2022-2023学年江苏省汇文实中学数学八年级第一学期期末经典试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项12铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分共30分)1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ A． B． C． D．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的( )3cm，4cm，8cm

8cm，7cm，15cm如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6,BC5将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A．52 B．68 C．72 D．76如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（ ）0

B．C．D．ab x3 5y ab 1下列各式： 2

x ，

， ，a b

（x+y）中，是分式的共有（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个已知△ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数 （ ）A．15 B．12 C．3 D．2一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( )七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形8．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如甲所示，绿化带面积为S

：方案二如图乙所示，绿化带面积为S.设甲 乙Sk SS乙

b

，下列选项中正确的是（ ）A．0k12

B．3k22

C．1k32

D．1k12菱形不具备的性质是（ ）A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称形下列运算正确的是（ ）A．x3x3x6 B．x3(2x)2 2

4x5

C．3x3y2xy23x4D．3a2 6a2二、填空题(每小题3分,共24分)xx2m34x7的解不小于2，则m的取值范围是 ．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数 、 ．14．点（2，﹣1）所在的象限是象限如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于 ．

4918化简为 ．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长．的面积为18平分ABCAPBPPBPC的面积是 ．三、解答题(共66分)1（10分）门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制如图):请根据以上信息解答下列问题:??（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)．3x 22（6分）解方程:x2

x232（6分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进1行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了3，结果完40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？2（8分）如图，AB=A，BAECAD，DE.求证：BD=C．2（8分如图图中数字代表正方形的面积ACB12求正方形P的面积（提示：直角三角形中，30 角所对的直角边等于斜边的一半）2（8分）在ABC中，ACBC，ACB12，点D是线段AB上一动点（DAB重合）.DABBBF//AC交CDFACBF；（1）连接CD，作DEACE.DE//BC1．① ；②求证：ADE为等腰三角形；（3）CD，∠CDE=30°，DECD吗？若可以，请求出AED的度数；若不可以，请说明理由．2（10分）(xy)22(xy1解：将“xy”看成整体，令xyA，则原式

2A1(A1)2再将“A”还原，原式(xy1)2．下列问题：（1）因式分解：12(xy)(xy)2（2）因式分解：(ab)(ab4)4．（3）n为正整数，则代数式n(n2)(n3)1的值一定是某一个整数的平方．2（10分）解方程组或计算：4xy1 解二元一次方程组： 22y 2x 3223（3

2

﹣（

+．参考答案3301、D【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案．【详解】A.是轴对称图形，故该选项不符合题意，是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.D.故选：D．【点睛】重合．2、C【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即得答案．【详解】解：A、因为3+4＜8，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；、因为8+7=158cm，7cm，15cm符合题意；C、因为13+12＞20，所以符合题意；、因为，所以符合题意．【点睛】3、D【分析】先根据勾股定理求出BD的长度，然后利用外围周长=4(BDAD)即可求解．【详解】由题意可知CD2AC12∵BCDBC5∴BD CD2BC2 1225213∴风车的外围周长是4(BDAD)4(136)76故选：D．【点睛】4、C=18°n-，其中n为正多边形的边数，计算即可C．【点睛】此题考查的是求正六边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解决此题的关键．5、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．x3 ab【详解】 ，

1xy分母中含有字母，因此是分式；ab2

x ab m5y的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．3C．【点睛】未知数，如果不含有字母则不是分式．6、B式即可．【详解】解：根据三角形的三边关系，85＜AC＜8＋5，即3＜AC＜13，符合条件的只有12，故选：B．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．7、D【分析】先设这个多边形的边数为n，得出该多边形的内角和为（n-2）×180°，根据多边形的内角和是外角和的4倍，列方程求解．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n-2）×180°，依题意得（n-2）×180°=360°×4，解得n=1，∴这个多边形的边数是1．故选：D．【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理与外角和定理，多边形内角和=（n-2）•180（n≥3且n为整数，而多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n360°．8、D

甲

=2ab，代入可求k的取值范围．乙【详解】∵S

甲

=2ab．乙甲∴kS甲S乙

2abb21b2ab 2a∵a＞b＞0∴1＜k＜12D．【点睛】9、B【解析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】菱形的四条边相等，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，故选B．【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．10、B【分析】根据整式的混合运算法则即可求解．【详解】A.x3x32x3，故错误；B.x3(2x)2

4x5，正确；3x3y2xy23x2，故错误； 2

9a4，故错误；B．【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．3241、m-8xmx不小于2等式，即可求得正确的答案．【详解】解：x2m34x7x2m103x22m10x2解得m8m．【点睛】本题考查的是方程的相关知识，根据题意列出含有m12、6【分析】根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．【详解】360606故个多边形是六边形.故答案为：6.【点睛】数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．13、1可求出等腰三角形周长．【详解】解：若等腰三角形的腰长为5时∵5＋5＜11∴5、5、11构不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰长为11时∵5＋11＞11∴5、11、11能构成三角形故答案为：1．【点睛】此题考查的是已知等腰三角形的两边求周长，掌握三角形的三边关系、等腰三角形的定义、分类讨论的数学思想是解决此题的关键．14、四．【分析】根据点在四个象限内的坐标特点解答即可.【详解】∵点的横坐标大于0，纵坐标小于0∴点（2，﹣1）所在的象限是第四象限．故答案为：四．【点睛】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征，熟练掌握，即可解题.15、1．【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．【详解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，1∴DE=2AC=5，∴AC=2．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=2，则根据勾股定理，得AC2AD210262AC2AD210262故答案是：1．7726【分析】根据二次根式的性质进行解答即可．【详解】

