2020届高考物理二轮复习专题强化练十带电粒子在复合场中运动含解析

专题加强练(十)考点1带电粒子在组合场中的运动1．(2019·岳阳模拟)如下图，粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子，这些粒子经装置M加快并挑选后，能以同样的速度从A点垂直磁场方向沿AB射入正方形匀强磁场ABCD，粒子1、粒子2分别从AD中点和C点射出磁场．不计粒子重力，则粒子1和粒子2( )A．均带正电，质量之比为4∶1B．均带负电，质量之比为1∶4C．均带正电，质量之比为2∶1D．均带负电，质量之比为1∶2分析：由图示可知，粒子刚进入磁场时遇到的洛伦兹力水平向左，由左手定章可知，粒1子带负电；设正方形的边长为L，由图示可知，粒子轨道半径分别为r1＝4L，r2＝L，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力供给向心力，由牛顿第二定律得＝v2，＝qBr∝，则qvBmrmvrm1r112＝r2＝4，故B正确．m答案：B2．如下图，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压U加快后垂直进入磁感觉强度为B的匀强磁场中，粒子在磁场中转半个圆后打在P点，设＝，能够OPx正确反应x与U之间的函数关系的是( )分析：设粒子抵达O点的速度为v，粒子经过电场的过程中，由动能定理得＝12，qU2mvv2x22x＝B粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律得qvB＝mR，R＝2，由以上三式解得q，选项B正确，选项A、C、D错误．答案：B如下图，一带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，v0的方向平行于x轴．运动过程中经过

b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与

y

轴平行的匀强电场，仍以

v0从

a

点进入电场，粒子还能经过

b点，不计重力，那么电场强度

E与磁感觉强度

B之比为

(

)A．vB．1C．2vv000D.2mv0分析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，O为圆心，故Oa＝Ob＝qB，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，故Ob＝v0t，Oa＝qEt2，联立以上各式解得E＝2v0，C正确．2mB答案：C4．(2019·哈尔滨模拟)如下图，界限PQ以上和MN以下空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感觉强度均为4B，PQ、MN间距离为23d，绝缘板EF、GH厚度不计，间距为d，板长略小于PQ、MN间距离，EF、GH之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感觉强度为B.有一个质量为m的带正电的粒子，电量为q，从EF的中点S射出，速度与水平方向成30°角，直接抵达PQ界限并垂直于界限射入上部场区，轨迹如下图，此后的运动过程中与绝缘板相碰时无能量损失且按照反射定律，经过一段时间后该粒子能再回到S点(粒子重力不计)．求：粒子从S点出发的初速度v；粒子从S点出发第一次再回到S点的时间．分析：

(1)

