平均变化率教案

均匀变化率授课方案均匀变化率授课方案/均匀变化率授课方案高中数学选修2—2均匀变化率（授课方案）高中数学选修2—均匀变化率（授课方案）一、授课目的知识与技术：1、理解均匀变化率的看法；2、经过详尽事例，感觉均匀变化率广泛存在于平常生活之中，经历运用数学描述刻画现实世界的过程。过程与方法：1、经过着手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力；2、经过对实诘责题的研究使学生领悟类比、从特别到一般的数学思想。感情、态度与价值观：感觉均匀变化率广泛存在于平常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程。领悟数学的广博精深以及学习数学的意义。二、授课重点、难点重点：均匀变化率的看法的归纳得出；求函数在某个区间的均匀变化率。难点：从实质例子归纳出函数的均匀变化率的过程。三、授课方法引导学生经过由特别到一般的思想方法获取均匀变化率的看法；引导学生经过积极研究、谈论，逐渐理解如何求函数的均匀变化率。四、授课基本流程创立情境，引导研究分析归纳，成立看法例题讲解，试一试应用回顾反思，感悟升华五、授课过程（详尽以下表）教学授课内容环节问题一：速率问题汽车在启动后的0--10秒内，行驶了米，那么它行驶的均匀速率是多少问题二：高台跳水播放郭晶晶跳水视频,让学生看高台跳水状况，今后提出问题：在高台跳水运动中,给出运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间（t单位：s）存在函数关系h(t)=++10.思虑，我们能够用什么物理量来描述运动员在某段时间内的运动快慢状况（均匀速度），今后给出均匀速度的实质：均匀速度实质就是运动员在某段时间内的h位移对于时间的均匀变化率，在物理上叫均匀速度，又把这个问题引创导均匀变化率上。使平均变化率再次表现变化设的快慢.情让学生操作考据：ot景计算：0t0.5和1t2的均匀速度v、在0t0.5这段时间里，h(0.5)h(0)v4.05(m/s)；50在1t2这段时间里，引h(2)h(1)入v8.2(m/s)21新今后比较快慢，表现能够用均匀速度描述课运动的快慢。

师生互动给出问题激发学生的求知欲，组织学生谈论、交流，引导学生获取结果。给学生提出问题，引导学生经过所学的物理知识回答以下问题，最后引导学买卖识到均匀速度就是均匀变化率，所描述的运动的快慢就是变化的快慢。

设计妄图利用学生很熟悉的物理问题并从简单的背景出发，有利于学生利用原有的知识解决我们所设置的问题，切合学生的认知规律。，让学买卖识到能够用变化率表现事物变化的快慢状况。

备注均匀速度的变化学生们能感同身受，对这个问题的研究能使他们有很好的接受感，从而进一步激发他们激烈的求知欲。问题三：气球膨胀率让学生吹气球。提出问题一：细细领悟气球膨胀的过程，你有什么发现归纳出：跟着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.提出问题二：如何从数学的角度描述这种现象气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是V(r)4r33若是将半径r表示为体积V的函数,那么r(V)33V4操作实践：r(V)33V让学生用平常生，4活中亲自感知的（1）当V从0增加到1时,气球半径增加事物作为研究对了给学生充分的时间商讨、象，有助于提高他r(1)r(0)交流、归纳，得出结论，们的研究兴趣，激0.62(dm)发他们研究的积老师做好引导。气球的均匀膨胀率为极性，从而达到我r(1)r(0)0.62(dm/L)们所要达到的目10标。（2）当V从1增加到2时,气球半径增加了r(2)r(1)0.16(dm)气球的均匀膨胀率为创r(2)r(1)0.16(dm/L)设21情能够看出，跟着气球体积逐渐增大，它的景均匀膨胀率逐渐变小了．思虑：当空气容量从V1增加到V2时,气球的引均匀膨胀率是多少r(V2)r(V1)V2V1入新课

“跟着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢”，这句话的归纳得出是这个问题的难点之一，在这儿教师能够做一些引导；其次这个问题的难点是“从数学的角度如何描述这种现象”。可引导学生类比第一个问题来理解这句话，从而解决问题。让学生回顾上述的三个问题，找出它们的共同特色，把问题一般化，归纳获取函数的均匀变化率的看法。若是上述三个问题中的函数关系用fx表示,fx2fx1引导学生自己把问题一般分那么问题中变化率可用式子表化，归纳出函数的均匀变析x2x1化率的看法，并明确它的示,我们把这个式子称为函数fx从x1到x2的实质意义；引导学生连续归纳均匀变化率，习惯上用x表示xx,即x观察均匀变化率的表达2xx,121式，观察他的结构特色，建获取均匀变化率的几何意立可把x看作是相对于x1的一个"增量",可用义。概x1x代替x2;近似地,yfx2fx1.念于是,均匀变化率可表示为yx即均匀变化率：yfx2fx1xx2x11、点运动规律s=t2+3,则在时间（3,4）中相应的均匀速度是多少例题2、讲点运动规律s=t2+3,则在时间（3,3+△t）学生亲自利用定义时间操解作，独立完成。坚固所学中相应的均匀速度知识。尝试应3、用f(x)=x2在x=2周边的均匀速度4、物体依照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,求在4s周边的均匀变化率.

经过生活中的实例，引导学生分析和归纳，让学生在已有认知结构的基础上建构让学生积极新知识，从而达到思虑，充分看法的自然形成，的参加进并成立数学看法。去，教师做从而达到充发散好引导即挥学生的学习主可。动性，经历和体验看法的成立过程的目的。数学看法形成之后，经过详尽例子对公式的应用，巩注意解题过固看法提高运用程和步骤的能力。引导回顾方才运动员高台跳水问题，h(t)4.9t26.5t10计算运动员在0t65这段时间学生经过操作，依照结论为下一节课成立49探思虑思虑，交流，获取结导数的看法创立里的均匀速度,并思虑下面的问题:论：均匀速度不能够精确的一个优异的问题究描述运动员的运动状态。情境。1运动员在这段时间里是静止的吗?并引出瞬时速度。你认为用均匀速度描述运动员运动状态有什么问题吗?1、三个实质变化率问题（领悟变化率问题回生活中各处可见）——均匀变化率——平顾均变化率的表示反思2、思想方法：类比、从特别到一般3、课下研究：瞬时速度的求法。练习：1、2

引导学生进行回顾，重温本节课的内容以及均匀变化率看法形成的过程。

引导学生小结，不不过总结知识，更帮助学生自重要地是让他们行成立知识再次领悟从特别系统，理清到一般的