初中数学-初中数学 26.2实际问题与反比例函数第1课时教学课件设计

26.2实际问题与反比例函数人教版九年级数学下册问题1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有

s×d=104变形得：即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.dS(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?解:(2)把S=500代入,得：

答:如果把储存室的底面积定为500m2

,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解得：已知函数值求自变量的值问题1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.已知自变量的值求函数值解:(3)根据题意,把d=15代入解得：S≈666.67答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?问题1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.

,得：问题1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?归纳总结实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决问题2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?（2）由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?问题2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为

从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.当t＞0时，t越小，v越大。若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.（2）把t=5代入，（吨）思考:还有其他方法吗?（2）由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?问题2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8天时间.得不等式法由题意知t≤5∴平均每天至少要卸48吨货物.O510102030405060152025t(天)v(吨/天)48图像法：由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时达到目的地.（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果该司机必须在4小时内回到甲地，则返程时的平均速度不能小于多少？P15练习2120千米/时通过本节课学习，你有哪些收获？

1、利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型.2、体会到反比例函数是现实生活中的重要数学模型.3、数学在生活实践中的意义.作业：课本习题26.2第7题课外作业：练习1、3小测试1．已知某小区要规划修建一个面积为200m2的矩形草坪．（1）写出其长y（单位m）与宽x（单位m）之间的函数表达式．（2）当草坪的长为20m时，求宽为多少?当草坪的宽为8m，求其长为多少?（3）如果要求草坪的长不小于16m，其宽至多要多少?（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0．8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球