第四章通信中的调制技术

第四章通信中的调制技术第一页，共五十四页，2022年，8月28日本章内容1、各种调制方法及其解调方法的原理。模拟调制－－－－－调幅调频调相基带信号－－－－－模拟调制数字调制数字调制－－－－－二进制调制多进制调制解调方法－－－－－相干解调非相干解调2、各种调制信号的频谱特征3、各种调制方法的调制性能及噪声性能调幅：AM、DSB、SSB、VSB等；调频：窄带调频、宽带调频等；调相：窄带调相、宽带调相等。第二页，共五十四页，2022年，8月28日调制的目的将消息变换为便于传输的形式。也就是说，变换为某种形式使信道容量达到最大，而且传输更可靠和有效。提高性能，特别是提高抗干扰性。有效的利用频带。第三页，共五十四页，2022年，8月28日4.1模拟信号线性调制技术调制：用低频基带信号控制高频载波信号的某个参数，从而获得携带低频基带信号信息的高频信号的过程。调幅：用低频基带信号控制高频载波信号的幅度。这种调制技术又被称为线性调制技术。调频：用低频基带信号控制高频载波信号的频率，从而得到频率值随基带信号变化而变化的调制信号。调相：用低频基带信号控制高频载波信号的初相。调频和调相技术又被称为非线性调制技术。调制：用低频基带信号控制高频载波信号的某个参数，从而获得携带低频基带信号信息的高频信号的过程。调幅：用低频基带信号控制高频载波信号的幅度。这种调制技术又被称为线性调制技术。调频：用低频基带信号控制高频载波信号的频率，从而得到频率值随基带信号变化而变化的调制信号。调相：用低频基带信号控制高频载波信号的初相。调频和调相技术又被称为非线性调制技术。第四页，共五十四页，2022年，8月28日AM调制基带信号：f(t)

f(t)cos(ωct+θc)基带信号与载波信号直接相乘，则得到的信号频率为载波频率但幅值随基带信号变化由于原基带信号有过零点，则当基带信号变为负值时，该调制信号出现相位的翻转。由于基带信号过零点的影响，调制信号的包络线与原基带信号有不同。[A0＋f(t)]cos(ωct+θc)给基带信号加一个常数A0，保证给载波信号乘一个正数调制信号不出现相位的翻转，包络线与基带信号相同，这种调制即为AM调制载波信号：cos(ωct+θc)第五页，共五十四页，2022年，8月28日AM调制的系统框图振荡器乘法器放大器加法器基带信号cos(ωct+θc)f(t)

f(t)cos(ωct+θc)

A0cos(ωct+θc)

AM调制信号第六页，共五十四页，2022年，8月28日A=-β(RL//RC)/rberbe≈300

+(1+)26/IEQ放大器分析集成运算放大器的基本方程：

1、v+=v-2、I+=I-=0第七页，共五十四页，2022年，8月28日加法器反相输入加法器同相输入加法器在各电阻满足一定条件下：v0=vi1+vi2第八页，共五十四页，2022年，8月28日乘法器

模拟乘法器原理图如果能用

vy去控制IE，即实现IE

vy。

vO就基本上与两输入电压之积成比例。于是实现两模拟量相乘的电路构思，如图所示。第九页，共五十四页，2022年，8月28日AM调制的频谱分析（1）AM调制信号的时域表示为：

sAM(t)=[A0＋f(t)]cos(ωct+θc)=[A0＋f(t)][ej(ωct+θc)+e-j(ωct+θc)]/2利用傅立叶变换可以求出它的频谱为：

SAM(ω)=[2πA0δ(ω-ωc)+F(ω-ωc)]ejθc/2+[2πA0δ(ω+ωc)+F(ω+ωc)]e－jθc/2

其中：F(ω)为f(t)的频谱。第十页，共五十四页，2022年，8月28日AM调制的频谱分析（2）f(t)t0A0＋f(t)t0ωm-ωm0ωF(ω)ωωm-ωm0F(ω)＋2πA0δ(ω)第十一页，共五十四页，2022年，8月28日AM调制的频谱分析（3）载波信号：cos(ωct+θc)ωc-ωc0ωωc-ωc0ωS(ω)调制信号

