2020版高考物理总复习10第3讲电磁感应规律综合应用教案新人教版

第3讲电磁感觉规律的综合应用一、电磁感觉中的电路问题1．内电路和外电路切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路。2．电源电动势和路端电压Φ电动势：E＝BLv或E＝nt。电源正、负极：用右手定章或楞次定律确立。路端电压：U＝E－Ir＝IR。二、电磁感觉图象问题图象(1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象种类(2)随位移x变化的图象如－图象和I－x图象Ex问题(1)由给定的电磁感觉过程判断或画出正确的图象(2)由给定的相关图象剖析电磁感觉过程，求解相应的物理量种类(3)利用给出的图象判断或画出新的图象应用左手定章、安培定章、右手定章、楞次定律、法拉第电磁感觉定律、欧姆定知识律、牛顿定律、函数图象知识等三、感觉电流在磁场中所受的安培力1．安培力的大小E

B2L2v由感觉电动势

E＝BLv，感觉电流

I＝R和安培力公式

F＝BIL

得

F＝

R

。2．安培力的方向判断四、电磁感觉中的能量转变与守恒1．能量转变的实质电磁感觉现象的能量转变实质是其余形式能和电能之间的转变。2．能量的转变感觉电流在磁场中受安培力，外力战胜安培力做功，将其余形式的能转变为电能，电流做功再将电能转变为内能(或其余形式的能)。3．热量的计算电流(恒定)做功产生的热量用焦耳定律计算，公式Q＝I2Rt。(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)1．闭合电路的欧姆定律相同合用于电磁感觉电路。(√)2．在闭合回路中切割磁感线的那部分导体两头的电压必定等于产生的感觉电动势。(×)3．电路中电流必定从高电势流向低电势。(×)4．战胜安培力做的功必定等于回路中产生的焦耳热。(×)5．有安培力作用时导体棒不行能做加快运动。(×)1．(电磁感觉中的电路问题)以下图，两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在地区，当磁感觉强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感觉电动势为E，则a、b两点间的电势差为( )112A．2EB．3EC．3ED．E分析、b间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的1，故a、b间电势差a31为U＝3E，B项正确。答案B2.(电磁感觉中的图象问题)在四个选项中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形。各导线框均绕垂直纸面轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T。从线框处于图示地点时开始计时，以在边上从P点指向O点的方向为感觉电流i的正方向。则在选项中的四个情形中，OP产生的感觉电流i随时间t的变化规律以下图的是( )分析依据感觉电流在一段时间恒定，导线框应为扇形；由右手定章可判断出产生的感应电流

i

随时间

t

的变化规律如题图所示的是选项

C。答案

C3.(

电磁感觉中的动力学识题

)(

多项选择)以下图，有两根和水平方向成

α角的圆滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感觉强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vmax，则( )A．假如B增大，vmax将变大B．假如α变大，vmax将变大C．假如R变大，vmax将变大D．假如m变大，vmax将变大分析金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值vmax，今后金属杆做匀速运BLvmax动，杆受重力、轨道的支持力和安培力，以下图。安培力F＝RLB，对金属杆列均衡方程sinα＝B2L2vmaxvmax＝mgsinα·RB增大，vmax减小；α增大，vmax增大；，则22，由此式可知，mgRBLR变大，vmax变大；m变大，vmax变大。所以B、C、D三项正确。答案BCD4.(电磁感觉中的能量问题)以下图，竖直搁置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不可以忽视的金属棒与两导轨一直保持垂直并优秀接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上涨的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于( )A．棒的机械能增添量

