管理系统模拟课件

管理系统模拟课件第一页，共四十页，2022年，8月28日

某汽车加油站只有一台加油器,加油的汽车到达间隔时间为均匀分布,均值为100秒,方差为10秒.到达加油站后先排队等候,再加油,加油服务时间也为均匀分布,均值为80秒,方差为8秒.加油后司机要去交费窗口排队等待交费,交费时间也为均匀分布,均值为50秒,方差为30秒.分析此加油站一天的工作效率.L3-4b.gps汽车加油站管理系统到达—等待加油—加油—等待交费—交费—离开第二页，共四十页，2022年，8月28日一个加工车间,加工后的零件放在传输带上运输,零件到达第一个检查员及每个检查员之间需要输送2分钟。通过模拟1000个零件,分析每个检查员的工作情况，并分析有多少零件在通过第三个检查员后仍检查不到。(零件到达时间遵守均值为5的均匀分布,检查员的效率为均值为12,方差为9的均匀分布)第三页，共四十页，2022年，8月28日三个检查员在传输带上工作框图第四页，共四十页，2022年，8月28日SIMULATIONGENERATE5ADVANCE2TRANSFERBOTH,NET1,CON1NET1SEIZE1ADVANCE12,9RELEASE1TERMINATE1*-----------------------------------------CON1ADVANCE2TRANSFERBOTH,NET2,CON2NET2SEIZE2ADVANCE12,9RELEASE2TERMINATE1*-----------------------------------------CON2ADVANCE2TRANSFERBOTH,NET3,CON3NET3SEIZE3ADVANCE12,9RELEASE3TERMINATE1*-----------------------------------------CON3TERMINATE1*-----------------------------------------START10,NPRESETSTART1000ENDL4-7.gps第五页，共四十页，2022年，8月28日管理系统模拟与GPSS语言绪论系统、模型与模拟输入数据的分析GPSS语言概述GPSS常用语句及其使用随机数发生器及随机变量的产生中级GPSS程序设计输出数据的分析高级GPSS程序设计第六页，共四十页，2022年，8月28日第2章输入数据的分析2.1概述2.2数据的采集与处理2.3数据分布的分析与假设分布族2.4参数的估计2.5拟合优度检验第七页，共四十页，2022年，8月28日为什么要对输入数据进行概率分析合理地确定各种输入数据的概率分布

比如理发点模型中的Ai,Si等的概率分布有了各种数据的概率分布才能产生合适的足够多的输入数据,进而才能进行模拟少量的数据不能实现模拟的目标第八页，共四十页，2022年，8月28日理论分布:连续型概率分布:离散型概率分布:1.均匀分布1.二项分布2.正态分布2.泊松分布3.指数分布4.Gamma分布经验分布:按实际数据构成的分布2.1概述输入数据常见的概率分布第九页，共四十页，2022年，8月28日理论分布--连续型分布均匀分布密度曲线ab第十页，共四十页，2022年，8月28日指数分布密度曲线理论分布--连续型分布1第十一页，共四十页，2022年，8月28日正态分布密度曲线理论分布--连续型分布第十二页，共四十页，2022年，8月28日=1=2=3Gamma分布理论分布--连续型分布=1第十三页，共四十页，2022年，8月28日泊松分布理论分布--离散型分布第十四页，共四十页，2022年，8月28日2.1概述

除理论概率分布外，还有一种由已知数据建立的经验分布,其公式如下：

这是一条折线函数，各有关数据点之间是用线性内插法来计算的。第十五页，共四十页，2022年，8月28日1.按系统研究的目的和模型确定输入数据项目

2.收集数据,处理数据3.分析和判断数据的分布,假设分布族4.分布参数的估计5.拟合优度检验6.确定数据的分布2-1-2

输入数据概率分析的步骤2.1概述第十六页，共四十页，2022年，8月28日按系统研究的目的和模型确定输入数据项目譬如:只有一个理发师的理发店

顾客到达间隔时间理发师理发的服务时间

对于汽车转运站系统

汽车到达间隔时间调度等待时间装车时间汽车故障间隔时间及处理时间……单窗口排队系统:洗车排队系统

储蓄所排队系统

自动取款机排队系统

图书馆借书排队系统第十七页，共四十页，2022年，8月28日5.粗略地分析,对不规范的数据要进行处理或重新收集

1.分析每个输入数据的特性,环境,研究采集方法,

编制采集计划2.设计和绘制数据采集表格3.确定采集地点和时间4.按计划分组采集,整理例：某银行顾客到达间隔时间数据(219个)

