九年级数学上册482平面直角坐标系中位似习题新版北师大版

九年级数学上册482平面直角坐标系中位似习题新版北师大版第1页/共21页在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是______________，它们的相似比为________．坐标原点

|k|

牛牛文库文档分享第2页/共21页知识点平面直角坐标系中的位似A

牛牛文库文档分享第3页/共21页2．(4分)如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是(

)A．(2，4)B．(－1，－2)C．(－2，－4)D．(－2，－1)C

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牛牛文库文档分享第5页/共21页4．(4分)如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1，2)，(－2，3)，(－1，0)，把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′，B′，C′，下列说法正确的是(

)A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点(1，0)B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点(－1，0)C．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点(0，0)D．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形C

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牛牛文库文档分享第7页/共21页6．(4分)如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1∶2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P(x，y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标是____________．(－2x，－2y)

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牛牛文库文档分享第9页/共21页8．(4分)如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是______________．

牛牛文库文档分享第10页/共21页9．(8分)(2014·郴州)在13×13的网格中，已知△ABC和点M(1，2)．(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．解：(1)图略；

(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)．

牛牛文库文档分享第11页/共21页一、选择题(每小题5分，共15分)10．如图，以点D为位似中心，作△ABC的一个位似三角形A1B1C1，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，DA1与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D均在如图所示的格点上，则k的值和点C1的坐标分别为(

)A．2，(2，8)B．4，(2，8)C．2，(2，4)D．2，(4，4)A

牛牛文库文档分享第12页/共21页11．(2014·黄冈调考)在平面直角坐标系中有两点A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为1∶2，则线段AB的对应线段A′B′的长为(

)A．1B．2C．1或4D．2或6C

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牛牛文库文档分享第14页/共21页二、填空题(每小题5分，共10分)13．如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(6，0)，(4，－6)，△A′B′O是△ABO以原点O为位似中心的位似图形，且△A′B′O与△ABO的位似比为1∶2，则B′的坐标为____________________．(2，－3)或(－2，3)

牛牛文库文档分享第15页/共21页14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为(4，0)(8，2)，(6，4)．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为(1，3)，(2，5)．若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为__________________．(3，4)或(0，4)

牛牛文库文档分享第16页/共21页三、解答题(共35分)15．(17分)如图，O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．(1)以O点为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到原来的两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标．

牛牛文库文档分享第17页/共21页解：(1)略；

(2)B′(－6，2)，C′(－4，－2)；(3)M′(－2x，－2y)．

牛牛文库文档分享第18页/共21页16．(18分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，2)，(6，4)，AC⊥x轴于点C，BG

⊥x轴于点G，分别以AC，BG为边作正方形ACDE和正方形BGMN.(1)试分别写出直线AB和直线EN对应的函数表达式；(2)求证：正方形ACDE和正方形BGMN是位似图形；(3)已知点M