浙教版数学七年级下册52《分式基本性质》课时训练

5.2分式的基天性质5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.化简a2b22的结果是()aabA.abB.abC.abD.ab2aaaab分析：分子a2-b2=(a+b)(a-b)，分母a2+ab=a(a+b)，公因式是a+b,即a2b2(ab)(ab)aab.a2aba(ab)答案:B分式的分子与分母都乘以(或除以)________________,分式的值不变.答案:同一个不等于零的整式3.填空:(1)210;(2)213.5()28()答案:(1)25(2)-44.填空:(1)2a()3ab3b.;(2)3b3ab4a2()答案:(1)2a2(2)4a10分钟训练(加强类训练，可用于课中)1.等式a22a1a1中的未知的分母是()a21()A.a2+1B.a2+a+1C.a2+2a+1D.a-12(a1)a+1，分母也应分析：依据分式的基天性质,分子a+2a+12(a1)a-1.a-1答案:D2.填空:(1)ab();(2)x2xyxy.aba2bx2()分析：(1)右侧的分母a2b等于左侧的分母ab乘以a,依据分式的基天性质,右侧的分子应是左侧的分子a+b乘以a,即(a+b)a=a2+ab;(2)右侧的分子x+y等于左边的分子x2+xy=x(x+y)除以x,因此右侧的分母应是左侧的分母x2除以x,即x2÷x=x.答案：(1)a2+ab(2)x填空:.0.7m0.6n()10分析：依据分子0.5m+0.3n5m+3n的变化规律，利用分式的基天性质求分母，即分母107m-6n.答案:7m-6na(a1)(a1)1建立.4.当a_____________时，5aa25a分析：由于(a+1)(a-1)+1=a2，分子由aa2a，分母由a+5a2a+5a，即分式a分子、分母同乘a获得(a1)(a1)1，a5a25a因此a≠0.答案:≠05.约分:(1)15a2b3；(2)x24.25a5b4x2解：(1)15a2b35a2b333.25a5b45a2b35a3b5a3b(2)x24(x2)(x2)=x-2.x2x2不改变分式的值,使分式的分子、分母不含负号.(1)3x3;(2)2.2x3x2解：正确利用分式的基天性质,应切记分数线起括号作用.3x33x3.2x2x(2)22.3x23x230分钟训练(稳固类训练，可用于课后)对有理数x，以下结论中必定正确的选项是()A.分式的分子与分母同乘以|x|，分式的值不变B.分式的分子与分母同乘以x2，分式的值不变C.分式的分子与分母同乘以|x+2|，分式的值不变D.分式的分子与分母同乘以x2+1，分式的值不变222分析：由于|x|≥0,x≥0,|x+2|≥0,x+1≥1,因此答案为x+1.关于分式1,总有()a1A.122B.1a1(a≠-1)a1aa1a21C.1a1D.1a1a1a21a11分析：A中分子1→2扩大2倍，而分母没有扩大2倍.B中分子1→a+1扩大(a+1)2也扩大了(a+1)倍.C中分子1→a-1扩大了(a-1)倍，而分倍，而分母a-1→a-12扩大了(a+1)倍.D中分子1(-1)-1，而分母是a-12a+1.故母a-1→a-1A、C、D变形不切合分式的基天性质，因此选B.答案:B轮船从河的上游A地开往河的下游B地的速度为v1,从河的下游B地返回河的上游A地的速度为v2,则轮船在A、B两地间来回一次的均匀速度为()A.v1v2B.2C.v1v2D.2v1v22v1v22v1v2v1v2分析：设从A地到B地的行程为s,那么轮船从A地到B地所用的时间为s,从Bv1地返回A地所用的时间为s,来回一次总行程为2s,总时间为ss,因此均匀v2v1v2速度为s2s2v1v2.sv1v2v1v2答案：D4.填空:(1)3a2b3ab;(2)ab(ab)2.4ac()ab()2a3ab，为保证分式的值不变，分母也应分析：如(1)分子3ab4aca4c.(2)分子a-b(a-b)(a-b)2，为保证分式的值不变，分母也应a+b(a-b)22a-b.答案:(1)4c(2)a2-b25.化简a22a=_________________.4a4分析：分母a2-4a+4=(a-2)2=(2-a)2,再约分,即2a2a2a1.a24a4(a2)2(2a)22a答案:12a6.已知x=21,xy=1，则x2yxy2=____________.3x2y2分析：先化简分式x2yxy2(xxy(xy)xy，再化简x2y2y)(xy)xyx=12323，123,则3(23)(23)y2xx+y=(23)+(23)=4，因此x2yxy2xy(xy)y)xy1.x2y2(xy)(xxy4答案:14y,x227.填空:(1)分式23,的最简公分母是_____________；4x3y5xy（2）分式2,a1,2a1的最简公分母是__________________.3a2a24a3(1)中4,3,5的最小公倍数是60，(2)分析：有系数的找系数的最小公倍数，如中3,2,4的最小公倍数是12.凡是出现的因式要找次数最高的因式，如(1)出现了x,y,x2,y3几个因式，次数最高的因式是x2,y3.(2)中，次数最高的因式是a3.答案:(1)60x2y3(2)12a38.若(a3)xx)xx建立,求a的取值范围.(3a)(11解：等式的左侧可变成(a3)x,从左侧到右侧是利用分式的基天性质,分子(a3)(x1)和分母都除以a-3,因此要保证a-3≠0,即a≠3.将以下各式进行约分:(1)35a5bx2;(2)x28x16.21a3b2x16x2分析：约分时第一要确立分子和分母的公因式,关于分子、分母是多项式的要先分解因式.(1)35a5bx25a2x.21a3b2x3b(2)x28x16x4.16x2x410.已知x3,求x22xy3y2的值