PQ、MN间距离

L＝23

d，且

S为中点，设带电粒子在

EF、GH之间的磁场中运动的轨迹半径为

R1.可画出粒子运动轨迹图，由图可知，

R1

sin60

°＝

3d，R1＝2d洛伦兹2qBR12qBdmv力供给向心力：qvB＝R1，得：v＝m＝m；(2)粒子应从G点进入PQ以上的磁场，设带电粒子在4B场区轨迹半径为R.在4B场内，22mvR1d4Bqv＝mv2PQ再由E点回到B场区，由对称性，粒R2，R＝＝4＝做半个圆周运动，并垂直4Bq2子将打到GH中点并反弹，再次回到S点．粒子在B场中的时间222πm4πmt1＝4×6T1＝3T1＝3×qB＝3qB，粒子在4B场中的时间2πmπmt2＝2×2T2＝T2＝4Bq＝2qB，11πmt总＝t1＋t2＝6qB.答案：看法析考点2带电粒子在叠加场中的运动带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如下图，所受的重力和洛伦兹力的合力恰巧与速度方向相反，不计阻力，则在今后的一小段时间内，带电质点将( )A．可能做直线运动B．可能做匀减速运动C．必定做曲线运动D．可能做匀速圆周运动分析：带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不行能做直线运动，也不行能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确．答案：C6．(多项选择)(2018·周口期末)如下图，平行纸面向下的匀强电场与垂直纸面向外的匀强磁场互相正交，一带电小球恰巧能在此中竖直面内的匀速圆周运动．若已知小球做圆周运动的半径为r，电场强度大小为E，磁感觉强度大小为B，重力加快度大小为g，则以下判断中正确的选项是( )A．小球必定带负电荷B．小球必定沿顺时针方向转动gBrC．小球做圆周运动的线速度大小为ED．小球在做圆周运动的过程中，电场力一直不做功分析：带电小球在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，带电小球受到的重力和电场力是一对均衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，故小球必定带负电荷，故A正确；磁场方向向外，洛伦兹力的方向一直指向圆心，由左手定则可判断小球的运动方向为逆时针，故B错误；由电场力和重力大小相等，得：mg＝qE，带mvgBr电小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：r＝qB，联立得：v＝E，故C正确；小球在做圆周运动的过程中，电场力做功，洛伦兹力一直不做功，故D错误．答案：AC7．以下四图中，A、B两图是质量均为m的小球以同样的水平初速度向右抛出，A图只受重力作用，B图除受重力外还受水平向右的恒定风力作用；C、D两图中有同样的无穷宽的电场，场强方向竖直向下，D图中还有垂直于纸面向里无穷宽的匀强磁场且和电场正交，在两图中均以同样的初速度向右水平抛出质量为m的正电荷，两图中不计重力作用，则以下有关说法正确的选项是( )A．A、B、C三图中的研究对象均做匀变速曲线运动B．从开始抛出经过同样时间C、D两图竖直方向速度变化同样，A、B两图竖直方向速度变化同样C．从开始抛出的沿电场线运动相等距离的过程内C、D两图中的研究对象动能变化同样D．同样时间内A、B两图中的研究对象在竖直方向的动能变化同样分析：由题知，A、B、C三图中的研究对象的受力均为恒力，所以研究对象均做匀变速曲线运动，选项A正确；从开始抛出经过同样时间，C、D两图研究对象在竖直方向受力不一样，速度变化也不一样，选项B错误；依据C、D两图中有同样的无穷宽的电场，场强方向竖直向下，D图中还有垂直于纸面向里的无穷宽的匀强磁场且和电场正交可知，从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程中电场力做功同样，洛伦兹力不做功，重力忽视不计，所以只有电场力做功，所以

