2022年江西省赣州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江西省赣州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.1/2B.1C.3/2D.2

3.

4.

5.

6.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.28.A.A.9B.8C.7D.6

9.

10.

11.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

12.

13.

14.（）。A.-1B.0C.1D.215.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/317.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

18.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

19.

20.

21.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.-1B.-2C.1D.2

27.

28.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

29.

30.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在二、填空题(30题)31.

32.

33.34.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.35.

36.

37.

38.39.40.41.

42.设z=cos(xy2)，则

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

55.

56.

57.

58._________.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

102.

103.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

104.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

105.

106.107.

108.

109.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

110.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

3.D

4.A

5.C

6.D

7.B

8.A

9.C解析：

10.

11.B

12.C

13.A

14.D

15.A

16.D

17.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

18.D此题暂无解析

19.

20.D解析：

21.C

22.D

23.C

24.D

25.C

26.A

27.

28.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

29.

30.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

31.

32.x=-1

33.

34.35.1

36.D

37.

38.π2π2

39.40.(-∞,+∞)

41.

42.-2xysin(xy2)43.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

44.8/15

45.

46.

47.1

48.A

49.1

50.1/2

51.(31)(3,1)

52.1/2

53.54.2xeydx+x2eydy．

55.

56.(1-1)(1,-1)解析：

57.

58.59.xsinx2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查事件相互独立的概念及加法公式