人教版八年级数学下《勾股定理的逆定理》课堂练习

《勾股定理的逆定理》课堂练习班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每题6分，共30分)1．以下各组数中，不能够作为直角三角形三边长的是（）．．，2，3B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，172．由以下条件不能够判断△ABC为直角三角形的是（）A.∠A+∠C=∠BB.a=1，b=1，c=1345C.（b+a）（b-a）=c2D.∠A：∠B：∠C=5：3：23．有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）A.B.C.D.4．已知a，b，c是三角形的三边长，若是满足(a－6)2＋b8＋c10＝0，那么以下说法中不正确的是（）A.这个三角形是直角三角形B.这个三角形的最长边长是10C.这个三角形的面积是48D.这个三角形的最长边上的高是4.85．以下列图的一块地，ADC90，AD12m，CD9m，AB39m，BC36m，求这块地的面积S为（）m2．A.54B.108C.216D.270二、填空题(每题6分，共30分)6．若三角形的三边长为a，b，c，且满足等式(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是___________三角形．(填“直角”“锐角”或“钝角”)7．把一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，则这个三角形是_______三角形．8．小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为________米．9．如图，在四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的长分别为2，2，23，2，且AB⊥BC，则∠BAD的度数等于____．10．如图，△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADB的度数是________．三、解答题

(共

40分)11．一种机器零件的形状如图，规定这个零件中的∠A件各边的尺寸如图（单位：mm），这个零件吻合要求吗

和∠DBC?

都应为直角，工人师傅量得这个零12．如图，在△ABC中，D为BC上的一点，若AC＝l7，AD＝8，CD=15，AB＝10，求△ABC的周长和面积．参照答案1．A【剖析】A、1.52+22≠32，不吻合勾股定理的逆定理，故本选项吻合题意；、52+122=132，吻合勾股定理的逆定理，故本选项不吻合题意；C、72+242=252，吻合勾股定理的逆定理，故本选项不吻合题意；D、82+152=172，吻合勾股定理的逆定理，故本选项不吻合题意．应选A．2．B【剖析】∵∠

A+∠C=∠B，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠B=90°，∴△

ABC是直角三角形，故

A选项能判断；∵b2+c2≠a2，∴△ABC不是直角三角形，故B选项不能够判断；(b+a)(b－a)=c2，∴b2－a2=c2，即a2+c2=b2，∴C选项能判断；设∠A=5x°，∠B=3x°，∠C=2x°，∴5x+3x+2x=180，解得x=18，5x=90，∴D选项能判断.应选B.3．C7249，152225，202400，242252【剖析】∵576，625，∴72242252，152202242，152202252，72202252，152242252，∴A中只有一个直角三角形，B中只有一个直角三角形，C中两个都是直角三角形，D中两个都不是直角三角形.应选C.4．C【剖析】∵（a-6）2≥0，b8+≥0，|c-10|≥0，（a-b）2+b8+|c-10|=0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，∴这个三角形是直角三角形，最长边为10，6×8÷2=24，∴这个三角形面积为24，24×2÷10=4.8．∴这个三角形最长边上的高为4.8．应选C．5．C【剖析】连接AC，依照CD和AD的长度得出AC=15m，依照AC，BC和AB的长度可得△ABC为直角三角形，则S=15×36÷2－9×12÷2=270－54=216.考点：直角三角形的性质6．直角【剖析】依照(a＋b)2－c2＝2ab，整理得：，依照勾股定理的逆定理，得：此三角形是直角三角形．故答案：直角.7．直角x，较长边为x+1，较短边为x-7，【剖析】设中间长的边长为∵此三角形周长为30米，∴x+x+1+x-7=30，解得：x=12，则x+1=13，x-7=5，52+122=132，∴这个三角形的形状为直角三角形．故答案为：直角.8．15【剖析】如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=9m，OB=12m，依照勾股定理得AB=2222AOBO912=15m，故答案为：15.9．135°【剖析】连接AC．AB⊥BC于B，∴∠B＝90°，在Rt△ABC中，AB2＋BC2＝AC2，又∵AB＝CB＝2，AC＝22，∠BAC＝∠BCA＝45°，CD＝23，DA＝2，DA2＋AC2＝4＋8＝12，CD2＝12，DA2＋AC2＝CD2，由勾股定理的逆定理得：∠DAC＝90°，∴∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝45°＋90°＝135°．故答案为135．10．90°【剖析】∵又∵AD为BD=6×1

AB=5cm，BC=6cm，AD=4cm，BC边上的中线，=3，2AB2=AD2+BD2，∴△ABC为直角三角形，∴∠ADC=∠ADB=90°，∴∠ADB的度数是90°．11．吻合．【剖析】零件吻合要求，由勾股定理逆定理可判断∠A=90°，∠DBC=90°.解：∵92+122=152，∴AB2+AD2=BD2，∴∠A=90°，82+152=172，∴BC2+BD2=CD2，∴∠DBC=90°，∴零件吻合要求.12．周长为48，面积为84．△ADC为直角三角形，再依照勾股定理计算出BD的长度，从【