SAM(ω)=

[2πA0δ(ω-ωc)+F(ω-ωc)]ejθc/2+[2πA0δ(ω+ωc)+F(ω+ωc)]e－jθc/2第十二页，共五十四页，2022年，8月28日AM调制的频谱分析（4）ωm-ωm0ωF(ω)ωc-ωc0ωS(ω)1、调制过程实现了频谱的搬移。要实现不失真调制，需ωc＞ωm我们来比较原始基带信号和调制信号的频谱：2、调制过程中频谱展宽了两倍，且左右两个频带是对称的。3、在调制信号频谱中，包含载波频谱分量和边带频谱分量两部分。载波频谱部分不含基带信息但要占用较大的信号功率。

P＝Pc＋Pf第十三页，共五十四页，2022年，8月28日调幅指数当基带信号为单频信号时，基带信号：调幅信号：调制系数：无失真包络检波条件：第十四页，共五十四页，2022年，8月28日调幅信号的功率分配在刚发生过调制的临界状态，调制效率最大：1/3功率组成：当调制信号为单频信号时：AM调制信号为：sAM(t)=[A0＋f(t)]cos(ωct+θc)第十五页，共五十四页，2022年，8月28日举例例1：在AM调制中，基带信号是振幅1v的单频信号，载波信号振幅电压10v，计算系统的调制系数和功率效率。解：例2：在AM调制中，基带信号含有三种不同的频率分量，振幅分别为1v、2v和3v，载波信号振幅电压10v，计算系统的调制系数和功率效率。解：基带信号三种分量的调制系数分别为：0.1，0.2和0.3第十六页，共五十四页，2022年，8月28日AM调制的特点：容易实现，原理简单调制中信号带宽扩大一倍，信道利用率低调制信号中含有很大的载波成分，传输功率利用率低。第十七页，共五十四页，2022年，8月28日振荡器乘法器基带信号cos(ωct)f(t)f(t)cos(ωct)拟制载波的双边带调幅（DSB－SC）调制信号中的载波分量是由于基带信号叠加了一个直流信号引入的。因此，只要基带信号不叠加直流信号直接调制，就不会在调制信号中引入载波成分。DSB时域表达式：sDSB(t)=f(t)cos(ωct)DSB频谱：SDSB(ω)=[F(ω+ωc)

＋F(ω-ωc)]/2DSB调制框图：ωc-ωc0ωS(ω)第十八页，共五十四页，2022年，8月28日单边带调幅（SSB）拟制载波调制可以去除调制信号中的载波分量，有效地提高调制信号的功率利用率。但载波频谱中仍含有对称的上下两个边带，可想办法去除一个边带，提高通信信道频率利用率。一、滤波法HSSB(ω)f(t)载波cos(ωct)ωc-ωc0ωS(ω)ωc-ωc0ωH(ω)ωc-ωc0ωH(ω)ωc-ωc0ωS(ω)上边带调制ωc-ωc0ωS(ω)下边带调制第十九页，共五十四页，2022年，8月28日单边带调幅（SSB）同理，当进行上边带调制时：sSSB(t)=f(t)cos(ωct)－f^(t)sin(ωct)SSSB(ω)=1/4[F(ω+ωc)+F(ω－ωc)][sgn(ω+ωc)

-

sgn(ω-ωc)]/2]=1/4[F(ω+ωc)+F(ω-ωc)]+1/4[F(ω+ωc)sgn(ω+ωc)-F(ω-ωc)sgn(ω-ωc)当进行下边带调制时：式中HSSB(ω)=[sgn(ω+ωc)-sgn(ω-ωc)]/2单边带信号的频谱为：SSSB(ω)=HSSB(ω)[F(ω+ωc)+F(ω-ωc)]/2对上式求傅立叶反变换得：sSSB(t)=1/2[f(t)cos(ωct)+f^(t)sin(ωct)]其中：是f(t)的希尔伯特变换第二十页，共五十四页，2022年，8月28日单边带调幅（SSB）二、相移法f(t)载波－π/2－π/2+++-sSSB根据上下两路信号加减的不同，可分别得到下边带和上边带信号。根据以上分析可得单边带调制的第二种实现办法：

