八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形154角平分线第2课时角平分线判定作业沪科版

第2课时角的均分线的判断知识重点基础练知识点1角均分线的判断1.在正方形网格中,∠AOB的地点如下图,到∠AOB两边距离相等的点应是(A)A.点MB.点NC.点PD.点Q2如图,在上求一点,使它到边,的距离相等,则点P是(C).CDPOAOBA.线段CD的中点B.CD与过点O作CD的垂线的交点C.CD与∠AOB的均分线的交点D.以上均不对知识点2三角形三条内角均分线的交点的性质3.如下图是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一个凉亭供大家歇息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的地点应选在(B)A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三条角均分线的交点C.△ABC三条高的交点D.△ABC三边的中垂线的交点14.如图,O是△ABC内一点,且点O到三边AB,BC,CA的距离OF=OD=OE,若∠BAC=70°,则∠BOC=125°.知识点3角均分线的判断和性质的综合应用5如图,,⊥于点,⊥于点,与交于点D.则以下结论:①△≌△;.AB=ACBEACECFABFBECFABEACF②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的均分线上.此中正确的选项是(D)A.①B.②C.①②D.①②③6.如图,已知射线OC上的随意一点到∠AOB的两边的距离都相等,点D,E,F分别在射线OC,OA,OB上,要想证得OE=OF,只要要增添以下四个条件中的某一个即可,请写出全部切合要求的序号①②④.①∠ODE=∠ODF;②∠OED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥OC.综合能力提高练7如图,在△中,∠90°,∠30°,以A为圆心,随意长为半径画弧分别交,于点.ABCC=B=ABACM和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延伸交BC于点D,则以下说法中错误的选项是(D)A.AD是∠BAC的均分线B.∠ADC=60°C点D在线段AB的垂直均分线上.D.BC=2AC8.如图,直线l1,l2,l3表示三条互订交错的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地点有(D)2A.一处B.二处C.三处D.四周提示:共四周,包含内角的均分线的交点1个和外角的均分线的交点3个.9.如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,AQ=PQ,PR=PS则.以下结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.此中正确的选项是(A)A.①②B.②③C.①③D.全对10.如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为40,50,60,其三条角均分线交于点O,则S△ABO∶SBCO∶S△CAO=4∶5∶611.如图,已知F,G是OA上两点,M,N是OB上两点,且FG=MN,△PFG和△PMN的面积相等.试判断点P能否在∠AOB的均分线上,并说明原因.解:点P在∠AOB的均分线上.原因:如图,作PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.∵S△PFG=FG·PD,SPMN=MN·PE,∴S△PFG=SPMN,FG·PD=MN·PE.∵FG=MN,∴PD=PE,3∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴点P在∠AOB的均分线上.12.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的均分线订交于点O,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,D,E,F分别是垂足.证明:点O在∠BAC的均分线上.证明:∵点O在∠ABC的均分线上,OD⊥AB,OE⊥BC,∴OD=OE,同理,OE=OF,∴OD=OF,∴点O在∠BAC的均分线上.13.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的均分线,点E,F分别在AB和AC上,∠AED+∠AFD=180°.求证:DE=DF.证明:过点D作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,∵AD均分∠BAC,∴DM=DN.∵∠AED+∠AFD=180°,∠AFD+∠DFN=180°,∴∠DFN=∠AED.在△DME与△DNF中,∴△DME≌△DNF(AAS),∴DE=DF.拓展研究打破练14.在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B,C重合),连结AD.(1)如图1,当D是边上的中点时,△ABD△ACD1∶1;BCS∶S=如图2,当AD是∠BAC的均分线时,若AB=m,AC=n,求S△ABD∶S△ACD的值(用含m,n的代数式表示);如图3,AD均分∠BAC,延伸AD到点E,使得AD=DE,连结BE,假如AC=2,AB=4,S