B．棒的动能增添量C．棒的重力势能增添量

D．电阻

R上放出的热量分析

棒受重力

G、拉力

F和安培力

F安的作用。由动能定理：

WF＋WG＋W安＝

Ek得

WF＋W安＝

Ek＋mgh，即力

F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增添量，

A项正确。答案

A考点1电磁感觉中的电路问题考|点|速|通解决电磁感觉中的电路问题三步骤典|例|微|探【例

1】

如图，由某种粗细均匀的总电阻为

3R的金属条制成的矩形线框

abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场

B中。一接入电路电阻为

R的导体棒

PQ，在水平拉力作用下沿

ab、dc

以速度

v匀速滑动，滑动过程

PQ一直与

ab垂直，且与线框接触优秀，不计摩擦。在

PQ从凑近

ad处向

bc滑动的过程中

(

)A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两头电压先减小后增大C．PQ上拉力的功抢先减小后增大D．线框耗费的电功抢先减小后增大分析整个回路的等效电路以下图，导体棒PQ向右滑动的过程中，外电路的总电阻先增大后减小，故PQ中的电流先减小后增大，A项错误，P、Q两头的电压是外电压，随外电阻也应先增大后减小，B项错误；PQ上拉力的功率P＝F·v＝BIl·v，随电流应先减小后增大，C项正确；外电路电阻向来小于内电阻，故外电路耗费的功率随外电阻也应先增大后减小，D项错误。答案C电磁感觉中确立电源的方法1．判断出产生电磁感觉现象的那一部分导体(电源)。2．动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势E＝BLv，方向由右手定章判断。BS3．感生问题(磁感觉强度的变化)产生的电动势E＝nt，方向由楞次定律判断。而电流方向都是等效电源内部负极流向正极的方向。题|组|冲|关1．如图甲所示，半径为r的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两头引出两根导线，与电阻R构成闭合回路。若圆环内加一垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图乙所示。规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻。以下说法正确的选项是( )A．0～1s内，流过电阻R的电流方向为a→bB．1～2s内，回路中的电流渐渐减小C．2～3s内，穿过金属圆环的磁通量在减小D．t＝2s时，Uab＝πr2B0分析0～1s内，穿过线圈垂直纸面向里的磁场在增大，依据楞次定律可得流过电阻R的电流方向为b→，A项错误；1～2s内，回路中的电流IEBSk＝B＝＝，图象的斜率，aRtRt在1～2s内磁通量变化率恒定，所以电流恒定，B项错误；2～3s内，穿过金属圆环的磁通量垂直纸面向外在增大，C项错误；由法拉第电磁感觉定律可知，在2s时，因不计金属圆环的内阻，则Uab＝E＝B0πr2，D项正确。答案D在同一水平面上的圆滑平行导轨P、Q相距l＝1m，导轨左端接有以下图的电路。此中水平搁置的平行板电容器两极板、N相距＝10mm，定值电阻1＝2＝12Ω，3＝2Ω，MdRRR金属棒ab的电阻r＝2Ω，其余电阻不计。磁感觉强度B＝0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间的质量＝1×10－14kg、电m荷量q＝－1×10－14C的微粒恰巧静止不动。g取10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触优秀，且速度保持恒定。试求：匀强磁场的方向；ab两头的路端电压；金属棒ab运动的速度。分析(1)负电荷遇到重力和电场力的作用途于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M板带正电。ab棒向右做切割磁感线运动产生感觉电动势，ab棒等效于电源，其a端为电源的正极，感觉电流方向由b→a，由右手定章可判断，磁场方向竖直向下。qUMNmgdMN(2)微粒遇到重力和电场力的作用途于静止状态，依据均衡条件有d＝mg，所以U＝q＝0.1V。R3两头电压与电容器两头电压相等，由欧姆定律得经过UMNR3的电流为I＝＝0.05A，R3R1R2则ab棒两头的电压为Uab＝UMN＋IR1＋R2＝0.4V。(3)由法拉第电磁感觉定律得感觉电动势E＝Blv，由闭合电路欧姆定律得＝ab＋Ir＝0.5V，EU联立解得v＝1m/s。答案(1)竖直向下(2)0.4V(3)1m/s考点2电磁感觉中的图象问题考|点|速|通办理图象问题要做到“四明确、一理解”典|例|微|探【例2】以下图，有一等腰直角三角形的地区，其斜边长为2L，高为L。在该地区内散布着以下图的磁场，左边磁场方向垂直纸面向外，右边磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为。一边长为、总电阻为R的正方形导线框，从图示地点开始沿x轴正BLabcd方向以速度v匀速穿过磁场地区。取沿顺时针方向的感觉电流为正，以下表示线框中电流i随bc边的地点坐标x变化的图象正确的选项是()ABC

