠DOM＝180°－∠MON＝180°－90°＝90°，∴∠DOC＋∠MOC＝∠MOB＋∠BON＝90°，∵OM

平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB，∴∠DOC＝∠BON，

∵∠BON＋∠AON＝∠AON＋∠AOD＝180°

∴∠BON＝∠AOD，

又∵∠BON＝∠COD，∴∠COD＝∠AOD，∴O