北师大八年级数学上期末试卷(有一定难度)

八年级数学A卷（100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在下列实数中，是无理数的为（）．A．0 B．－3.5 C．EQ\R(,2) D．EQ\R(,9)2．－8的立方根是（）．A．－2EQ\R(,2) B．－2 C．－EQ\R(3,2) D．EQ\R(3,2)3．.线段是Rt△ABC的三边，则它们的比值可能是（）.0123401234第4题4．如图，数轴上点表示的数可能是（）．A． B． C． D．5．在图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）．AABA．B．C．D．第5题C6．一次函数y＝x＋2的图象不经过（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．用两个全等的三角形按不同的方式拼成四边形，其中可得平行四边形的个数为（）A.1B.2C.3D8．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（）A．2 B．3 C．4 D．4.59．下列说法不正确的是（）A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形10．一次函数y＝kx－k大致图象是（）.A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题3分，共15分）11．点A(－2,1)关于y轴对称的点的坐标为,关于原点对称的点的坐标为.12．函数的自变量的取值范围是．13．EQ\R(,16)的平方根是．14．某函数的图象经过，且函数随自变量增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．15．已知平行四边形一边长为7，一条对角线长为8，则其另一条对角线长x的取值范围是.16．按要求解答题各题（1）计算：（2）解方程组（3）周长为24cm的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数关系式和x四、解答题17、（10分）下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表．表中①与②表示的是同一场比赛，在这场比赛中一中进了3个球，三中进了2个球，即一中以3：2胜三中，或者说三中以2：3负于一中，其余依次类推．按照比赛规则胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．（1）本次足球单循环赛共进行了几场比赛？你能排出他们的名次吗？（2）求各场比赛的平均进球数；（3）求各场比赛进球数的众数和中位数．18、（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。(1）求证：△ABM≌△CDM；(2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论..五、解答题19、（10分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为、、．(1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标；(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．OOxyACB20、（12分）已知：如图，直线与y轴交点坐标为（0，-1），直线与轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：（1）求出直线的解析式；（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为；（3）当为何值时，、表示的两个一次函数的函数值都大于0？B卷（50分）一、填空题（每小题5分，共20分）21、若有两条线段,长度是1cm和2cm,第三条线段为时,才能组成一个直角三角形.22、如图，数轴上与1，EQ\r(,2)对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则OOCABx1第22题第23题第24题23、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为.24、如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点.函数y＝x的图象与直线，，，…分别交于点，，，…；函数y＝2x的图象与直线，，，…分别交于点，，，….如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,…，四边形的面积记作,那么.二、解答题25．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.(2)请你根据单位印制证书数量的多少，给出经济实惠的选择建议．。。(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？。。26、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC＝α．将△DOC绕点O逆时针方向旋转得到△D/O/C/（0°＜旋转角＜90°）．连接AC/、BD/，AC/与BD/相交于点M．（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC/与BD/的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC＝kBD，请猜想AC/与BD/的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）中AC/与BD/的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．AAMD/C/DCOBAMD/C/DOBCAD/DC/MOCB图1图2图327．如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（－3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D做直线y=