20192020学年人教B版(2019)高一数学寒假作业(8)函数与方程不等式间关系Word版含答案

寒假作业（8）函数与方程、不等式之间的关系1、函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A.(2,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,2)2、函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是（）A．(2,1)B．(1,0)C．(0,1)D．(1,2)3、函数fx2x1log2x的零点所在的一个区间是()A.1,1B.1,1C.1,1D.1,28442242x10在0,1内恰有一解，则a的取值范围是()、若方程2axA.a1B.a1C.1a1D.0a15、某同学在求函数ylgx和y1的图象的交点时，计算出了下表所给出的函数值，则x交点的横坐标在以下哪个区间内()x22.1252.252.3752.52.6352.752.8753lgx0.3010.3270.3520.3760.3980.4190.4390.4590.47710.50.4710.4440.4210.4000.3810.3640.3480.333xA.(2.125,2.25)B.(2.75,2.875)C.(2.625,2.75)D.(2.5,2.625)6、若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()(a,b)和(b,c)内B.(,a)和(a,b)内C.(b,c)和(c,)内D.(,a)和(c,)内7、设函数yx3与y1)x2的图象的交点为(x,y)，则x所在的区间是()2A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8、函数f(x)3(x2)(x3)(x4)x的零点的个数是()D.19、已知函数fx的一个零点x0(2,3)，在用二分法求精准度为0.01的x0的一个值时，判断各区间中点的函数值的符号最少(1g20.301)()A.5次B.6次C.7次D.8次10、已知函数yf(x)和yg(x)在[2,2]的图象以下图，给出以下四个命题:①方程fgx0有且仅有6个根;②方程gfx0有且仅有3个根;③方程ffx0有且仅有5个根;④方程ggx0有且仅有4个根.此中正确命题的个数是()A.4B.3C.2D.111、函数fxax22x1，若yfx在区间1,1上有零点，则实数a的取值范22围为.12、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值以下表:x-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20y2x0.32980.37890.43520.50.57430.65970.75780.87051yx22.561.961.4410.640.360.160.040若方程2xx2有一个根位于区间(a,a0.4)(a在表格中第一栏里的数据中取值)，则a的值为.13、要求方程lgx3x的近似解x0，令f(x)lgxx3,易知f(2)0,f(3)0，利用二分法列表以下:区间(2,3)(2.5,3)(2.5,2.75)(2.5,2.625)(2.5625,2.625)

中点值中点函数值(符号)2.5-0.102059991(-)2.750.189332693(+)2.6250.044129307(+)2.5625-0.028836125(-)由表知0.1，若精准度为0.1，则x0，若精准到0.1，则x0.14、若函数fx2x2ax3有一个零点为3，则f1.215、设fx在a,b上的图象是连续不停的一条曲线,且afxb,试问:在a,b中是否存在常数c,使fcc建立?答案以及分析答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：B分析：答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：B分析：答案及分析：答案：D分析：设f(x)lgx1，x则f(2.5)0，所以f(2.5)f(2.625)0,所以函数f(x)lgx1的零点在(2.5,2.625)上，x即ylgx和y1(2.5,2.625).D.的图象的交点的横坐标在上应选x答案及分析：答案：A分析：因为f(a)(ab)(ac)0，f(b)(bc)(ba)0,f(c)(ca)(cb)0，所以f(a)f(b)0,f(b)f(c)0，而函数yf(x)在R上连续，所以两个零点分别位于区间(a,b)，(b,c)内.7答案及分析：答案：B分析：设f(x)x322x，则f(0)40,f(1)10,f(2)70,所以f(1)f(2)0,所以x0所在的区间是(1,2).应选B.答案及分析：答案：B分析：fx为三次函数，至多有3个零点，因为f(4)40,f(3)150,f(2)20,f(3)30，所以f(4)f(3)0,f(3)f(2)0,f(2)f(3)0,所以函数在区间(4,3),(3,2),(2,3)上各有一个零点，故函数fx的零点的个数是3.应选B.9答案及分析：答案：C分析：设对区间2,3二平分n次，开始时区间长为1,则第n次二平分后区间长为1，2n依题意有10.01，即nlog2100,2n因为6log21007,所以n7.应选C.答案及分析：答案：B分析：不如把方程fx0的根看作-1.5,0和1.5，方程fgx0的根的个数等于使得gx1.5,0或1.5的x的个数，由yg(x)的图象知有6个，①正确.同理可利断，②错误，③正确，④正确.应选B.答案及分析：答案：,0分析：当x0时，f01；当x0时，方程ax22x10可化为1212a11，1,22,，所以能够求得a0.x2xxx答案及分析：答案：a1或-0.8分析：令f(x)2xx2，由表中的数据可得f(1)0,f(0.6)0;f(0.8)0,f(0.4)0,所以根在区间(1,0.6)与(0.8,0.4)内，所以a1或a0.8.答案及分析：答案：2.625(或2.5625)；2.6分析：分法中对结果的要求精准度为0.1，是指ab0.1.精准到0.1，是指a,b四舍五入精准到0.1的近似值.答案及分析：答案：0分析：因为函数fx2x2ax3有一个零点为3，2所以3是方程2x2ax30的一个根，29330，解得a5，则2a42所以fx2x25x3，则f12530.答案及分析：答案：①