D分析

bc

边的地点坐标

x在

L～2L过程中，线框

bc

边有效切割长度

l＝x－L感觉电动EBx－Lv势E＝Blv＝B(x－L)v，感觉电流

i＝R＝

R

，依据楞次定律判断出感觉电流方向沿a→b→c→d→a，为正当；x在2L～3L过程中，ad边和bc边都切割磁感线，产生感觉电动势，依据楞次定律判断出感觉电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框有效切割长度l＝L，感BLv应电动势E＝BLv，感觉电流i＝－R；x在3L～4L过程中，线框ad边有效切割长度l＝L－(x－3L)＝4L－x，感觉电动势E＝B(4L－x)v，感觉电流B4L－xv，依据楞次定律判断出i＝R感觉电流方向沿a→→→d→a为正方向，由数学知识得D项正确。bc答案D电磁感觉中图象类选择题的两个常看法法1．清除法：定性地剖析电磁感觉过程中物理量的变化趋向(增大仍是减小)、变化快慢(均匀变化仍是非均匀变化)，特别是物理量的正负，清除错误的选项。2．函数法：依据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，而后由函数关系对图象作出剖析和判断，这未必是最简捷的方法，但倒是最有效的方法。题|组|冲|关以下图，在平面直角坐标系xOy的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场，两者磁感觉强度相同，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动。规定与图中导线框的地点相对应的时刻为t＝0，导线框中感觉电流逆时针为正。则对于该导线框转一周的时间内感觉电流i随时间t的变化图象正确的选项是( )ABC

D分析

在线框切割磁感线产生感觉电动势时，由

12E＝2BLω知，感觉电动势必定，感觉电流大小不变，故B、3D两项错误；在2～4T内，由楞次定律判断可知线框中感觉电动势方向沿逆时针方向，为正，故A项正确、C项错误。答案A2．(多项选择)以下图，CAD是固定在水平面上的用一硬导线折成的V形框架，∠A＝θ。在该空间存在磁感觉强度为、方向竖直向下的匀强磁场。框架上的EF是用相同的硬导线制B成的导体棒，它在水平外力作用下从A点开始沿垂直EF方向以速度v匀速水平向右平移。已知导体棒和框架一直接触优秀且构成等腰三角形回路，导线单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长。则以下描绘回路中的电流I和耗费的电功率P随时间t变化的图象中正确的是( )ABCD分析由几何知识可知，导体棒切割磁感线的有效长度为L＝2tanθ，回路的总电阻Rvt21＋1Bv总＝sinθLR，感觉电动势E＝BLv，则回路中的电流I＝，回路耗费的电功率12＋1Rθsin23θ2Bvtan2P＝EI＝t，故A、D两项正确，B、C两项错误。1sinθ2

1答案AD考点3电磁感觉中的动力学识题考|点|速|通1．两种状态及办理方法状态特色办理方法均衡态加快度为零依据均衡条件列式剖析非均衡态加快度不为零依据牛顿第二定律进行动向剖析或联合功能关系进行剖析2．力学对象和电学对象的互相关系3．动向剖析的基本思路解决这种问题的重点是经过运动状态的剖析，找寻过程中的临界状态，如速度、加快度求最大值或最小值的条件。详细思路以下：典|例|微|探【例3】以下图，金属杆ab、cd置于平行轨道MN、PQ上，可沿轨道滑动，两轨道间距l＝0.5m，轨道所在空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感觉强度B＝0.5T，使劲F＝0.25N向右水平拉杆ab，若ab、cd与轨道间的滑动摩擦力分别为f1＝0.15N、f2＝0.1N，两杆的有效电阻R1＝R2＝0.1Ω，设导轨电阻不计，ab、cd的质量关系为2m1＝3m2，且ab、cd与轨道间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求：此两杆之间的稳固速度差；若F＝0.3N，则两杆间稳固速度差又是多少？分析因F>f1，故ab由静止开始做加快运动，ab中将出现不停变大的感觉电流，以致cd遇到安培力2作用，当2>2时，cd也开始运动，故cd开始运动的条件是－1－2>0。FFfFff(1)当F＝0.25N时，F－f1－f2＝0，故cd保持静止，两杆的稳固速度差等于ab的最后稳固速度vmax，故此种状况有：mEBlvmax电流I＝m＝1＋1＋，22RRRR安培力Fm＝BIml，则有F－Fm－f1＝0，由此得vmax＝0.32m/s。(2)当F＝0.3N>f1＋f2，对ab、cd构成的系统，ab、cd所受安培力大小相等，方向相反，协力为零，则系统受的合外力为F合＝F－f1－f2＝0.05N。对系统有F合＝(m1＋m2)a，因为2m＝3m，则F＝ma。12合522取cd为研究对象，F安－f2＝m2a，F安＝BIl，I＝Blv，R1＋R2122联立各式解得R＋R合＋2＝0.384m/s。v＝B2l25Ff答案(1)0.32m/s(2)0.384m/s用“四步法”剖析电磁感觉中的动力学识题解决电磁感觉中的动力学识题的一般思路是“先电后力”，详细思路以下：题|组|冲|关1.(多项选择)竖直搁置的平行圆滑导轨，其电阻不计，磁场方向以下图，磁感觉强度B＝0.5T，导体ab及cd长均为0.2m，电阻均为0.1Ω，重力均为0.1N，现用竖直向上的力拉导体，使之匀速上涨(与导轨接触优秀)，此时开释cd，cd恰巧静止不动。那么ab上涨ab时，以下说法正确的选项是( )A．ab遇到的拉力大小为0.2NB．ab向上的速度为2m/sC．在2s内，拉力做功转变的电能是0.8JD．在2s内，拉力做的功为0.6J分析导体棒ab匀速上涨，受力均衡，cd棒静止，受力也均衡，对于两棒构成的整体，合外力为零，依据均衡条件可得：ab棒遇到的拉力F＝2G＝0.2N，A项正确；cd棒遇到的安培力F安＝BIL＝B2L2v，cd棒静止，处于均衡状态，由均衡条件得B2L2v＝，代入数据解得v＝2R2RGE2BLv222m/s，B项正确；在2s内，电路产生的电能Q＝t＝t＝0.5×0.2×2×2J＝0.4J，2R2R2×0.1则在2s内，拉力做的功有0.4J的机械能转变为电能，C项错误；在2s内，拉力做的功为：W＝Fvt＝0.2×2×2J＝0.8J，D项错误。答案AB以下图，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，导轨间距L＝0.50m，一根质量为＝0.50kg的匀质金属棒ab横跨在导轨上且接触优秀，恰巧围成一个正方mabMP形，该导轨平面处在磁感觉强度方向竖直向上、大小能够随时间变化的磁场中，棒与导轨间的滑动摩擦力为f＝1.0N(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，棒的电阻＝0.10Ω，其余电阻R均不计，开始时，磁感觉强度B0＝0.50T。(1)若从

