江苏南京玄武区2017-2018学年第二学期八年级数学期末统考考试试题

2018【玄武区】初二（下）数学期末考试一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1.下列事件是确定事件的是（ ）A.任买一张电影票，座位号是偶数B.在一个装有红球和白球的箱子中，任摸一个球是红球C.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上口.三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒能摆成三角形.若分式工x匕中的x、y都扩大为原来的2倍,那么分式的值（）x+yA.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍1。缩小为原来的2倍 D.不变.下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（ ）A.长40米的绳子减去x米，还剩y米.买单价3元的笔记本x本，花了y元。正方形的面积为S,边长为aD.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,yTOC\o"1-5"\h\z.下列各式成立的是（ ）A.J（-32=-1 B.、而-3）2=3—兀c.（J,1）2=1 D.。32+42=7、2 2 \2 2.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是（ ）A.ZBAC=ZACB B.ZBAC=ZACD C.ZBAC=ZDAC D.ZBAC=ZABD（第5题） （第6题）.如图，在边长为4的正方形ABCD内取一点E,使得BE=CE,连接ED、BD.BD与CE相交于点O,若ZEOD=75°,则ABED的面积为（ ）A.等 B.4<3-4 C.v3+1 D.16—8c3二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分).若式子%:'2x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ..在口ABCD中，NA+NC=100。，则ZB的度数为°.计算9aa2-J-(a>0,b>0)的结果是.\a -.用配方法将方程X2+10X-11=0化成(x+m)2=n的形式(m、n为常数)，则m+n=x_y 2x_3y.若2=3贝I-的值为 乙xxyk.已知反比例函数y二1k为常数，k0。广函数y与自变量x的部分对应值如下表:x・・・1248•••y•••4211•••1则当-2<y<-2时，x的取值范围是 .已知x=2-x1lO，则x2-4x-6的值为14.如图，正比例函数y=k]X与反比例函数y=k2的14.如图，正比例函数y=k]X与反比例函数y=k2的的图像交于点A（2xkix2）,则关于x的不等式,（第15题）（第16题）⑵(3%；2—273)2(3%：'2+2<3)2(2).如图，在4ABC中，CD平分NACB,ADXCD,垂足为D,E为AB的中点，连接DE,AC=15,BC=27,则UDE=.如图，在反比例函数y=6（x>0）的图像上有点P1、p、p,...,PJn为常数，n>2）,X 12 3 n它们的横坐标依次为1,2,3,...,n,分别过点PpP2、P3,...,Pn作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为Srs2、s3,...,sn-1,则S1+S2+S3+...+Sn-1=.（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共11小题，共88分）.（8分）计算：⑴（<24-2）xv12Y2.（8分）解分式方程:(1)⑵（X+1）2=（2x-3）2.⑵（X+1）2=（2x-3）2, —丁„ 2 a2—4a+4a-2 :一.（7分）先化简，再求值：--+ +--，其中a=1+v5.a一1 a2—1 a+1.（7分）某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会（如图），当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）.转动转盘的次数n1001502005008001000落在“10元兑换券”的次数m68111136345564701，， ，…， ，、m落在“10元兑换券”的频率一 n—0.68a0.680.69b0.701⑴a的值为,b的值为⑵假如你去转动该转盘一次，或得“10元兑换券”的概率约是 ；（结果精确到0.01）⑶根据⑵的结果，在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？（结果精确到1°）.（6分）某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5亿先遣队和大队的速度各是多少？延长EF至点D,使得DF=EF,CE.（8分）如图，E、F分别为^ABC的边BC、AB延长EF至点D,使得DF=EF,CE⑴求证：四边形ACED是平行四边形；⑵若AB，AC,求证：四边形AEBD是菱形..（8分）厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时，面条的总长度y（m）与面条横截面积x（mm2）之间成反比例函数关系.其图像经过A（4,32）、B（t,80）两点.⑴求y与x之间的函数表达式；⑵求t的值，并解释t的实际意义；⑶如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2,那么面条的总长度至少为m..（8分）已知关于x的一元二次方程X2-（m+1）x+2m-3=0（m为常数）.⑴若方程的一个根为1,求m的值及方程的另一个根；⑵求证：不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根..（9分）已知矩形的一边长为2,另一边长为1.⑴是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？小明是这样想的:小刚是这样想的：厂先固定周长，要使所求矩形的周长为\112,这样的矩形有无数个，其中是否有面积为4的矩形呢？不妨设所求矩形的-边长为X,则另・•边长为（6-月,则可列方程；-4.、）厂先固定面积，要使所求矩形的面积为％这样的需、形有无数个，其中是否有周长为12的矩厂先固定周长，要使所求矩形的周长为\112,这样的矩形有无数个，其中是否有面积为4的矩形呢？不妨设所求矩形的-边长为X,则另・•边长为（6-月,则可列方程；-4.、）X *X的图像，发现它们有两个交点. ）①按照小明思路，完成解答：②根据小刚的思路，直接写出两个交点坐标；⑵如果存在另一个矩形，周长是已知矩形周长的2倍，面积是已知矩形面积的k倍（k0）,求k的取值范围..（11分）已知正方形ABCD,点P是边AD上一点（不与点A、D重合）.⑴在图①中用直尺和圆规求作一点P,使得NAPB=60°（保留作图痕迹，不写作法）.⑵如