高中数学必修一测试题及答案

高中数学必修一检测试题考试时间：100分钟满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A． B． C． D．2．下列函数与为同一函数的是A．B．C．D．3．指数函数的图象只可能是下列图形中的A．B．C．D．4．下列幂函数中图象经过两点（0，0），（1，1），且为偶函数的是A．B．C．D．5．若函数y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是A．B．C．D．6．下列各式错误的是A．B．C．D．7．奇函数在区间[1，4]上为减函数，且有最小值2，则它在区间上A．是减函数，有最大值B．是增函数，有最大值C．是减函数，有最小值D．是增函数，有最小值8．已知函数（且），对任意的，，下列等式中恒成立的是A．B．C．D．9．函数f(x)对于任意实数x满足f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f(f(5))等于A．2B．5C．－5D．10．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶l小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是A.B.C.D.11．用二分法逐步计算函数的一个正零点附近的函数值，参考数据如下表：据表求方程的一个近似解是(精确度为0.1)f(1)=－2f(2)=6f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.165A．1.5B．1.25C．1.3D．1.37512．已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）选择题答题表题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．计算的值得_____________.14．函数的定义域是.15．若函数f(x)=ax+2a+1在区间上有零点，则实数a的取值范围是.16．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)设全集，集合，集合，试分别求、、.18．(本小题满分12分)已知函数()的图象经过点，其中且.(1)求a的值；(2)求函数()的值域.19．(本小题满分12分)用定义证明：(1)函数()是偶函数；(2)在上是增函数.20．(本小题满分12分)某工厂生产一种机器的固定成本0.5万元，但每生产一台，需要增加可变成本0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入为R(t)＝5t－(万元)，其中t是产品销量(单位：百台)，0≤t≤5.(1)将利润y表示为年产量x的函数；(2)年产量为多少时，工厂所得利润最大？(3)年产量为多少时，工厂才不亏本？21．(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数，当时，，其中且.(1)求的值；(2)求的解析式；(3)当x<0时，解关于x的不等式，结果用集合或区间表示.22．(本小题满分13分)设，为常数，若.(1)求的值；(2)求使的x取值范围；(3)若对于区间[3,4]上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围.高中数学必修一检测试题参考答案一、选择题CBCBBCACDBDC二、填空题13.14．15.16．2三、解答题17.解：，，18.解：(1);(2)值域为19.解：略20.解：(1)(2)根据单调性求得各段的最大值为10.75(此时x＝5)与10.50(此时x＝6)，经比较知年产量为500台时，工厂所得利润最大，且最大利润为10.75万元。(3)令y≥0，分段解不等式得1≤x≤48且x∈N.即当年产量x符合1≤x≤