t＝0

开始，调理磁感觉强度大小，使其以

B＝0.40T/s

的变化率均匀增添，t求经过多长时间

ab棒开始滑动。(2)若保持磁感觉强度

B0的大小不变，从

t＝0

时刻开始，给棒施加一个与之垂直且水平向右的拉力

F，使棒从静止开始做匀加快直线运动，其大小随时间变化的函数表达式为

F＝(3＋2.5t)N，求棒的加快度大小。分析(1)以ab棒为研究对象，当磁感觉强度均匀增大时，闭合电路中产生恒定的感觉电流I，ab棒遇到的安培力渐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感觉强度增大到ab棒所受安培力FA与最大静摩擦力相等时开始滑动，设磁感觉强度对时间的变化率为k，则k＝B＝0.40T/s。tΔΦB222感觉电动势E＝t＝tL＝kL＝0.40×0.50V＝0.10V，①E0.10感觉电流I＝＝A＝1A，②R0.10磁感觉强度B＝B＋Btt00安培力FA＝ILBt＝f，④由①②③④式得t＝3.75s。⑤设棒ab的加快度为a，t时刻运动的速度为v。依据牛顿第二定律得F－FA－f＝ma，⑥安培力FA＝ILB0，⑦B0Lv感觉电流I＝R＝R，⑧速度v＝at，⑨已知F＝(3＋2.5t)N，⑩联立⑥⑦⑧⑨⑩得＝4.0m/s2。a答案(1)3.75s(2)4.0m/s2考点4电磁感觉中的能量问题考|点|速|通1．电磁感觉过程的实质是不一样形式的能量转变的过程，而能量的转变是经过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转变为其余形式能的过程，外力战胜安培力做功，则是其余形式的能转变为电能的过程。2．能量转变及焦耳热的求法能量转变求解焦耳热Q的三种方法典|例|微|探【例