希尔伯特变换实质上是将原函数中的所有频率成分移相90度得到的函数。第二十一页，共五十四页，2022年，8月28日残留边带调幅（VSB）在实际的系统中，很难获得一个理想的低通或高通滤波器，也很难获得真正的单边带调制信号，在滤波器的边缘，信号的频谱可能会发生失真，这对于含有丰富低频成分的基带信号是致命的，因此，含低频成分较多的基带信号不能采用单边带调制。残留边带调制是对单边带调制的修正，它较好地解决了上下边带边缘的问题。一般残留边带调制仍使用滤波的方法获得。HVSB(ω)f(t)载波ωc-ωc0ωHVSB(ω)对于残留边带调制的滤波器，我们不再要求必须是理想滤波器，但要求在正负ωc处，滤波器特性的变化部分要关于ωc＝ωc线上的中点对称。ωc-ωc0ωHVSB(ω)VSB信号的时域和频域表达式：sVSB(t)≈f(t)cos(ωct)+f^(t)sin(ωct)SVSB(ω)＝1/2HVSB(ω)[F(ω+ωc)+F(ω-ωc)]第二十二页，共五十四页，2022年，8月28日调幅信号的解调●解调：解调是调制的逆过程，是从调制信号中恢复基带信号的过程。●相干解调：利用已调信号的相位变化（频谱变化）来恢复基带信号。●非相干解调：利用已调信号的幅度变化（时域）来恢复基带信号。ωc-ωc0ωS(ω)解调：是调制的逆过程，是从调制信号中恢复基带信号的过程。相干解调：利用已调信号的相位变化（频谱变化）来恢复基带信号。非相干解调：利用已调信号的幅度变化（时域）来恢复基带信号。第二十三页，共五十四页，2022年，8月28日相干解调ωωm-ωm0F(ω)＋2πA0δ(ω)ωc-ωc0ωωc-ωc0ωS(ω)ωc-ωc0ωS(ω)时域相乘ωc-ωc0ω频谱被搬移到ωc位置现在假设用已调信号作为基带信号频谱被搬移到-ωc位置ωc-ωc0ω原基带信号频谱被搬移到-ωc和ωc位置两次搬移在零频处互相加强在这个频谱中，包含低频成分和2倍载频成分，低频成分与原始信号相同，可以用低通滤波器把它选出来ωc-ωc0ω原始基带频谱LPF调制信号载波基带信号第二十四页，共五十四页，2022年，8月28日相干解调的数学分析（1）一、AM调制sAM(t)=[A0＋f(t)]cos(ωct+θc)sAM(t)cos(ωct+φ)=[A0＋f(t)]cos(ωct+θc)cos(ωct+φ)

=(1/2)[A0＋f(t)][cos(θc-φ)+cos(2ωct+θc+φ)]1、θc＝φ＝常数时，ud(t)=1/2[A0＋f(t)]

ud(t)=1/2[A0＋f(t)]cos(θc-φ)2、θc－φ＝常数时，ud(t)=1/2[A0＋f(t)]k3、θc－φ＝kt+a时，ud(t)=1/2[A0＋f(t)]cos(kt+a)第二十五页，共五十四页，2022年，8月28日相干解调的数学分析（2）二、DSB调制sDSB(t)=f(t)cos(ωct+θc)sDSB(t)cos(ωct+φ)=f(t)cos(ωct+θc)cos(ωct+φ)

=(1/2)f(t)[cos(θc-φ)+cos(2ωct+θc+φ)]

ud(t)=(1/2)f(t)cos(θc-φ)与AM调制一样，当解调载波与调制载波频率严格相等，相差不等于π/2的奇数倍时，可以无失真地解调出基带信号。当解调载波与调制载波频率有误差时，将有解调失真。第二十六页，共五十四页，2022年，8月28日相干解调的数学分析（3）三、SSB调制sSSB(t)=f(t)cos(ωct+θc)+f^(t)sin(ωct+θc)sSSB(t)cos(ωct+φ)=(1/2)f(t)[cos(θc-φ)+cos(2ωct+θc+φ)]