749183272324918327232 27267726【点睛】本题考查的是二次根式的性质与化简，本题要注意分母有理化．17、1．25形的求值即可.【详解】解：①腰长为2，底边长为5，2+2＝4＜5，不能构成三角形，故舍去；②腰长为5，底边长为2，则周长＝5+5+2＝1．故答案为：1．【点睛】讨论是解题的关键.18、9【分析】延长AP交BC于D点，可证△APB≌△DPB，可得AP=PD，△APC的面积等于△CPD的面积，利用面积的加减可得△BPC的面积是△ABC面积的一半．【详解】延长AP交BC于D点，BP平分ABCAPBP∴∠APB=∠DPB，∠APB=∠BPD=90°又BP=BP∴△APB≌△DPB（ASA）∴ AP=PD S ∴ △APB △BPD∴S =S∴△APC △PCD∴S +S =S +S∴△APB △APC △BPD △PCD∴S =1SABC=9△BPC 2△故答案为：9【点睛】本题考查的是三角形的全等及三角形的面积，掌握等底等高的三角形面积相等是关键．三、解答题(共66分)1（）12（）289.6（）1.158×108元【分析】（1）种植油菜每亩的种子成本=每亩油菜生产成本×种子所占的百分比即可；（2）农民冬种油菜每亩获利的钱数=每亩的产量×油菜市场价格-每亩油菜生产成本．（3）2017年全县农民冬种油菜的总获利=种油菜每亩获利的钱数×种植面积（）根据题意得：1-10%-35%-45%=10%，12×10%=1（元，答：种植油菜每亩的种子成本是12元；根据题意得：12×3.2-120=289.（元，答：农民冬种油菜每亩获利289.6元；根据题意得：289.×400000=115840000=1.15810（元，答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.1584×108元．【点睛】本题主要考查应用数学的意识和利用数据解决实际问题的能力．解决此类问题的关键是分析图表各数据的联系，挖掘隐含意义．20、x=1【解析】试题分析：按照解分式方程的步骤求解即可.试题解析：去分母得，3x(x-2)-2(x+2)=3(x+2)(x-2)去括号得，3x2-6x-2x-4=3x2-12移项，合并同类项得：-8x=-8∴x=1经检验：x=1是原方程的根,考点：解分式方程.21、软件升级后每小时生产1个零件．1【解析分析设软件升级前每小时生产x个零件则软件升级后每小时生（1+ ）x3个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合软件升级后节省的时间，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．1详解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+3

）x个零件，240根据题意得：x解得：x=60，

240 (11)x3

402060 60，经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，1∴（1+3

）x=1．答：软件升级后每小时生产1个零件．点睛：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22、见详解【分析】通过AAS证明ABD ACE，再根据全等三角形的性质即可证明结论．【详解】BAECADBAEDAECADDAE即在△ABD

和△ACE

BADCAE中，D中，ABAC ABD ACE(AAS)BDCE【点睛】键．23、1【分析】作AD⊥BC，交BC延长线于D，已知∠ACB=120°，可得∠ACD=60°，∠DAC=30°；即可求出AD，进而求出BD，由勾股定理AB2=AD2+BD2，即可求得AB2即为正方形P的面积．【详解】如图，作AD⊥BC，交BC延长线于D，∵∠ACB=120°，∴∠ACD=60°，∠DAC=30°；1∴CD=2

AC=1，∴AD= 3，3在Rt△ADB中，BD=BC+CD=3+1=4，AD= ，3根据勾股定理得：AB2=AD2+BD2=3+16=1；∴正方形P的面积=AB2=1．【点睛】本题考查了特殊角三角函数解直角三角形和利用勾股定理解直角三角形．2（）（）①110（）ECD可以是等腰三角形，此时AED的度数为或105．【分析】（1）先证明△ACD与△BFD全等，即可得出结论；（1）①的度数，再由平行线的性质可得出∠ADE（3）当ECD时，ECDE；II.当CEDCDDE；III.当时，ECCD解即可．（1）证明：CACBCD的中线，ADBD．BF//AC，∴AFBD．，∴，ACBF；（1）①解：∵AC=BC，∠ACB=110°，∴∠A=∠B=（180°-110°）÷1=30°，又DE∥BC，∴∠ADE=∠B=30°，∴∠CDB=180°-∠ADE-∠EDC=110°，故答案为：120；②证明：ACBC，AB．DE//BC，EDAB．AEDA，ADE为等腰三角形．（3）解：ECD可以是等腰三角形，理由如下：当ECDECDE3，∴30．CDE，AED60．当CEDCDDE4，CEDCDE，∴CED180CDE75．2∴CED．当ECCD．∴CEDCDE，，DB重合，不合题意．ECD可以是等腰三角形，此时AED的度数为或105．【点睛】的内角和定理以及三角形外角的性质，掌握基本性质与判定定理是解题的关键．2（）(1xy)2）(ab2