江苏省如东高中0708学年上学期高一第一次阶段测试(数学)

江苏省如东高级中学2007-2008学年第一学期第一次阶段测试高一数学试卷(一)2007.10第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，恰有一项是切合题目要求的。．．．．1、设会合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(UB)等于()A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}2、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则知足条件的会合A的个数是（）A.6B.7C.8D.93、以下各图中，可表示函数y=f(x)的图象的只可能是()4、函数y=f(x)的图象与直线x=m的交点个数为（）A.可能无数个B.只有一个C.至多一个D.起码一个2x4,的解集是{x|x＞2}，则实数a的取值范围是()5、不等式组a3x0A.a≤-6B.a≥-6C.a≤6D.a≥66、设x为实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是()A.f(x)=4x4，g(x)=(4x)4B.f(x)=x,g(x)=3x30D.f(x)=x24C.f(x)=1,g(x)＝xx,g(x)=x－227、假如二次函数y=3x2+2(a－1)x+b在区间(,1]上是减函数，那么a的取值范围是()A.a=－2B.a=2C.a≤－2D.a≥28、函数f(x)21x23x21的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数9、给定会合P={x|0≤x≤2},Q={y|0≤y≤，4}以下从P到Q的对应关系f中，不是映照的为（）A.f:x→y=2xB.f:x2C.f:x51→y=x→yxD.f:x→y=x2210、已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于()A.{x|x∈R}B.{y|y≥0}C.{(0,0),(1,1)}D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答卷相应地点上。．．．．．．．11、0.751(3)21(63)4110(32)1(1)24300

1164=12、已知全集U{2,3,a22a3}，会合A{2,|a7|}，CUA{5}，则a=．13、设T={(x,y)|ax+y-3=0},S={(x,y)|x-y-b=0}.若S∩T={(2,1)},则a=_______,b=_______.14、会合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=__________15、某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系以以下图，则：y①前338t年总产量增加速度增加速度愈来愈快；②前3年中总产量增加速度愈来愈慢；③第3年后，这类产品停止生产；④第3年后，这类产品年产量保持不变.以上说法中正确的选项是_______.16、若一系列函数的分析式相同、值域相同,但其定义域不一样,则称这些函数为“同族函数”,那么函数分析式为y=x2、值域为{1,4}的“同族函数”共有______个.三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答卷指定地区内作答，解答时应．．．．．．写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分16分）已知全集U＝x1x4,x1x1，B＝17、A＝x0x3，求AB，A，，（CuB）ABCuA18、（本小题满分12分）已知会合A={1,2,3,k},B{4,7,a4,a23a},且aN*,kN*,xA,yB,映照f:AB使得B中元素y=3x+1和A中元素x对应,求a的值和k的值19、（本小题满分14分，第一小问满分2分，第二小问满分6分,第三问满分6分）已知函数f（x）＝x＋m，且f（1）＝2．x（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数仍是减函数?并证明．20、（本小题满分14分）某商场对顾客推行购物优惠活动，规定一次购物付款总数：(1)假如不超出200元，则不赐予优惠；(2)假如超出200元但不超出500元，则按标价赐予9折优惠；(3)假如超出500元，其500元内的按第(2)条赐予优惠，超出500元的部分赐予7折优惠.，某人两次去购物，分别付款168元和423元，假定他去一次购置上述相同的商品，问对付款多少？21、（本小题满分14分）已知函数f(x)的定义域为R，且对m、n∈R,恒有11f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－2)=0,当x>－2时，f(x)>0.试举出拥有这类性质的一个函数，并加以考证(2).求证：f(x)是单一递加函数；江苏省如东高级中学2007-2008学年第一学期第一次阶段测试高一数学参照答案及评分标准一、选择题：

(每题只有一个正确答案

.每题

5分,共

50分.)题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10答案

D

C

D

C

B

B

C

D

C

B二、填空题：（每题5分，共30分）11．1612．a41,13．b1.14．1,1,03215．答案:①③16．解:9个三、解答（证明）题：（5大题共70分）17．（本小题满分16分）解：AB{x0x1}4分AB{x1x3}4分CuA={x1x4},CuB={x1x0或3x4}4分（CuB）A=x1x0}4分18．（本小题满分12分）解：由于B中元素y=3x+1和A中元素x对应,因此中A元素1、2、3、分别与4、7、10对应，2分a410a43k1因此a23a3k1或a23a10aN,a410无解由a23a10得a=2或a5（舍去）代入k=5,综上a=2,k=512分19.（本小题满分14分，第一小问满分2分，第二小问满分4分,第三问满分8分）解：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1．（2）易知f(x)的定义域对于原点对称，f（－x）＝－x－1＝－f（x），∴f（x）是奇函数．x（3）设x1、x2是（1，＋∞）上的随意两个实数，且x1＜x2，则f（x1）－f（x2）＝x1＋1－（x2＋1）＝x1－x2＋（1－1）x1x2x1x2＝x1－x2－x1x2＝（x1－x2）x1x21．x1x2x1x2当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，进而f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．1∴函数f（x）＝＋x在（1，＋∞）上为增函数．20.（本小题满分14分）分析:购物超出200元，起码付款200×0.9=180(元)，（2分）超出500元，起码付款500×0.9=450(元)，可知这人第一次购物不超出200元，第二次购物不超出500元，则这人两次购物总数是168+423元0.9=168+470=638().若一次购物，对付500×0.9+138×0.7=546.6(元).（14分）21.（本小题满分14分）(1)解：f(x)=2x+1.考证过程略（4分）(2)证明：设x1＜x2,则x2