2021-2022学年浙江省衢州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年浙江省衢州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.

3.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.

6.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

9.A.

B.

C.

D.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

15.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

16.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.【】

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

第

17

题

36.

37.

38.设y=excosx，则y"=__________.

39.40.41.42.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设函数y=sinx，则y"=_____．53.54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

参考答案

1.C利用条件概率公式计算即可．

2.D

3.C

4.A解析：

5.32/3

6.C

7.C

8.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

9.A由全微分存在定理知，应选择A。

10.D

11.A

12.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.B

15.D

16.C

17.A

18.D

19.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

20.B

21.B

22.B

23.C

24.

25.C

26.A

27.D

28.D

29.A

30.C31.0

32.D

33.34.应填2xex2．

35.

36.037.0

38.-2exsinx39.2/340.ln(lnx)+C

41.42.tanx+C

43.

44.

解析：

45.22解析：

46.47.1/8

48.

49.3

50.

51.D52.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

53.54.x3+x．

55.

56.

57.

58.

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只