+(1/2)f^(t)[sin(θc-φ)+sin(2ωct+θc+φ)]ud(t)=(1/2)f(t)cos(θc-φ)+(1/2)f^(t)sin(θc-φ)由上式可以看出，对于单边带调制信号，解调时只有解调载波与调制载波频率和初相都严格相等，才能不失真地解调出基带信号。残留边带信号的时域表示与单边带信号近视相等，不再分析。第二十七页，共五十四页，2022年，8月28日非相干解调

非相干解调只适用于含有载波的普通调幅信号。CRsAM(t)ud(t)在该电路中，调制信号通过二极管给电容C充电，使输出电压达到调制电压的最大值，但当输入电压下降时，由于放电回路中R较大，从而使放电较慢，输出能跟随输入包络线变化。一、AM信号的包络检波由上图可知，检波电路中，放电回路的时间常不能太大也不能太小。1/ωc≤RC

≤1/ωm第二十八页，共五十四页，2022年，8月28日二、AM信号的整流检波RsAM(t)ud(t)LPT对于具有大载波含量的单边带信号和残留边带信号，也可以使用包络检波或整流检波来获得基带信号，具体证明请同学自己看书，在此不再讲述。非相干解调在这个电路中，二极管实现对调制信号的整流，得到只有正值的调制信号，然后对其进行低通滤波，近视可认为求其平均值曲线，其变化规律也与包络线基本相同。第二十九页，共五十四页，2022年，8月28日载波插入法解调包络检波调制信号载波基带信号该方法用于拟制载波的调制信号的非相干解调。由于拟制载波调制信号中不含有载波分量，不能直接使用非相干解调，因此，在接收端首先产生一个与发送端相同的载波信号，使其与接收信号相加，从而获得一个含有载波分量的调制波，这个信号就可以使用非相干解调的方法生成基带信号了。第三十页，共五十四页，2022年，8月28日调幅系统的性能两个性能指标：有效性和可靠性。有效性：系统传输信号效率的高低。AM最低，DSB次之，SSB最高，VSB介于DSB与SSB之间。可靠性：系统传输过程中抗干扰性的好坏。一般用通信系统的信噪比来描述。信噪比得益（增益）：第三十一页，共五十四页，2022年，8月28日相干解调的噪声性能ωc-ωc0ωS(ω)LPFBPF发送端接收端信道s(t)n(t)si(t)+ni(t)cos(ωct+φ)ud(t)+nd(t)ωc-ωc0ωS(ω)ωc-ωc0ωS(ω)ωc-ωc0ωH(ω)ωc-ωc0ωH(ω)信道输入信号频谱信道传递函数第三十二页，共五十四页，2022年，8月28日相干解调的噪声性能各种调制信号的解调信噪比得益：AM：DSB：SSB与VSB：第三十三页，共五十四页，2022年，8月28日相干解调的噪声性能LPFBPF发送端接收端信道s(t)n(t)si(t)+ni(t)cos(ωct+φ)sii(t)+nii(t)ud(t)+nd(t)整个传输过程的噪声性能可用下式表示：信噪比得益：只表示相干解调器的噪声性能。由上式与各种调制的信噪比得益比较可知，除AM调制外，各种调制方法的噪声性能基本一致。第三十四页，共五十四页，2022年，8月28日AM系统包络检波器的噪声性能大信噪比情况：[A0+f(t)]>>ni(t)噪声性能与相干解调时相同。小信噪比情况：[A0+f(t)]<<ni(t)

