微积分 卷03 答案及分析_第1页
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文档简介

BWME200903微积分第4页(共5页)“微积分”课程终结考试模拟题答案一、单项选择题(每小题4分,共20分)1.选D.分析:A,B均不正确,因为,故有界C不正确.因为均为偶函数,故为偶函数.2.选C.分析:根据无穷小量阶的比较的概念,只需计算比的极限..3.选B.分析:4.选B.分析:故,故在上单减且凸.5.选A.分析:二、填空题(每小题4分,共28分)1.填分析:2.填分析:由连续的定义可知,故.3.填分析:由知,当,,故为所求曲线拐点.4.填分析:依高阶偏导法则,先计算,则.5.填分析:根据奇函数在对称区间上的定积分为零,则。6.填1分析:根据二重积分的几何意义表示D的面积,而D为左图所示的阴影部分,它的面积为:7.填分析:所给方程为变量可分离方程,分离变量,有两边积分:即.三、解答题(共52分)1.(本题5分)解:2.(本题7分)解:方程两边同时对求导,可得:化简可得故曲线在点的切线方程为:即3.(本题7分)解:设,;.则.4.(本题7分)解:将所求微分方程变形为,此方程为一阶非齐次线性微分方程.将初始条件代入上式,得故所求微分方程在初始条件下的特解为:.5.(本题8分)解:求函数的一阶导数,得因此在内有唯一的驻点.比较下列值:,故在上的最大值为最小值为.6.(本题9分)解:令则时,;时,.7.(本题9分)解:积分区域

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