4】

以下图，圆滑且足够长的平行金属导轨

MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为

L＝1m，导轨间连结的定值电阻

R＝3

Ω，导轨上放一质量为

m＝0.1kg

的金属杆ab，金属杆一直与导轨接触优秀，杆的电阻

r＝1

Ω，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为

B＝1T

的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里。重力加快度

g

取

10m/s

2。AB水平地点由静止开释。求金属杆的最大速度。当金属杆的加快度是5m/s2时，安培力的功率是多大？(3)若从金属杆开始着落到恰巧达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q＝0.6J，则经过电阻R的电荷量是多少？分析(1)设金属杆着落速度为v，感觉电动势为＝，电路中的电流为I＝E，EBLvR＋r金属杆遇到的安培力＝。FBIL当安培力与重力等大反向时，金属杆速度最大，F＝mg。联立以上式子，得vm＝4m/s。(2)设a＝5m/s2时金属杆的速度为v1，安培力为F1，1B2L2v11Rr安培力的功率为P＝F1v1。联立以上式子，得P＝1W。R＋r(3)电路中产生的总焦耳热Q总＝RQ＝0.8J，由能量守恒可知＝12＋总，mgh2mvQ所以金属杆着落的高度为h＝1.6m，此过程均匀感觉电动势为－ΦBLhE＝＝，tt－－－Et，联立以上式子，得q＝0.4C。均匀电流为I＝＋r，经过电阻R的电荷量为q＝I·R答案(1)4m/s(2)1W(3)0.4C解电磁感觉现象中的能量问题的一般步骤1．在电磁感觉中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感觉电动势，该导体或回路就相当于电源。2．剖析清楚有哪些力做功，就能够知道有哪些形式的能量发生了互相转变。3．依据能量守恒列方程求解。题|组|冲|关1.(2019·贵阳四校联考)(多项选择)以下图，金属杆a从离地h＝0.8m高处由静止开始沿平行的弧形金属轨道下滑，轨道的水平部分处在竖直向上的匀强磁场中，在水平轨道上固定一金属杆b，已知杆a的质量ma＝1kg，电阻Ra＝10Ω，杆b的电阻Rb＝30Ω，两金属杆与轨道一直接触优秀，杆a一直未与杆b接触，轨道的电阻及摩擦均不计，重力加快度g＝10m/s2，则( )A．杆a刚进入水平轨道时的速度大小为43m/sB．杆a刚进入水平轨道时的速度大小为4m/sC．整个过程中杆a产生的热量为2JD．整个过程中杆b产生的热量为8J分析杆a下滑过程，由机械能守恒定律有mgh＝12aa00项正确；对整个过程，由能量守恒定律有a＝a＋b，解得a＝2J，b＝6J，应选B、C两mghQQQQ项。答案BC2.以下图，固定的水平圆滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感觉强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽视。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒拥有水平向右的初速度v0。在沿导轨来去运动的过程中，导体棒一直与导轨垂直并保持优秀接触。求初始时刻导体棒遇到的安培力。若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？(3)导体棒来去运动，最后将静止于哪处？从导体棒开始运动到最后静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？分析(1)初始时刻棒中感觉电动势E＝BLv0，棒中感觉电流IE＝BIL，＝，作用于棒上的安培力RFF＝B2L2v0联立以上各式解得R，方向水平向左。(2)由功能关系得安培力做功1＝p－102，WE2mv电阻R上产生的焦耳热Q＝1210p(3)由能量转变及均衡条件等，可判断：棒最后静止于初始地点，12。Q＝mv02答案(1)B2L2v0R，方向水平向左1212(2)Ep－mv0，mv0－Ep22(3)棒最后静止于初始地点120电磁感觉中的“杆＋导轨”模型1．单杆模型模型特色：导体棒运动→感觉电动势→闭合回路→感觉电流→安培力→阻挡棒相对磁场运动。剖析思路：解题重点：对棒的受力剖析，动能定理应用。2．双杆模型(1)模型特色①一杆切割时，剖析同单杆模型近似。②两杆同时切割时，回路中的感觉电动势由两杆共同决定，＝Φ＝Bl(v1－2)。Etv解题重点：独自剖析每一根杆的运动状态及受力状况，成立两杆联系，列方程求解。【经典考题】以下图，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4m。导轨所在空间被分红地区Ⅰ和Ⅱ，两地区的界限与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感觉强度大小均为B＝0.5T。在地区Ⅰ中，将质量m1＝0.1kg、电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab恰巧不下滑。而后，在地区Ⅱ中将质量2＝0.4kg、电阻2＝0.1Ω的光mR滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中一直处于地区Ⅱ的磁场中，ab、cd一直与导轨垂直且两头与导轨保持优秀接触，g取10m/s2。问：cd下滑的过程中，ab中的电流方向？ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大？(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少？分析(1)cd下滑，依据右手定章判断，c端电势高于d端，ab中电流方向从a到b。(2)ab刚放上时，恰巧不下滑，说明ab棒遇到了最大静摩擦力fm作用，且fm＝1sinθ，mgcd棒下滑后，剖析导体棒ab的受力以下图，ab刚要上滑时，ab所受最大静摩擦力沿斜面向下，则F＝f＋mgsinθ，又F安＝ILB，安m1cd棒切割磁感线产生的感觉电动势E＝BLv，由闭合电路的欧姆定律得E，I＝1＋2RR由以上各式得2m1gR1＋R2sinθ＝5m/s。v＝22BLI2R1t设cd产生的热量为Q′，则Q′＝I2R2t＝1，依据动能定理得2sinθ－(＋′)＝122，mgxQQ2mv代入已知数据得Q＝Q′＝1.3J。答案(1)从a到b(2)5m/s(3)1.3J必|刷|好|题1．如图，

