20192020学年高中数学课时作业2集合基本关系北师大版必修1

课时分层作业(二)会合的基本关系(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．以下命题不正确的选项是( )A．{0,1}?NB．?∈{x∈R|x2＋1＝0}C．{1,2}＝{x|x2－3x＋2＝0}D．a∈{a，b，c}B[A，C，D正确．关于B，因为{x∈R|x2＋1＝0}＝?，因此B错误．]2．已知会合＝{1,2,3,4}，则含有元素1,2的S的子集共有()SA．1个B．2个C．3个D．4个D[含有元素1,2的S的子集为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．共4个．]3．已知会合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋3}，若A?B，则a＝()A．1B．0C．－2D．－3[由A?B，得1∈B，∴a＋3＝1，∴a＝－2.]4．已知会合M＝{(x，y)|x<0，y<0}，P＝{(x，y)|x＋y<0，xy>0}，那么( )A．PMB．MPC．＝D．MPMP[因为“x<0，y<0”等价于“x＋y<0，xy>0”，因此M＝P.]5．会合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}，则M，P，S之间的关系为

(

)A．S

PM

B．S＝P

MC．S

P＝M

D．S

P＝M[由M＝{x|x＝3(k－1)＋1，k∈Z}，得M＝P，由S＝{z|z＝3×2m＋1，m∈Z}，得SP.故SP＝M.]二、填空题6．已知会合P和Q的关系如下图，则P与Q的关系是________．[答案]PQ7．设会合A＝{x，y}，B＝{4，x2}，若A＝B，则x＋y＝________.x＝4，x＝x2，x＝4，x＝0，4，或5，或20[由A＝B，得y＝x2或y＝4.解得y＝16，y＝4，x＝1，y＝4，因此x＋y＝4，或5，或20.]8．会合{(x，y)|x＋y<4，x，y∈N*}的非空子集个数是________．[当x＝1时，y＝1,2；当x＝2时，y＝1；因此，该会合共有3个元素，因此，其非空子集个数为23－1＝7.]三、解答题9．判断以下各组中两会合之间的关系．A＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，B＝{y|y＝x2－2x＋2，x∈R}；＝xx＝k，k∈Z，＝xx＝k，k∈Z；(2)A3B6A＝{矩形}，B＝{平行四边形}；A＝{0,1,2}，B＝{x∈N|2x－3≤0}．[解](1)由y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1≥1，得B＝{y|y≥1}，又A＝{y|y≥1}，则A＝B.由＝k＝2k，得(2)xxAB.A36(3)AB.(4)由B＝{x∈N|2x－3≤0}＝{0,1}，得AB.10．已知{x|1<<2}?{x|－1<x<1}，务实数a的取值范围．ax12[解]当a>0时，{x|1<ax<2}＝xa<x<a，1a≥－1，∴解得a≥2.2a≤1，当a＝0时，{x|1<ax<2}＝?，知足题意．21当a<0时，{x|1<ax<2}＝xa<x<a，a<0，2∴a≥－1，解得a≤－2.1a≤1，综上得，a≤－2或a＝0或a≥2.[等级过关练]1．已知{x|ax＝1}{x|x2－4＝0}，则实数a的值是( )1A．0B．±211C．0或±2D．0或2[当a＝0时，{x|ax＝1}＝?，知足题意；1当a≠0时，{x|ax＝1}＝a，12∴a∈{x|x－4＝0}，12－4＝0，∴a解得a＝±12.综上得a＝10或±2.]2．设，∈，，a＋，＝0，b，b，则b－＝( )abR{1ba}aaA．1B．－1C．2D．－2bC[依题意，0∈{1，a＋b，a}，又a≠0，则a＋b＝0，∴a＝－1，又－1∈{1，a＋b，a}，则a＝－1，∴b＝1，∴b－a＝2.]3．会合{x|x2－2x＋3＝0，x∈R}的子集个数为________．1[由＝(－2)2－4×1×3＝－8<0，得{x|x2－2x＋3＝0}＝?.故其子集个数为1.]4．若x∈，则1∈，就称A是伙伴关系会合，会合＝－1，0，1，1，2，3的全部非AxAM2空子集中，是伙伴关系会合的个数为________．1[当x＝－1时，x＝－1∈M.当x＝01时，x无心义．11当x＝2时，x＝2∈M.当x＝11时，＝1∈.xM11当x＝2时，x＝2∈M.当x＝3时，1＝1?.x3M1111故有{1}，{－1}，2，2，{1，－1}，1，2，2，－1，2，2，－1，1，2，2，共7个．]5．设会合A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若B?A，务实数a的取值范围．[解]A＝{0，－4}．[2(a＋1)]2