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滞止参数和临界状态参（二）介绍临界状态参数定义及其应用

临界状态参数的定义临界状态参数的应用2/32二、临界状态参数

为了知道在什么条件下加速气流才会达到或超过音速，必须弄清临界状态参数这个概念。从绝对情况下的能量方程式数等于1时的气流速度叫做临界速度，以符号y临表示；这时的音速叫做临界音速，以符号表示。与临界速度相对应的管道截面、气体压力、温度和密度分别叫做临界截面、临界压力、临界温度和临界密度，并分别用、、、表示。计算临界速度或临界音速的公式，可根据能量方程推导出来，写出起始截面到临界截面的绝能情况下的能量方程。将C代入上式，得

移项得因故移项得或于是在临界情况下，气流的数等于1，将=1代入相关公式，即可求出临界温度比，临界压力和临界密度比。它们分别为

由上表看出：要使气流速度增大到临界速度(即出现临界状态)，开始膨胀时气体的总压与膨胀后气体静压之比()，必须等于或大于临界压力比。对空气来说，≥1.893。

三、极限速度

由总焓的表达式

可知，气体在绝能流动过程中，随着气流的焓(或温度)不断降低，速度逐渐增大；当焓下降为零，即绝对温度下降到绝对零度的极限情况时，气流的焓全部较变为动能，气流速度将达到最大值，这时，要想进一步再增大气流的速度就示可能了。这个最大的气流速度就称为极限速度用表示。

实际上不可能使气流达到极限速度，因为任何气体在达到绝对零度以前早就液化了。极限速度仅是一种假想的最大速度的极限值。从上式看出，极限速度的大小只取决于气体的性质和总温，在绝能流动过程中，它是一个不变的常数。因此，它仅仅是研究问题的一个参考量。这一点将在下面的分析中涉及到。四、速度系数

数的定义是速度与当地音速的比值，即。在音速不变的条件下，例如，飞机在某一高度飞行，该高度上空气温度为一定值，根据，音速也为一定值，因此数的大小可以直接说明气流速度的大小。已知数后，要计算气流速度，必然知道当地的音速或静温。

当气体在管道中流动时，在管道各个截面上的音速，由于温度不同而不同，所以用数就不能直接说明气流速度的大小了。另外，当气流速度由零增加为极限速度时，音速下降为零，数趋于无穷大，这样，用数作图表画曲线就很不方便。为了研究和计算问题方便，气体动力学中除了要用气流数来研究气体流动问题外，有时，还用另一个性质与气流数相似的物理量——速度系数来研究气体流动问题。这样，就避免了作图表画曲线的困难。数和数之间有确定的对应关系，这种关系可推导如下：根据的定义式，则将前面两式代入上式，得从此式还可推导出

上式关系可以画成曲线，如图2—3—8所示。由公式和曲线均可看出对于某一种气体来说

当=0时，；当<1时，<1(亚音速)；当=1时,=1；当＞1时，＞1（超音速）

当时，因此，数和数一样，也是表示亚音速气流或超音速气流的一个标志。由于不同气体的k值不同，所以也不同。对于空气来

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