河北地区高中物理第十一章机械振动113简谐运动回复力和能量2学案无解答新人教选修

11.3简谐运动的答复力和能量[目标定位

]1.

知道答复力的看法，认识它的根源

.2.

理解从力的角度来定义的简谐运动

.3.

理解简谐运动中位移、答复力、加快度、速度、能量等各物理量的变化规律.4.知道简谐运动中机械能守恒，能量大小与振幅相关．会用能量守恒的看法剖析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律．一、简谐运动的答复力1．简谐运动的动力学定义：假如所受的力与它偏离均衡地点位移的大小成，而且老是指向，质点的运动就是简谐运动．2．答复力：因为力的方向老是指向，它的作用老是要把物体拉回到，所以往常把这个力称为答复力．3．弹簧振子的答复力与位移的关系：F＝，式中k是弹簧的．想想答复力是否是除重力、弹力、摩擦力等以外的一种新式的力？它有什么特色？二、简谐运动的能量1．假如摩擦等阻力造成的消耗能够忽视，在弹簧振子运动的随意地点，系统的动能与势能之和都是的．2．简谐运动是一种的模型．想想弹簧振子在振动过程中动能与势能互相转变，振子的位移

x、答复力

F、加快度

a、速度v四个物理量中有哪几个与动能的变化步伐一致？一、简谐运动的答复力1．对答复力的理解答复力是指将振动物体拉回到均衡地点的力，它能够是物体所受的合外力，也能够是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力．简谐运动的答复力：F＝－kxk是比率系数，并不是弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅没关．②“－”号表示答复力的方向与偏离均衡地点的位移的方向相反．③x是指质点对均衡地点的位移，不必定是弹簧的伸长量或压缩量．④答复力的作用老是把物体拉向均衡地点．2．简谐运动的加快度据牛顿第二定律，a＝F＝－kx，表示弹簧振子做简谐运动时振子的加快度大小也与位移大小mm成正比，加快度方向与位移方向相反．说明：k是比率系数，不可以与弹簧的劲度系数相混杂．3．判断振动为简谐运动的方法(1)运动学方法：找出质点的位移与时间的关系，若遵照正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，便可判断此振动为简谐运动．动力学方法：若答复力F与位移x间的关系知足F＝－kx，则物体做简谐运动，不然就不是简谐运动．图11－3－1【例1】如图11－3－1所示，弹簧振子在圆滑水平杆上的正确的选项是( )A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用

