matlab自适应控制-北航版第3章确定性自校正控制31课件

第3章确定性自校正控制3.1自校正控制系统概要

又称参数（估计）自适应控制，是一种将模型参数在线估计与控制器自动调整相结合的自适应技术。当一些不确定因素引起系统变化时，它有较强的抵御能力，并维持系统良好的动静态性能。系统结构与功能结构见图3-1，由参数估计器、控制器设计、控制器和被控对象4部分组成。主要工作集中在参数估计器、控制器设计上。参数估计器：监督模型参数及其变化，并将其变化信息传递给控制器设计；控制器设计和控制器：选用控制准则→确定控制器结构形式→由参数估计计算控制器参数→最终算出控制量来。1工作机制：干扰或对象变化影响输出，输出通过估计器改变对象参数估计值，从而使控制器参数发生变化，最终经控制器产生控制输入去抵抗输出的变化，维持系统性能。这是一种典型的间接自适应控制机制。图3-1自校正控制系统典型结构方框图2

系统设计任务

估计器：对对象或过程参数实施估计，满足实时和收敛要求。

控制器：选择控制准则，确定控制结构与参数。一般来说，控制器结构与准则相关，控制器参数是对象估计参数的函数。系统设计原则

分离性：对一个参数未知对象或过程的控制问题，可以将过程的参数估计器和控制器设计分开进行，并将过程参数估计的结果引入控制参数和控制量的计算。于是控制规律是参数估计的函数，当然也是系统不确定性的函数。

确定性等价：对于一个参数未知的受控过程，按分离性原理设计控制系统，在设计控制器时，假定系统是确定性的、过程参数是已知的。在此基础上，选择某种恰当的准则设计控制器。完成控制器设计任务后，将估计器给出33.2极点配置设计与间接自校正方法3.2.1极点配置设计设有最小二乘模型描述的过程

（3-1）其中设计控制器为

（3-2）其中和为待定多项式，且为首一多项式，为参考输入。这样构成的控制系统方框图见图3-2，表达式如下。5图3-2极点配置系统控制方框图6闭环特征多项式为

控制的任务是，在不考虑干扰的情况下，使控制输出与期望输出相等，即

(3-3)其中分别为期望的传递函数分母多项式和分子多项式。且两者互质。一般说来，前者由系统性能要求确定，后者根据系统稳态要求和过程不稳定零点确定。将过程的B分成两部分：从而有(3-4)7化简由此有(3-9)(3-10)式（3-10）两边同乘B+，有(3-11)即为式（3-3）。(3-12)9在式（3-3）中，若AF为最高阶次，则有由式（3-2）知又由于，至多有所以有再考虑式（3-12），有(3-13)10式(3-10)中A、和d均为已知，当确定以后，可求出多项式F1和G。当A和B-互质时，满足该等式的解有无穷组。为使问题有解，不妨假设式（3-10）左边两项有相同的阶次，并规定(3-14)并且右边的阶次小于等于左边阶次，即(3-15)现将以上叙述归纳一下：已知：过程多项式A、z-d和B；性能要求：期望传递函数分母多项式Am；1)对多项式B进行因式分解，，求；11应该指出：步骤（2）是可选的。如果不选它，算法是：步骤（1）→步骤（3）→步骤（4）。在步骤（3）中，考虑相容条件，可选取然后在式（3-10）中，假定它的左右两边各项有相同阶次，进而确定和G的阶次，再根据左右两边相同阶次的系数应相等列代数方程，并解之。

详情见书本例3.2.2。例3.2.1极点配置设计1设有被控对象：试按极点配置法设计控制器，使期望传递函数分母多项式为：13并且期望输出跟踪参考输入时无稳态误差。解：已知将B分解为可抵消与不可抵消两部分其中，所以设：14由式（3-15）有由式（3-13）有按最简选A0的阶次为1，取（它比Am有更快的响应速度），由式（3-10），经比较两边系数，可得由式（3-9）得最后由式（3-2）求出控制量15由式（3-13）取等号，设由于式（3-10）右边的，所以左边两项的阶次也定为3，即，相应项设为有式（3-10）有比较两边同幂次系数，解得17根据式（3-2），有控制表达式（2）考虑过程零点被抵消的情况18其中。由于所以式（3-10）两端各项最高阶次应为2，所以解得由式（3-2）19其中采用具有遗忘因子的递推最小二乘法，其参数估计公式为其中，为遗忘因子。最小二乘法+极点配置的间接自校正控制算法是(3-16)21前期工作：给定期望闭环特征多项式Am(z-1)，初始化参数估计有关量。（1）读取数据；（2）用式（3-16）估计过程参数；（3）利用简单配置法求出控制器多项式和（4）由式（3-2），即下式求控制（5）构造，为下周期工作做准备，，返回至步骤（1），或停止。相应的控制算法与信号流程图如下2223我们仍按例3.2.2的方法来设计系统，设参考输入是周期为50s的方波，幅值为1，采用周期为0.5s。（1）不对消零点的情况：取，则有其中的求法在例3.2.2中已有表述，只需