交通干道车辆流模型弹道导弹落点偏差观测数据2.2

数据的采集与处理6.采集的数据经整理后要认真存档第十八页，共四十页，2022年，8月28日某银行顾客到达间隔时间数据第十九页，共四十页，2022年，8月28日弹道导弹落点偏差观测数据第二十页，共四十页，2022年，8月28日交通干道车辆流模型第二十一页，共四十页，2022年，8月28日2.3

数据分布的分析与假设分布族

收集数据,目的是分析数据的规律性(既分布)。如何了解数据的规律呢？1.看看数据是否符合某个理论分布。为此，可先按科学的方法假设一个理论分布，再利用统计检验的手段来判断其是否符合这一分布。2.如果找不到一个合适的理论分布，可以利用已有的数据建立一个经验分布。基本原则第二十二页，共四十页，2022年，8月28日本节介绍三种方法:

2.3.1点统计法2.3.2柱状图法2.3.3概率图法基本方法为了确定理论分布，有一些科学的方法可利用：2.3

数据分布的分析与假设分布族第二十三页，共四十页，2022年，8月28日点统计法某些连续分布的各参数之间存在特殊的关系,它们构成的函数可用来判断分布的类型.这类函数之一是方(偏)差系数:其中:Var(x)为分布的方差

E(x)为分布的期望值(均值)

各种分布的方差系数见表2.3.根据表中的规律,当计算出方差系数后,可估计分布类型.第二十四页，共四十页，2022年，8月28日方差系数的计算方法已知手工收集的数据为X1,X2.X3....Xn,则均值:方差:方差系数:---点统计法第二十五页，共四十页，2022年，8月28日例1:银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间数据进行分析,估计它的拟合分布族

例2:某型号弹道导弹进行精度鉴定实验,共试射40枚,

对每枚弹头落点的偏差数据进行分析,估计它的拟合分布族例3:某交通干道车辆流模型，观测90分,共220辆汽车通过观测点,时间间隔数据进行分析,估计它的拟合分布族第二十六页，共四十页，2022年，8月28日柱状图法用收集到的数据绘制柱状图与理论分布的密度函数相比较得到相近的理论分布采用手工方法绘制柱状图利用计算机绘图绘制柱状图第二十七页，共四十页，2022年，8月28日某银行汽车窗口顾客到达间隔时间柱状图柱状图法第二十八页，共四十页，2022年，8月28日假设分布族例题已知某银行系统汽车窗口顾客到达间隔时间已收集好(如表2.2中所示,已经过排序),假设其分布族1.点统计法X(219)=0.399S(219)=0.144(219)=0.144/0.399=0.9512-

从方差系数表中可见,由于方差系数接近于1，故可假设其分布族为指数分布。第二十九页，共四十页，2022年，8月28日2.柱状图法按已知数据用软件绘制柱状图,该柱状图形状与指数分布密度曲线相近故可再次假设为指数分布假设分布族例题第三十页，共四十页，2022年，8月28日某银行汽车窗口顾客到达间隔时间柱状图假设分布族例题第三十一页，共四十页，2022年，8月28日概率图法

用收集到的数据和估计的理论分布的分布函数绘制概率图,若概率图呈直线,则该理论分布可作为假设分布族绘制概率图可使用概率纸或利用计算机绘图第三十二页，共四十页，2022年，8月28日qiG(qi)F(qi)-1-1XF(x)1分位点理论分布经验分布XiG(x)绘制概率图的原理概率图法第三十三页，共四十页，2022年，8月28日概率图的绘制方法:

比较点:(Xi,G())i-0.5n-1其中,G为理论分布函数的反函数-1

用比较点绘出的线若呈直线,则说明两个分布拟合较好。本方法的使用条件是理论分布的反函数已知。i-0.5n为第i个分位点的qi

值

0.5的用途？概率图法第三十四页，共四十页，2022年，8月28日(Xi,G())概率图ni-0.5-1G()ni-0.5-1XiQ-Q图X概率图法第三十五页，共四十页，2022年，8月28日某银行汽车窗口顾客到达间隔时间概率图概率图法第三十六页，共四十页，2022年，8月28日结论

由以上三种方法试探,最后可假设分布族为指数分布.

下一步应该确定分布的参数.那一条是呢?假设分布族例题第三十七页，共四十页，2022年，8月28日作业

1.个人确定题目和系统,制定数据采集计划和方法,采集至少200个数据

2.分析并假设分布族

3.确定分布参数

4.至少用一种方法进行拟合优度检验第三十八页，共四十页，2022年，8月28日实验报告的书写一.问题的提出二.数据的收集三.分布族的选择１）点统计法２）柱状图法３）概论图法４）结论四.参数的确定五.拟合优度检验１）直观检验２）Ｘ２检验六.结论第三十九页，共四十页，2022年，8月28日下面给出的数据是某产品在50个不同地区的零售价格,请找出其拟合分布.18.08.018.018.717.022.028.019.011.8