人教版八年级数学下册菱形 同步练习（无答案）VIP

18.2.2菱形同步练习一、选择题（本大题共8道小题）1.对角线互相垂直平分的四边形是().A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.任意四边形2.在▱ABCD中,下列结论不一定正确的是()A.AC=BDB.当AC⊥BD时,它是菱形C.当AC=BD时,它是矩形D.AB=CD3.下列命题中正确的是()A.对角线相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形4.如图,若要使平行四边形ABCD成为菱形,则需要添加的条件是()A.AB=CD B.AD=BCC.AB=BC D.AC=BD5.▱ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件:①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO,使得▱ABCD是菱形的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图,在菱形ABCD中,E,F,G,H分别是菱形四边的中点,连接EG,FH,交于点O,则图中的菱形共有()A.4个 B.5个 C.6个 D.7个7.如图,△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,若AE=4cm,那么四边形AEDF的周长为()A.12cm B.16cm C.20cm D.22cm8.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是()A.4 B.3 C.2 D.二、填空题（本大题共6道小题）9.菱形的周长为20cm,一条对角线长为8cm,则菱形的面积为.10.菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为。11.下列命题:①四边都相等的四边形是菱形;②两组邻边分别相等的四边形是菱形;③对角线互相垂直的平行四边形是菱形;④对角线相等的四边形是菱形;⑤一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中正确的是.(填序号)

12.若菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则它的周长为______cm,面积为______cm2.13.已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数之比为1:2,则较长对角线的长为_____cm.14.在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD这六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形,再写出符合要求的两个:________ABCD是菱形;________ABCD是菱形。三、解答题（本大题共6道小题）15.如图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.16.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AB,AD的中点.(1)请判断△OEF的形状,并说明理由;(2)若AB=13,AC=10,请求出线段EF的长.17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D,E分别为AB,AC边的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°,得到△CFE,连接AF.(1)求证:四边形ADCF是菱形;(2)若BC＝8,AC＝6,求四边形ABCF的周长.18.如图,在□ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连结DE,BF,BD.(1)求证:△ADE≌△CBF.(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.19.如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF相交于点D.(1)求证:BE=CF;(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.20.如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,