这时，基带信息全部被检波器破坏，不能检波。在AM信号包络检波时，存在一个信噪比门限值，当信噪比低于该门限值时，不能检波，这种现象称为门限效应。第三十五页，共五十四页，2022年，8月28日模拟信号的非线性调制一、非线性调制原理非线性调制包括调频和调相两种，分别是用基带信号控制载波的频率和初相。s(t)=Acos(ωct+θc)=Acosθ(t)无论ωc随基带信号变化还是θc变化，实际上都会引起信号相角的变化，因此，这两种调制本质上是一样的，被统称为角调波。1、调相若载波的初相θc随基带信号变化，则：

θPM(t)＝ωct+θc＋Kpf(t)（Kp为调制常数）其最大相偏为：ΔθPM＝Kp|f(t)|max其瞬时频率为：ωpm（t）=dθPM(t)/dt=ωc+Kpdf(t)/dt其瞬时频偏为：Δωpm=Kpdf(t)/dt第三十六页，共五十四页，2022年，8月28日模拟信号的非线性调制当f(t)为单频信号时spm(t)=Acos(ωct+θc+KpAmcosωmt)式中：定义βpm=KpAm叫做调相指数，代表调相波的最大相偏。2、调频若载波的频率ωc随基带信号变化，即：

ωfm（t）＝ωc＋Kff(t)（Kf为调制常数）其最大频偏为：Δωfm=Kf|f(t)|max其瞬时相位为：θfm（t）=∫ωfm（t）dt＝ωct＋Kf∫f(t)dt调频波的时域表达式为：

Sfm(t)=

Acos[ωct+θc+Kf∫f(t)dt]当f(t)为单频信号时：Sfm(t)=

Acos[ωct+θc+KfAm/ωmsinωmt]

βfm=KfAm/ωm叫做调频指数，代表调频波的最大相偏。第三十七页，共五十四页，2022年，8月28日3、调相波与调频波的关系：模拟信号的非线性调制Sfm(t)=Acos[ωct+θc+Kf∫f(t)dt]Spm(t)=Acos[ωct+θc+Kpf(t)]从以上两式可以看出，将f(t)先积分后再对载波进行相位调制，便可得到调频波；同样，将f(t)先微分后再对载波进行频率调制，便可得到调相波。∫f(t)dtPMdf(t)/dtFMPMFMf(t)f(t)第三十八页，共五十四页，2022年，8月28日模拟信号的非线性调制例1：一个FM广播发射机在工作时最大频率偏移为75KHZ。分别计算出正弦基带信号的频率为下列两种情况时的调制指数。（a)15KHZ(b)50HZ解：（a)∵

Δωfm=2π•75KHZ=Kf|f(t)|max=KfAm

∴

βfm＝KfAm/ωm=75/15=5(b)βfm＝KfAm/ωm=75/0.05=1500例2：一个相位调制器有Kp＝2rad/v。计算峰值相移60。时的基带信号均方根电压。解：Am=π/3/2=0.524vA=0.524/1.414=0.37v第三十九页，共五十四页，2022年，8月28日窄带调频当满足条件：时，称为窄带调频。这时，上式可近似为：窄带调频可简写为NBFMKFM∫f(t)dtπ/2AcosωctSnbfm(t)第四十页，共五十四页，2022年，8月28日窄带调频因为：所以：频谱图近似为：窄带调频时，基带信号频谱发生了非线性变化。这种调制方法主要用于业务通信、军用通信等。第四十一页，共五十四页，2022年，8月28日当条件：不满足时，称为宽带调频。宽带调频利用第一类贝塞尔函数展开：第四十二页，共五十四页，2022年，8月28日贝塞尔函数曲线如下图所示:

贝塞尔函数曲线

求傅立叶变换后得调频波的频谱表达式为:

第四十三页，共五十四页，2022年，8月28日

WBFM调频波的频谱

基带信号为单频信号时WBFM的频谱图如下图所示:

第四十四页，共五十四页，2022年，8月28日第四十五页，共五十四页，2022年，8月28日第四十六页，共五十四页，2022年，8月28日调频信号的产生与解调一、调频信号的产生产生调频波的方法通常有两种：直接调频法和间接调频法。1、直接法。直接法就是用调制信号直接控制振荡器的电抗元件参数，使输出信号的瞬时