C、D两图中的研究对象动能变化同样，选项

C正确；因为动能是标量没有重量形式之说，所以同样时间内

A、B两图竖直方向的动能变化同样这类说法是错误的，

应选项

D错误．答案：

AC8．(2019·郑州模拟

)如下图，水平川面上放有一张正方形桌子，

桌面

abcd边长为

L，桌面水平、圆滑、绝缘，距地面高度为

h，正方形桌面内有竖直向下的匀强磁场，磁感觉强度大小为

B，在桌面之外有竖直向下的匀强电场，电场强度为

E(电场、磁场图中没有画出

)．一质量为

m，电荷量为

q的带正电小球

(可看作质点

)，从桌面边沿

ad中点

M，以垂直于

ad边的速度

v进入磁场地区，重力加快度为

g.要使小球能够从ab边飞离桌面，求小球进入磁场时速度大小的范围；若小球恰巧能从桌面上b点飞出，求小球落地址到桌面上b点的距离．分析：(1)对小球受力剖析可知．小球在桌面上运动时重力与支持力均衡，小球在磁场力的作用下做匀速圆周运动．当小球从a点飞离桌面时，速度最小，设此时小球运动半径为r1，由几何关系可得r1L4.2v1已知洛伦兹力供给向心力qv1B＝m，r1qBL解得v1＝4m，当小球从b点飞离桌面时，速度最大，设此时小球运动半径为r2，由几何关系可得r22＝2L2L＋r2－，2解得r＝5L.225qBL已知洛伦兹力供给向心力2＝v22＝m，解得v，4mr2qBL5qBL可得速度大小范围4m≤v≤4m；小球飞出桌面后受重力和电场力作用，可知＋＝，mgqEma12小球做类平抛运动，可知h＝2at，x＝vt.2由几何关系可知落地址到桌面上b点的距离为s＝x2＋h2，由以上各式可得s＝25q2B2L2h＋h2.8m（mg＋qE）qBL5252222答案：(1)4m≤v≤4m(2)8m（mg＋qE）＋h9．(2019·襄阳模拟)如下图，空间地区Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想界限，Ⅰ地区高度为d，Ⅱ地区的高度足够大．匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ地区的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外．一个质量为m，电量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始着落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加快度为g.试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；(2)若带电小球能进入地区Ⅱ，则h应知足什么条件？(3)若带电小球运动一准时间后恰能回到O点，求它开释时距MN的高度h.分析：(1)带电小球进入复合场后，恰巧能做匀速圆周运动，协力为洛伦兹力，重力与电场力均衡，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电．由qE＝mg，①mg计算得出E＝q；②(2)假定着落高度为h0时，带电小球在Ⅰ地区做圆周运动的圆弧与PQ相切时，运动轨迹如图(a)所示，由几何知识能够知道，小球的轨道半径R＝d，③带电小球在进入磁场前做自由落体运动，由机械能守恒定律得12mgh＝mv，④2v2带电小球在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R，由牛顿第二定律得qvB＝mR，⑤q2B2d2计算得出h2＝2，2mgq2B2d2所以当h>h0时，即h>2，带电小球能进入Ⅱ地区；2mg因为带电小球在Ⅰ、Ⅱ两个地区运动过程中q、v、B、m的大小不变，故三段圆周运动的半径同样，以三个圆心为极点的三角形为等边三角形，边长为2R，内角为60°，如图(b)d所示，由几何关系可知R＝sin60°，⑥2222qBd3mg答案：(1)小球带正电mgq2B2d2q(2)h＞22mg2q2B2d2(3)23mg考点3复合场与现代科技的综合10．(2018·广州模拟)如下图，水平搁置的两块平行金属板，充电后与电源断开．板间存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直于纸面向里、磁感觉强度为B的匀强磁场．一质量为、电荷量为q的带电粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度v0从两极板的左端中间射m入场区，恰巧做匀速直线运动．则()A．粒子必定带正电B．若仅将板间距离变成本来的2倍，粒子运动轨迹倾向下极板C．若将磁感觉强度和电场强度均变成本来的2倍，粒子仍将做匀速直线运动2πmD．若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间有可能是qB分析：不计重力，粒子仅受电场力和磁场力做匀速直线运动，协力为零．电场力与磁场力等大反向．该粒子能够是正电荷，也能够是负电荷，选项

A错误；仅将板间距离变成本来的2倍，因为带电荷量不变，板间电场强度不变，带电粒子仍做匀速直线运动，选项

B错误；若将磁感觉强度和电场强度均变成本来的

2倍，粒子所受电场力和磁场力均变成本来的

2倍，仍将做匀速直线运动，C正确；若撤去电场，粒子将倾向某一极板，甚至从左边射出，粒子在板间运动的最长时间可能是在磁场中运动周期的一半，选项D错误．答案：C11．医生做某些特别手术时，利用电磁血流计来监测经过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极

a

和

b以及一对磁极

N和

S组成，磁极间的磁场是平均的．使用时，两电极

a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如下图．因为血液中的正负离子随血流一同在磁场中运动，电极a、b之间会有细小电势差．在达到均衡时，血管内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的协力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽视，两触点间的电势差为160μV，磁感觉强度的大小为

0.040T

．则血流速度的近似值和电极

a、b的正负为

(

)A．1.3m/s，a正、b负B．2.7m/s，a正、b负C．1.3m/s，a负、b正D．2.7m/s，a负、b正分析：依据左手定章，正离子在磁场中遇到洛伦兹力的作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向下偏，所以电极a为正极，电极b为负极；当达到均衡时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的协力为零，则＝U＝U160×10－6，又＝，得＝－3m/sqEBqvEdvBd0.04×3×10＝1.3m/s，选项A正确．答案：A12．(多项选择)(2018·太原模拟)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若速度同样的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则以下有关说法中正确的选项是( )A．该束带电粒子带负电B．速度选择器的P1极板带负电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q越小mD．在2磁场中运动半径越大的粒子，质量不必定大Bm分析：带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，依据左手定章知，该粒子带正电，应选项A错误；在平行金属板间，依据左手定章知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P12mv极板带正电，应选项B错误；进入2磁场中的粒子速度是必定的，依据＝mvr＝得，，BqvBrqBq知r越大，比荷越小，而质量m不必定大，应选项C、D正确．m答案：CD13．如下图，一段长方体导电资料，左右两头面的边长都为a和q的某种自由运动电荷．导电资料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，

b，内有带电荷量为内部磁感觉强度大小为

B.当通以从左到右的稳恒电流

I

时，测得导电资料上、下表面之间的电压为

U，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电资料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )IBIBA.|q|aU，负B.|q|aU，正IBIBC.|q|bU，负D.|q|bU，正分析：因导电资料上表面的电势比下表面的低，故上表面带负电荷，依据左手定章可判断自由运动电荷带负电，则B、D项错误；设长方体形资料长度为L，总电量为，则其单位QQ体积内自由运动电荷数为