MN和

PQ是电阻不计的平行金属导轨，此间距为

L，导轨曲折部分圆滑，平直部分粗拙，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边地区有宽度为d、方向竖直向上、磁感觉强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止开释，抵达磁场右界限处恰巧停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触优秀，重力加快度为g。则金属棒穿过磁场地区的过程中( )Bd2ghA．流过金属棒的最大电流为2RBdLB．经过金属棒的电荷量为RC．战胜安培力所做的功为mgh1D．金属棒产生的焦耳热为2mg(h－μd)12分析金属棒滑下过程中，依据动能定理有mgh＝2mvm，依据法拉第电磁感觉定律有EmEBL2ghΦ＝m，依据闭合电路欧姆定律有Im＝mIm＝，A项错误；依据q＝可知，，联立得BLv2R2RRBdL经过金属棒的电荷量为2R，B项错误；金属棒运动的全过程依据动能定理得mgh＋Wf＋W安＝0，所以战胜安培力做的功小于mgh，故C项错误；由Wf＝－μmgd，金属棒战胜安培力做的功完全转变成电热，由题意可知金属棒与电阻R上产生的焦耳热相同，设金属棒上产生的焦耳热1为Q，故2Q＝－W安，联立得Q＝2mg(h－μd)，D项正确。答案D2．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上垂直搁置两根导体棒a和b，俯视图如图甲所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻不计，在整个导轨平面内，有磁感觉强度大小为B的竖直向上匀强磁场。导体棒与导轨接触优秀且均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，两棒均静止，间距为x0，现给导体棒一直右的初速度v0，并开始计时，可获得如图乙所示的v－t图象(v表示两棒的相对速度，即v＝va－vb)。(1)试证明：在0～t2时间内，回路产生的焦耳热与磁感觉强度B没关；求t1时刻，棒b的加快度大小；求t2时刻，两棒之间的距离。分析(1)t2时刻，两棒速度相等，由动量守恒定律mv0＝mv＋mv，121212由能量守恒定律，得整个过程中产生的焦耳热Q＝2mv0－2×2mv，解得Q＝4mv0，所以在0～t2时间内，回路产生的焦耳热与磁感觉强度B没关。(2)1时刻，两棒的相对速度为va－vbv0t＝v＝2，由动量守恒定律mv0＝mva＋mvb，31解得va＝4v0时，vb＝4v0，回路中的电动势＝30－10＝10，E4BLv4BLv2BLvB2L2v0此时棒b所受的安培力F＝BIL＝4R，由牛顿第二定律可得，棒FB2L2v0b的加快度a＝＝。m4mRv0(3)t2时刻，两棒速度相同，由(1)知v＝2，0～t2时间内，对棒b，由动量定理，有－＝－0，即＝，BILtmvBqLmv－－ΦBSBLx－x0又Et＝·，q＝It＝2Rt·2t＝2R＝2RR0解得x＝x0＋B2L2。答案(1)看法析(2)B2L2v0(3)mv0R4mRx0＋22BL1．(2018·全国卷Ⅱ)如图，在同一水平面内两根平行长导轨，导轨间存在挨次相邻的矩3形匀强磁场地区，地区宽度均为l，磁感觉强度大小相等、方向交替向上向下，一边长为2l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感觉电流i随时间t变化的正确图线可能是( )ABCD分析找到线框在挪动过程中谁切割磁感线，并依据右手定章判断电流的方向，进而判断整个回路中总电流的方向。要分过程办理此题。第一过程，从①挪动到②的过程中，向左1挪动2l。左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割产生电动势方向相同所以＝2Blv，则电流为iE2Blv＝＝，电流恒定且方向为顺ERR1时针；再从②挪动到③的过程中，向左仍挪动2l。左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流为零。1而后从③挪动到④的过程中，向左仍挪动2l。左边切割产生的电流方向逆时