A、B之间做来去运动，以下说法B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和答复力作用C．振子由

A向

O运动过程中，答复力渐渐增大D．振子由

O向

B运动过程中，答复力的方向指向均衡地点图11－3－2【例2】如图11－3－2所示，将一劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧的一端固定在倾角为θ的圆滑斜面的顶端，另一端连结一质量为m的小球．将小球沿斜面拉下一段距离后放手．证明：小球的运动是简谐运动．二、简谐运动的能量1．不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在随意时刻的动能与势能之和不变，即机械能守恒．2．简谐运动的机械能由振幅决定对同一振动系统来说，振幅越大，振动的能量越大．假如没有能量消耗，振幅保持不变，它将永不暂停地振动下去，所以简谐运动又称等幅振动．【例3】如图11－3－3图11－3－3所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，均衡地点为O，已知振子的质量为M.简谐运动的能量取决于________，物体振动时动能和________能互相转变，总机械能________．振子在振动过程中，以下说法中正确的选项是( )A．振子在均衡地点，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向均衡地点运动时，因为振子振幅减小，故总机械能减小D．在随意时刻，动能与势能之和保持不变若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上边，且m和M无相对滑动而一同运动，以下说法正确的选项是( )A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减小三、简谐运动中各量的变化状况如图11－3－4所示的弹簧振子图11－3－4地点AA→OOO→BB位移的大小最大0最大速度的大小0最大0动能0最大0势能最大最小最大总能不变不变不变不变不变图11－3－5【例4】如图11－3－5所示是某一质点做简谐运动的图象，以下说法正确的选项是( )A．在第1s内，质点速度渐渐增大B．在第1s内，质点加快度渐渐增大C．在第1s内，质点的答复力渐渐增大D．在第4s内质点的动能渐渐增大E．在第4s内质点的势能渐渐增大F．在第4s内质点的机械能渐渐增大简谐运动的答复力图11－3－61．如图11－3－6所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一同做简谐运动的过程中，以下对于A受力的说法中正确的选项是( )A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力2．沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，以下说法正确的选项是( )A．在均衡地点，它的机械能最大B．在最大位移处，它的弹性势能最大C．从均衡地点向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小D．从最大位移处向均衡地点运动的过程中，它的机械能减小3．(2013·全国新课标理综Ⅱ，34)如图11－3－7，一轻弹簧一端固定，另一端连结一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一同构成的．物块在圆滑水平桌面上左右振动．振幅为A0，周期为T0.当物块向右经过均衡地点时，a、b之间的粘胶脱开；此后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则：A________A0(填“>”、“<”或“＝”)，T________T0(填“>”、“<”或“＝”)．图11－3－7简谐运动中各量的变化状况4．弹簧振子在圆滑的水平面上做简谐运动，在振子向着均衡地点运动的过程中( )A．振子所受的答复力渐渐增大B．振子走开均衡地点的位移渐渐增大C．振子的速度渐渐增大D．振子的加快度渐渐增大题组一简谐运动的答复力1．对简谐运动的答复力公式F＝－kx的理解，正确的选项是( )A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示答复力老是负值C．位移x是相对均衡地点的位移D．答复力只随位移变化，不随时间变化2．物体做简谐运动时，以下表达正确的选项是( )A．均衡地点就是答复力为零的地点B．处于均衡地点的物体，必定处于均衡状态C．物体抵达均衡地点，协力必定为零D．物体抵达均衡地点，答复力必定为零3．对于弹簧振子，其答复力和位移的关系，以下图中正确的选项是( )4．弹簧振子的质量是

2kg

，当它运动到均衡地点左边

2cm时，遇到的答复力是

4N，当它运动到均衡地点右边

4cm

时，它的加快度是

( )A．2m/s2，向右B．2m/s2，向左C．4m/s2，向右D．4m/s2，向左图11－3－85．如图11－3－8所示，质量为m的物体A搁置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一同在圆滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体走开均衡地点的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于( )A．0B．kxC.

mkxD.M

mkxM＋m题组二简谐运动的能量6．对于振幅，以下说法中正确的选项是( )A．物体振动的振幅越大，振动越激烈B．一个确立的振动系统，振幅越大，振动系统的能量越大C．振幅越大，物体振动的位移越大D．振幅越大，物体振动的加快度越大7．振动的物体都拥有周期性，若简谐运动的弹簧振子的周期为T，那么它的动能、势能变化的周期为( )TA．2TB．TC.2D.4图11－3－98．如图11－3－9为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知( )A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大图11－3－109．如图11－3－10所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，均衡地点为O，振幅为A，已知振子的质量为M.若振子运动到C处时，将一质量为m的物体放到M的上边，m和M一同运动且无相对滑动，以下表达正确的选项是( )A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减小图11－3－1110．如图11－3－11所示，轻质弹簧一端固定在墙上，一质量为m＝1kg的滑块以v＝6m/s的速度沿圆滑水平面向左运动与弹簧相碰，弹簧被压缩，则此系统的最大弹性势能为________J．当滑块压缩弹簧速度减为2m/s时，此时系统的弹性势能为________J.题组三简谐运动的综合应用11．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加快度数值愈来愈大，则在这段时间内( )A．振子的速度渐渐增大B．振子的位移渐渐增大C．振子正在向均衡地点运动D．振子的速度方向与加快度方向一致12．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图11－3－12所示，则可知( )图11－3－12A．两弹簧振子完整同样B．两弹簧振子所受答复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频次之比f甲∶f乙＝2∶1图11－3－1313．如图11－3－13所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知( )A．在0.1s时，因为位移为零，所以振动能