初中数学-平均数（2）教学课件设计

义务教育教科书20.1.1平均数（第3课时）第二十章数据的分析

86、86、90、90、90、

92、92、92、100、100这是一个数学兴趣小组的10位同学在一次数学竞赛中的成绩：这10位同学的数学平均成绩是多少？你有什么方法？(只说方法，不求解）情境引入分数869092100频数2332分数869092100频数2332数据

频数f2

xk

x2

x1fkf1……能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？注意：这里f1

+

f2

+…+

fk

=

n

数据统计：结论：我们可以用这个式子来求有重复出现的数据的平均数。合作交流对比之前我们学习的加权平均数公式，观察两个式子，你有什么发现？（f1

+

f2

+…+

fk

=

n）

频数起着权衡数据的作用，这一点与加权平均数的权的作用是一致的.在求n个数的平均数时，如果x1

出现

f1次，

x2出现f2

次，…，xk出现fk

次（这里f1

+

f2

+…+

fk

=

n

），那么这n个数的平均数也叫做x1，x2

，…，xk

这k个数的加权平均数，其中f1，f2

，…，fk

分别叫做x1，x2

，…，xk

的权．思考：这里的权是以什么形式出现的？频数学习新知学以致用例某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．解：

答：他们的平均年龄约为14岁．（岁）思考：当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便的计算这组数据的平均数？加权平均数

合作探究载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？组中值：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.73答：这天5路公共汽车平均每班的载客量约是73人。载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115合作探究注意：由于不知道原始数据，因此求出的加权平均数是一个近似的估计值解：≈（人）02468101214405060708090频数周长/cm为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果保留整数）答：这批梧桐树干的平均周长约是64cm。变式练习解：当未给出原始数据，根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，如何确定数据与相应的权？

数据

组中值

频数权归纳小结是指分组后每个小组的两个端点的数的平均数.平均数一般计算器都有统计功能，利用统计功能可以求平均数。不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅使用说明书。通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn

，以及它们的权f1，f2，…，fn

；最后按动求平均数的功能键（如，）计算器便会求出平均数的值。自主探究1.某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶__________环.2.某班进行跳绳比赛，分段统计50名参赛同学的成绩如下：分数60～7070～8080～9090～100人数5201510这次跳绳比赛的平均成绩是多少？巩固新知

3.农科院为选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲乙两个品种各用10块自然条件相同试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量。（见下表）

品种各试验田每公顷产量/t甲乙7.657.647.557.527.507.507.567.587.597.417.447.537.657.417.497.49甜玉米的产量是农科院选择种子是所关心的问题，根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？巩固新知（1）我们应如何根据实际情况求数据的平均数？（2）平均数在数据的分析中反映了数据的什么问题？课堂小结谈收获1.必做题：教科书第121页复习巩固第1题；2.选做题：教科书第122页综合应用第6题．布置作业